《因式分解》(公开课教学课件)

第四章因式分解第四章因式分解用简便方法计算：（1）736×95+736×5解：736×95+736×5=736×（95+5）=736×100=73600（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67解：-2.67×132+25×2.67+7×2.67=2.67×（-132+25+7）=2.67×（-100）=-267-2.67×132+25×2.67+7×2.67=复习回顾用简便方法计算：（1）736×95+736×5-2.67【规律总结】轴对称图形与轴对称的区别与联系

轴对称图形轴对称区别基本图形图形个数一个图形两个图形对称轴的条数可以有一条或多条仅有一条【规律总结】轴对称图形轴对称区基本图形一个图形两个图形对用简便方法计算：（1）736×95+736×5解：736×95+736×5=736×（95+5）=736×100=73600（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67解：-2.67×132+25×2.67+7×2.67=2.67×（-132+25+7）=2.67×（-100）=-267-2.67×132+25×2.67+7×2.67=用简便方法计算：（1）736×95+736×5-2.67993-99能被100整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?答：98，99探究993-99能被100整除吗?小明是这样想的:你知道每一将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a表示任意一个大于1的整数，则：上面式子化成了几个整式积的形式将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a思考：因式分解与整式乘法有什么关系？思考：因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解定义把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式

分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积分解因式，也叫因式分解。因式分解定义把一个多项式化成____________的形式,做一做计算下列个式:3x(x-1)=_____(m+4)(m-4)=____(y-3)2=_______根据左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)ma+mb+mc=m(a+b+c)3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)

(m+4)(m-4)

(y-3)2

（4）m(a+b+c)=_________

左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.做一做计算下列个式:根据左面的算式填空:3x2-3xma+m注意：

下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a

（2）4x

y–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a–ab

（4）2a–2b=2(a–b)222222答：第（4）式是因式分解，其余都不是。（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；

（2）分解因式的结果要以积的形式表示；

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；

（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．辩一辩注意：下列变形是因式分解吗？为什么？222222答：第（4.的值求时，１当acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14学以致用.的值求时，１当acabcba-===386.1,386.22.20082+2009能被2008整除吗?

解:∵20082+2009=2008(2008+1)=2008×2009∴20082+2009能被2009整除３．（随堂练习p94１、２）2.20082+2009能被2008整除吗体会.分享

能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗（1）通过本节课的学习，你收获了什么？（2）本节课中，你还有什么疑问？——小结反思总结（1）通过本节课的学习，你收获了什么？——小结反思总结规律总结对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一