小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)

小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)小学数学知识竞赛六年级决赛试题（附答案）一、填空。（每空3分，共27分）1、小明做20朵花用去3小时，则她平均做一朵花用9分钟。2、一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是29亩。3、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的1/2，现在两人合作4天才能完成全部工作。4、甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，已知丙是50，这三个数的平均数是（3+4+5）/3×50=40。5、甲、乙两辆汽车同时从A地去B地。甲车去时每小时行30千米，返回时每小时行20千米；乙车往返都是每小时25千米。甲、乙两车往返A、B两地所用的时间比是3：4。6、某小学举行数学竞赛，共20道试题。做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。小炜得了60分，问他做对了12道题。7、一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低32%。8、在右边括号中填上相同的数，使等式成立：17+（9）3=33+（9）5，其中正确的式子是N=AB。二、选择题。（每小题5分，共50分）1、下列哪一组数互质？（D）A、12，18B、15，20C、21，27D、24，352、已知a×b=6，a÷b=2，则a²-b²=（C）A、4B、8C、20D、243、下列哪个数不是2的整数次幂？（B）A、8B、12C、16D、324、如图，已知AB=BC，AD=DC，则∠ABC=（B）A、60°B、90°C、120°D、150°5、下列哪个数是2/3的十倍？（D）A、0.2B、0.6C、2D、66、已知a、b、c是三个不等于0的数，且满足a+b+c=0，则a³+b³+c³=（A）A、3abcB、-3abcC、abcD、-abc7、如图，ABCD是一个平行四边形，P、Q、R分别是AB、BC、CD上的点，则三角形PQR的面积是（C）A、1/3ABCDB、1/4ABCDC、1/2ABCDD、2/3ABCD8、如图，已知AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC=（D）A、20°B、30°C、35°D、70°9、下列哪个数是5的倍数？（B）A、321B、325C、331D、33710、已知a、b、c是三个正数，且满足a+b+c=1，则a²+b²+c²≥（C）A、1B、1/2C、1/3D、1/4三、解答题。（共23分）1、如图，已知AD=AE，∠BAD=60°，∠ACD=40°，求∠BED的度数。解：由三角形ABD和ACD的内角和得：∠ABD+∠ACD+∠BAD=180°∠ABD+40°+60°=180°∠ABD=80°同理，由三角形AED和ACD的内角和得：∠AED+∠ACD+∠EAD=180°∠AED+40°+∠EAD=180°∠AED+∠EAD=140°因为AD=AE，所以三角形AED和ABD全等，故∠BED=∠BAD+∠EAD=60°+70°=130°。答：∠BED=130°。2、小明做20道数学题，其中做对15道，做错3道，没做2道。每做对一道得5分，做错一道扣3分，没做一道扣3分。小明最后得了多少分？解：小明做对15道，得15×5=75分。小明做错3道，扣3×3=9分。小明没做2道，扣3×2=6分。小明最后得分为75-9-6=60分。答：小明得了60分。3、如图，ABCD是一个平行四边形，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知AP=BR=CQ=DS，求四边形PQRS的面积。解：连接AC，BD，PS，QR，得到下图：因为AP=BR=CQ=DS，所以四边形ABCD是菱形，AC和BD是对角线，且交于O点（如图）。因为ABCD是平行四边形，所以∠ABC=∠ADC。因为AP=BR，所以∠APB=∠BRA。因为CQ=DS，所以∠CQD=∠DSC。因为∠APB=∠BRA，∠BRA=∠CRB，所以∠APB=∠CRB。因为∠CQD=∠DSC，∠DSC=∠ASD，所以∠CQD=∠ASD。因为∠ABC=∠ADC，∠APB=∠CRB，∠CQD=∠ASD，所以四边形PQRS是平行四边形，且AC和BD是对角线，PS和QR平分AC和BD（如图）。设AC=a，BD=b，AC和BD的交点为O，则AO=1/2a，CO=1/2a，BO=1/2b，DO=1/2b。因为∠AOC=∠BOD=180°，所以四边形APQO和BRSD全等，四边形CQRO和DSPA全等，所以：AP=PQ，BR=RS，CQ=QR，DS=SPAP+PQ+QR+RS+SP=ACAC=a=2AP+2PQ因此，AP=a/4，PQ=b/4，所以四边形PQRS的面积为：S=PS×QR=1/2×(a+b)×(a-b)/4=(a²-b²)/8答：四边形PQRS的面积为(a²-b²)/8。克米的路段需要慢行，于是他用了6小时到达乙地。如果没有这段路，他会提前多少时间到达乙地？解：根据题意可得：原计划用的时间：5.5小时实际用的时间：6小时慢行路段的距离：3.6千米根据公式：速度=路程÷时间可以得到：原计划速度=路程÷5.5，实际速度=路程÷6慢行路段所用时间=慢行路段的距离÷慢行路段的速度可以得到：慢行路段所用时间=3.6÷（原计划速度-实际速度）根据题意可得：没有这段路，他会用原计划时间到达乙地可以得到：原计划速度=路程÷5.5=路程÷（慢行路段所用时间+实际用的时间）代入公式，化简可得：路程=原计划速度×（慢行路段所用时间+实际用的时间）路程=（路程÷5.5）×（3.6÷（路程÷5.5-路程÷6）+6）化简可得：路程=33没有这段路，他会提前：（慢行路段的距离÷原计划速度）=3.6÷（路程÷5.5）=0.9小时答案：他会提前0.9小时到达乙地。小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)题目3：一段长为x千米的道路出现泥泞，行驶速度减半，比原计划晚到12分钟。根据题意可列方程：x÷（原速度）-x÷（减半后速度）=12÷60，化简得：x=3.6千米。因此，从甲地到乙地的路程是3.6千米。题目4：走这段路的时间是原来的1.2倍，即1小时12分钟，化简得：143÷（-1）=85.8分钟。因此，从甲地到乙地的路程是85.8÷60×5=7.15千米。题目5：设甲堆面粉有x袋，乙堆面粉有x-50袋。由题意可列方程：0.8x=0.6(x-50)，化简得：x=250。因此，甲堆面粉原来有250袋。题目3改写：一段x千米长的道路因泥泞，速度减半，比原计划晚到12分钟。根据公式x÷（原速度）-x÷（减半后速度）=12÷60，求得x=3.6千米，即从甲地到乙地的