2022年江苏省淮安市都梁中学高一数学理下学期期末试卷含解析

2022年江苏省淮安市都梁中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（） A． 相交 B． 平行 C． 异面 D． 平行或异面参考答案：D考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 根据空间两条直线的位置关系矩形判断．解答： 在空间，两条直线的位置关系有：相交、平行和异面；其中两条直线平行或者相交可以确定一个平面，所以空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是平行或者异面；故选：D．点评： 本题考查了空间两条直线的位置关系；考查学生的空间想象能力．2.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：B【考点】奇函数．【分析】利用奇函数的性质f（0）=0及条件f（x+2）=﹣f（x）即可求出f（6）．【解答】解：因为f（x+2）=﹣f（x），所以f（6）=﹣f（4）=f（2）=﹣f（0），又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，所以f（6）=0，故选B．3.已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于()A．64

B．81

C．128

D．243参考答案：A4.在等比数列{an}中，a3a7=4a4=4，则a8等于（）A．4 B．8 C．16 D．32参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】由等比数列的性质可得：a3a7==4a4=4，可得a5q=4，a4=1．可得q2=4．a8=．【解答】解：由等比数列的性质可得：a3a7==4a4=4，∴a5q=4，a4=1．∴q2=4．则a8==42=16．故选：C．5.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（）A．16 B．2 C． D．参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【专题】函数的性质及应用．【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可．【解答】解：设幂函数为y=xα，∵幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），∴=2α，解得α=．y=x．f（4）==．故选：C．【点评】本题考查幂函数的解析式的求法，基本知识的考查．6.在等差数列项的和等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.已知函数的定义域为，那么的值域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.已知数列{an}满足an=26﹣2n，则使其前n项和Sn取最大值的n的值为（）A．11或12 B．12 C．13 D．12或13参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【分析】令an=26﹣2n≥0解得n≤13所以数列的前12项大于0，第13项等于0，13项后面的小于0．所以数列的前12项与前13项最大．【解答】解：令an=26﹣2n≥0，解得n≤13，故数列的前12项大于0，第13项等于0，13项后面的均小于0．所以数列的前12项与前13项最大．故使其前n项和Sn取最大值的n的值为12或13故选D9.若函数的图象关于直线对称，且当，时，，则（

）A. B. C.4 D.2参考答案：A又且关于点对称，从而本题选择A选项.10..函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx在区间上的最大值为

()参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.实数x，y适合条件1≤x2+y2≤2，则函数2x2+3xy+2y2的值域是

。参考答案：[,7]12.若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是__________________.参考答案：略13.下面四个命题中，其中正确命题的序号为____________.

①函数是周期为的偶函数；

②若是第一象限的角，且，则；

③是函数的一条对称轴方程；

④在内方程有3个解.参考答案：①③14.不等式的解集为________________________.Ks5u

参考答案：略15.已知向量，若向量与平行，则m=

．参考答案：向量，若与平行，可得：，解得.

16.

在△中，若，，，则_______。参考答案：17.关于函数，有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②函数的图象关于轴对称；③函数的最小值是0；④函数没有最大值；⑤函数在上是减函数，在上是增函数。其中正确命题的序号是___________________。参考答案：①③④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数y=Asin（ωx+?）其中，若函数的最小正周期为π，最大值为2，且过（0，1）点，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（1）根据函数的周期，最值过定点，求出A，ω和φ的值即可，（2）结合三角函数的单调性进行求解即可．【解答】解：（1）∵函数的最小正周期为π，最大值为2，∴A=2，T=，即ω=2，则函数y=2sin（2x+φ），∵函数过（0，1）点，∴2sinφ=1，即sinφ=，∵|φ|＜，∴φ=，则．（2）由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的单调递减区间为为．19.已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值．参考答案：解：（1）当时，时函数最小，∴

（2）当时，时函数最小，∴

（3）当时函数最小，∴舍综上或略20.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量，（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.参考答案：（1）当时，=；当时21.河北容城中学的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？参考答案：略22.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期与单调递减区间；（2）若函数的图象上的所有点