四川省乐山市迎凤中学2022年高一数学理联考试题含解析

四川省乐山市迎凤中学2022年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面积是

（

）

A．32

B．

C．48

D．参考答案：B2.已知函数满足对所有的实数都有,则的值为(

)

A．0 B．

25

C．

D．参考答案：D3.若-1<sin<0，则角的终边在

（

）

（A）第一、二象限

（B）第二、三象限

（C）第二、四象限

（D）第三、四象限参考答案：D略4.如图，向量等于（）A.3﹣ B.C. D.参考答案：B【分析】根据向量减法法则，表示出，然后根据加法法则与数乘运算得出结论．【详解】＝，故选：B．【点睛】本题考查向量的线性运算，掌握线性运算法则是解题基础．本题属于基础题．5.若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．0 B．1 C． D．2参考答案：D【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，当l经过点B时，目标函数z达到最大值∴z最大值=0+2×1=2．故选：D．6.函数的图像为M，则下列结论中正确的是（

）A．图像M关于直线对称

B．由的图像向左平移得到MC.图像M关于点对称

D．在区间上递增参考答案：C由的图像向左平移得到,f(x)在区间上有增有减，图像M关于点对称.

7.某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为(

)A．80B．40C．60D．20参考答案：B考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数．解答： 解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，∴三年级要抽取的学生是×200=40，故选：B．点评：本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则C=（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】首先通过正弦定理将边化角，于是求得，于是得到答案.【详解】根据正弦定理得：，即，而，所以，又为三角形内角，所以，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理的运用，难度不大.9.在四边形中，，,则该四边形的面积为（

）.A.

B.

C.5

D.15参考答案：D10.设，函数在区间上的最大值与最小值为，则(

).

A． B．

C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“”的否定是___________参考答案：12.函数的值域为

。

参考答案：略13.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则直线的斜率可以是:①;②;

③

;

④;

⑤

其中正确答案的序号是

.

参考答案：①⑤14.已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，则m的范围是

．参考答案：（﹣∞，3]略15.等差数列{an}前n项和为Sn，公差d<0，若S20>0,S21<0,，当Sn取得最大值时，n的值为_______．参考答案：10试题分析：根据所给的等差数列的,，根据等差数列的前n项和公式，看出第11项小于0，第10项和第11项的和大于0，得到第10项大于0，这样前10项的和最大．∵等差数列中，，即，∴达到最大值时对应的项数n的值为10考点：等差数列性质16.（5分）已知定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），若f（1）=﹣2，则f（﹣13）的值为

．参考答案：﹣2考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由f（x）是偶函数，得f（﹣13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出结果．解答： ∵定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），f（1）=﹣2，∴f（﹣13）=f（13）=f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．17.

不等式的解集为_____________；参考答案：{x|x>1,或x<0}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.g（x）=x2f（x﹣1），（1）求g（x）的解析式；（2）画出函数g（x）的图象，并写出其单调区间．参考答案：【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】（1）由分段函数可写出；（2）作函数g（x）的图象，从而写出单调区间即可．【解答】解：（1）由题意得，；（2）作函数g（x）的图象如下，，结合图象可知，其单调增区间为（﹣∞，0]，（1，+∞）；单调减区间[0，1）．【点评】本题考查了分段函数的应用及函数的图象的作法与应用．19.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：(1);（2）.（1）先运用三角函数定义与同角三角函数之间的关系求得两个锐角的正切，再代入求的值；（2）先求的值，再借助对应关系求解.(1)由条件得，因为角是锐角，所以，，则.（2）因为，角是锐角，所以，.20.（本小题满分12分）已知集合，，求：（1）

（2）

(3)参考答案：21.(本小题满分10分)已知函数，是奇函数．（1）求的值；（2）证明：是区间上的减函数；（3）若，求实数的取值范围．参考答案：（1）因为函数，是奇函数,所以,即．（2）由（I）得，设：任意且又.结论成立.（3）奇函数是区间上的减函数上22.设函数（其中>0,m∈R），且f（x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点（0，2）。（1）求函数的解析式及在区间[0，]的值域；（2）若，，求的值。参考答案：（1）………………（1分）

∵图象在y轴右侧的第