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18.1平行四边形的性质(1)

西吉实验中学看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？认识平行四边形观察:上面图形给我们留下_____________的形象。平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

两组对边分别平行四边形CBAD平行四边形

∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形

()画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。×ADEFDBEFDECF如左图:D、E、F在三角形边上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?我能行ADBECF火眼金睛BADc平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?

猜想一思考与讨论D方法1

剪开、叠合

CAB已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD方法2

证明

点拨：先根据题目画图，再写“已知”与“求证”，最后证明。CBAD该怎样证呢？CBAD已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD1423证明:连接AC

∵AB∥CD,AD∥BC

∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已证)AC=CA(公共边)∠4=∠3(已证)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD

解法二:连接BD平行四边形的对边平行且相等这个性质用几何语言如何表示？ABCDADBC，AB

DC平行四边形的性质1分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题解决

ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?

平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD知识梳理ABCA1B1C1现在你会证了吗？ABCDO已知：A1B1∥AB，C1D1∥CD，C1B1∥CB求证（1）∠ABC=∠B1，∠CAB=∠A1，∠BCA=∠C1

（2）△ABC的顶点分别是△A1B1C1各边的中点。

例如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、的长以及ABCD的面积。(1)在ABCD中,∠D=120。,则∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。(2)平行四边形的一个角比它的邻角大28。,则四个角的度数分别为_________________。试一试ABCD60。60。120。76。104。76。104。方程思想（3）如图,已知ABCD中,∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度数和AD的长?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm你真棒ABCDABCDABCD小结:这节课你有什么收获?1、平行四边形的定义

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