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任意角的三角函数2.有向线段:带有方向(规定了起点和终点)的线段叫有向线段.1.单位圆:圆心在原点,半径等于单位长度的圆叫单位圆.本书中的有向线段规定:方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值,反之为负值.概念准备练习.说出有向线段OM,MO,AT,
TA,MP,AO,OA表示的数.A(1,0)OxyPTM(-1,0)y=x从P作x轴垂线,M为垂足,MP为所求.⑴图中的圆均为单位圆,作出表示sin
的有向线段.三角函数线:⑴图中的圆均为单位圆,作出表示sin
的有向线段.三角函数线:从P作x轴垂线,M为垂足,MP为所求.
把有向线段MP、OM、AT叫做角的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线。特殊情况:当角α的终边与x轴重合时,正弦线、正切线分别变成一个点,此时角α的正弦值和正切值都为0;当角α的终边与y轴重合时,余弦线变成一个点,正切线不存在,此时角α的正切值不存在画三角函数线的步骤:⑴找出角的终边与单位圆的交点P.⑵从P点向x轴作垂线,垂足为M.⑶过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T.例1.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.画三角函数线的步骤:⑴找出角的终边与单位圆的交点P.⑵从P点向x轴作垂线,垂足为M.⑶过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T.例2.例3.例4.利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围.课堂小结1.三角函数线的定义;2.会画任
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