用树状图或表格求概率 市赛获奖

3.1用树状图或表格求概率（2）

小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？探究新知

问题1：什么样的游戏是公平的？

问题2：本题的游戏是否公平如何体现？

问题3：你们能分别求出小明、小颖和小凡获胜的概率吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：石头剪刀布石头剪刀布

小明

剪刀石头布石头剪刀布小颖(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)(布，剪刀)(布，布)所有可能出现的结果开始小颖小明石头剪刀布石头(石头，石头)（石头，剪刀）(石头，布)剪刀（剪刀，石头）(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，石头)（布，剪刀）(布，布)

总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的。

小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？你会玩吗？123456123456723456783456789456789105678910116789101112小明小军学以致用有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。将第1张画片的上半部分记为“1上”，下半部分记为“1下”，以此类推你真聪明1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)从第一个盒子摸出的结果从第二个盒子摸出的结果将第1张画片的上半部分记为“1上”，下半部分记为“1下”，以此类推：总共有9种等可能的结果，其中能拼成原来的一幅画的结果有3种：（1上，1下）、（2上、2下）、（3上、3下），所以所求的概率为如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1,2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌，问题：1.两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少呢？2.两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少呢？3.两张牌的牌面数字和等于几的概率是最大？4.两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少呢？智慧大比拼123123423453456第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字1.两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少呢？2.两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少呢？3.两张牌的牌面数字和等于几的概率是最大？4.两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少呢？更上一层楼小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1,A1）（B1,A2）（B1,B2）（B2,A1）（B2,A2）（B2,B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦颗粒归仓本节课你有哪些收获？利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.列表适用于两个元素的事件，画树状图的方法多适用于两个以上元素的随机事件学会了明白了懂得了数学来源于生活，服务于生活。课堂检测1．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）2．一只蚂蚁在如图所示的树枝上爬行，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是

．BA163．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑