加速度与位移

加速度与位移1．速度和时间的关系（1）速度公式由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at为末速度，为初速度，a为加速度．此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均匀减小．当a＝0时，公式为＝当＝0时，公式为＝at当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值）可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．2．位移和时间的关系（1）平均速度公式做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m／s（2）位移公式s为t时间内的位移．当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）．可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置．选择题：1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是()A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的()A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/sC．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将()A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车6s汽车的速度大小为（）A.20m/sB.0m/sC.—10m/sD.5m/s6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）第7题图第7题图A．时刻乙车从后面追上甲车14、火车正以速率v1向前行驶,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车,正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动,于是司机立刻使火车做匀减速运动,要使两列火车不相撞,加速度a的大小至少应是多少?15．相同（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）16．一辆卡车初速度v0为10m/s，超车过程的加速度a为2m/s2，求：（1）卡车在3s末的速度v（2）卡车在6s内的位移x6（3）卡车在第6s内的位移xⅥ17．已知一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是a1=-5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v0是多少？（2）若汽车的刹车加速度是a2=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提早多少米发现路障？18．一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度是多少？（2）在前4s的平均速度是多少？（3）在第5s内的位移是多少？（4）在第2个4s内的位移是多少？19．一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？20.一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行