2022年高考物理真题分类解析-磁场

K单元磁场

K1磁场安培力

2.K1［2022.天津卷］如下图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向

上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。假设仅转

变以下某一个条件，。角的相应变化状况是（）

A.棒中的电流变大,0角变大

B.两悬线等长变短,3角变小

C.金属棒质量变大,e角变大

D.磁感应强度变大,9角变小

2.A［解析］作出侧视图（沿MN方向），并对导体棒进展受力分析，如下图.据图可

得tandB1L6变大，选项A正确；假设两悬线等长变短，则0不

=mg，假设棒中的电流/变大，则

变，选项B错误；假设金属棒的质量m变大，则。变小，选项C错误；假设磁感应强度B变

大，则。变大，选项D错误.

K2磁场对运动电荷的作用

17.K2Q022.全国卷］质量分别为叫和q、电荷量分别为4和%的两粒子在同一匀强

磁场中做匀速圆周运动.两粒子的动量大小相等.以下说法正确的选项是（)

A.假……设q=q,则它们做圆周运动的半径肯定相等

B.假设儿=,则它们做圆周运动的半径肯定相等

m

C.?则它们做圆周运动的周期肯定不相等

D.簟尊m2,则它们做圆周运动的周期肯定不相等

17.A［解析］依据半径公式r=--两粒子的动量大小相等，磁感应强度B一样，

假球q，则它们做圆周运动的半径肯戛相等，A正确，B2m

,,错误.依据周期公式7=,假设

I2CnJRD

m

q相等，则周期相等，C、D错误.

9.K2［2022•江苏卷］如下图，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界.一质量为m、

电荷量为q的粒子在纸面内从。点射入磁场.假设粒子速度为V,最远能落在边界上的A点.下

o

列说法正确的有（）

m.qoHd—QdT

M——•----------------N

XXX/XX

XXXXX

B

XXXxx

图7

A.假设粒子落在X点的左侧，其速度肯定小于,

B.假设粒子落在A点的右侧，其速度肯定大于4

c.假设粒子落在4点左右两侧/的范围内，其速度不行能小于—3

V

02加

D.假设粒子落在4点左右两侧4的范围内，其速度不行能大于+处

V

o2%

9.BC［解析］带电粒子沿垂直边界的方向射入磁场时，落在边界上的点离动身点最远，当

入射方向不是垂直边界的方向时，落在边界上的点与动身点的距离将小于这个距离，即速

度大于或等于％,但入射方向不是90。时，粒子有可能落在4点的左侧，A项错误；但粒子

要落在4点的右侧，其速度肯定要大于临界速度B项正确；设04之间距离为L,假设粒

子落在4点两侧4范围%2则以最小速度。入射的粒子做圆周运动的直径应为LT,由洛伦

兹力供给向心力，®B=卯B="，解得。.四，C项正确；由于题中没有强调

L-doLo2m'

~T~2

粒子的入射方向，因此无法确定速度的最大值，D项错误.

15.K2［2022•广东卷］质量和电荷量都相等的带电粒子用和N,以不同的速率经小孔S

垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2中虚线所示.以下表述正确的选项是（）

*X*K

BM

XKK

*X¥XK:

S*

图2

A.M带负电，N带正电

B.M的速率小于N的速率

C.洛伦兹力对M、N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间

15.A［解析］由左手定则推断知，A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力供给向心力，

有,半径r=舛，在质量与电荷量一样的状况下，半径大说明速率大，即M的速

率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误：粒子在磁场中运动半周，即时间为周

2兀/〃

期的一半，而周期为T=R,故用的运行时间等于N的运行时间，D错误.

16.K2［2022.北京卷］处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周

运动.将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（）

A.与粒子电荷量成正比

B.与粒子速率成正比

C.与粒子质量成正比

D.与磁感应强度成正比

16.D［解析］由电流的定义/=?可知，设粒子的电荷量为q,质量为勿，在磁场中运

2兀〃/aa2B

动的周期为T=，则/="/=彳”/对于一个粒子来说，电荷量和质量是肯定的，所以产生

的环形电流与磁感应强度成正比，D项正确，A、B、C项错误.

K3带电粒子在组合场及复合场中运动

24.K3I2022.重庆卷］有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如下图，两带电

衾;|修亶有"g.电型前邨辔毗：其中阕河矩形区域内还有方向垂直纸面对外的

习强,勿•一束比施荷里二质里之比）均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的

k

水平中心线为O'O进入两金属板之间，其中速率为％的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后

做匀速直线运动到达收集板.重力加速度为g，PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为/,

不计颗粒间相互作用.求：

⑴电场强度E的大小；

⑵磁感应强度B的大小；

⑶速率为阳，＞1)的颗粒打在收集板上的位置到0点的距离.

［解析］(1)设带电颗粒的电荷量为q^质量为m.有

Eq=mg

。1

将巾=”代入，得E=kg

mK

(2)如图，有

qvB=nrr^

oR

/?2=(3d)2+(R—cf)2

得B=£；

(3)如下图，有

q/.v二

04

八3d

tan。=-r

。.一(3d)2

y=R-</«--(3d)2

2

y^y+y2

3/

得y=d(51—X/2522—9)+

>/25z2-9

12.K3［2022•天津卷］对铀235的进一步争辩在核能的开发和利用中具有重要意义.如

下图质量为m、电荷量为q的铀235离子，沉着器A下方的小孔S,不断飘入加速电场，其

初速度可视为零，然后经过小孔S,垂直于磁场方向进入磁感应强度为8的匀强磁场中，做

半径为R的匀速圆周运动.离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等

效电流为/.不考虑离子重力及离子间的相互作用.

(1)求加速电场的电压U；

(2)求出在离子被收集的过程中任意时间/内收集到离子的质量M-,

(3)实际上加速电压的大小会在U土AU范围内微小变化.假设容器力中有电荷量一样的

铀235和铀238两种离子，如前述状况它们经电场加速后进入磁场中会发生分别，为使这两

种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少？(结果用百分数表示，保存两位有效

数字)

12.［解析］(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为°,由动能定理得

1

出=2%2①

离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即

编〜

WB=%R②

由①②式解得

0B2R2

c2w

(2)设在，时间内收集到的离子个数为N,总电荷量为㈡，则

2=砥

Q

N=④

q

M=N隔

由③④⑤式解得

mlt

M=@

⑶由①②式有R=1，冲

q

设m'为铀238离子质量，由于电压在U±AU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最

大半径为__________

1

B\jq

铀238离子专磁场中最小半径为

R，=1(U一画

minByJq

这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为

1[277/(1：+Au)\nf(C—AC)

艮我/-qq

则有w(U+AU)<w'(U-AU)

…m'~m

得<-------

u勿’+勿

其中铀235离子的质量0=235u(u为原子质量单位)，铀238离子的质量加=238u,

故

AU238u—235u

u238u+235u

AU

解得U<0.63%

图10

25.K3［2022•课标全国卷】如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱

形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆

上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直.圆心。到

3

直线的距离为5兄现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿

直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域.假设磁感应强度大小为B,不计重力，求

电场强度的大小.

25.［解析］粒子在磁场中做圆周运动.设圆周的半径为r,由牛顿其次定律和洛伦兹力

公式得

VZ

qvB=mr①

式中。为粒子在Q点的速度.__

过b点和。点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点.由几何关系知，线段Qc：%c-

和过a.b型的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形.因此

ac=bc=r®

设7才=x,由几何关系得

——4

ac=^R+x@

---3»------

be=RR+7R2—X2④

7

联立②③④式得r=5R⑤

再考虑粒子在电场中的运动.设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动.设

其加速度大小为a,由牛顿其次定律和带电粒子在电场中的受力公式得

qE=ma®

粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得

1

r=2。亡2⑦

r=vt®

式中t是粒子在电场中运动的时间.联立①⑤⑥⑦⑧式得

14qRB2

15.K3［2022•江苏卷］如下图，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，依据带电粒子射

入时的受力状况可推想其电场和磁场.图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平

放置、相距为/的一样平行金属板构成，极板长度为/、间距为d,两对极板间偏转电压大小

相等、电场方向相反.质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压为加速后，水平射入偏

转电压为q的平移器，最终从4点水平射入待测区域.不考虑粒子受到的重力.

⑴求粒1子射出平移器时的速度大小九;

(2)当加速电压变为4”时，欲使粒子仍从4点射入待测区域，求此时的偏转电压U；

(3)粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为尸.现取水平向

右为X轴正方向，建立如下图的直角坐标系Oxyz.保持加速电压为U不变，移动装置使粒

子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

射入方向y-yZ-Z

受力大小小尸琳F币F小F

请推想该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.

图18

15.［解析］(1)设粒子射出加速器的速度为无，由动能定理得

qU~Lmv-

o2o

由题意得v=v,即。=、但4

।o।m

(2)在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为L

辿

加速度的大小a=

在离开时，竖直分速肠y=G

竖直位移y—Lat2

i2

水平位移

粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经受时间也为r

竖直位移y7=vt

由题意知，谕子竖直总位移y=2y+y

解得yUP'2

——1—

=u°d

则当加速电压为44时;，(J=417,F

(3)(a)由沿x轴方向冥jX时的受力状况可知：B平行于x轴，且E-

(b)由沿土y轴方向射入时的受力状况可知：E与Oxy平面平行.

户+产=(小加2,则/=2/且/=卯，

解得

(c)设电场方向与x轴方向夹角为a.

假设B沿x轴方向，由沿z轴方向射入时的受力状况得

(7+Fsina)2+(Fcos«)2=(币F)2

解得a=30°或a=150°

即E与。孙平面平行且与x轴方向的夹角为30。或150°.

同理，假设B沿一x轴方向，E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为一30。或一150。.

K4磁场综合

23.K4［2022.山东卷］如图甲所示，相隔肯定距离的竖直边界两侧为一样的匀强磁场区，

磁场方向垂直纸面对里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各

有一小孔S、S,两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U,周期为

、.在k0出刻蒋一个质量为小电荷量为一以4>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电物力的作

埼下向右运动，在1=2。时刻通过5垂直于边界进入右侧磁场’区.(不计粒子重力，不考虑极

22

板外的电场)

X

图甲图乙

⑴求粒子到达52时的速度大小。和极板间距&

(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件.

⑶假设已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3”时刻再次到达,且速度恰好为零，

2

求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.

23.［解析］⑴粒子由2至S2的过程，依据动能定理得

qU=与。2①

o2

由①药得

呼D

设粒子的加速度大小为0,由牛顿其次定律得

U

(T^=ma③

由唱曲公式得

联立③④式得

g

(2)设磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由牛顿其次定律

得

V2

qvB=mR⑥

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

2L

R>2⑦

联立②§⑦式得

「」12ml

B<ZA/V@

⑶设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t］,有

d~vt⑨

1

联立②⑤⑨式得

t=%⑩

14

假设粒子再次到达s2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的

时间为t2,依据运动学公式得

d=取⑪

22

联立⑨⑩⑪式得

t=70⑫

22

设粒子在磁场中运动的时间为t

t=3T-4-t-t⑬

0212

联立⑩⑫⑬式得

公

t=77小

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,由⑥式结合运动学公式得

2兀mT

=qB®

由题意可知

T=t©

联立⑭⑮⑯式得

B=

*»

邛

图’1

18.K4［2022•全国卷］如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸

面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、。、b在M、N的连线上，。为MN的中

点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到。点的距离均相等.关于以上几点处的磁

场，以下说法正确的选项是()

A.o点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向一样

D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

18.C［解析|磁感应强度是矢量，某处磁感应强度大小和方向由M、N两点处的电流

产生的磁感应强度的矢量之和打算.直线电流的磁感线是以电流为中心的一系列同心圆，某

点磁感应强度的方向就是该点磁感线的切线方向.在。点，同方向的磁场相叠加，磁感应强

度不是零，A错误.a、b处的磁感应强度等于M、N分别在a、b处产生的磁感应强度相叠

加，因此，a、b处的磁感应强度大小