固体比热容的测量

18固体比热容的测量〔一〕混合法测量固体比热容[试验目的]学习量热的根本方法——混合法学习一种修正散热的方法——温度的修正测定金属的比热容[试验仪器]量热器、双壁加热器、蒸汽锅、电炉、水银温度计〔0-50.0℃，0－100℃〕各一支、物理天平、停表、量筒。[仪器介绍]量热器为了使试验系统〔包括待测系统与其热容的系统〕成为一个孤立系统，我们承受量热器。传递热量的方式有三种：传导、对流和辐射。因此必需使试验系统与环境之间的传导、对流和辐射都尽量削减，量热器可以满足这样的要求。量热器的种类很多，随测量的目的、要求、测量精度的不同而异。如图〔2—3—18—1〕所示的是一种较周密大的量热器，它是由良导体制成的内筒，放在一各较大的外筒中组成。8 6 79 3 5 932621 5 187 4 4图2—3—18—1 量热器 图2—3—18—2双壁加热器1、内筒2、搅拌器3、加热器4、外筒 1、双壁加热器2、环形蒸汽3、蒸汽入口5、保温盖6、空气7、绝热垫架 4、活动底板5、蒸汽出口6、软木塞8、温度计9、软木塞 7、温度计8、金属样品9、细线外筒是双层构造，空气封闭其中，由于空气是热的不良导体，故可避开空气传导而引起热量的损失；外筒上端的木盖可严密地盖着，避开空气对对流所引起的热量损失；外筒的内壁和内筒的外壁均电镀得格外光亮，可削减热辐射，外筒的底部放上一个隔外筒的外表再包一层绒布，这样就能使整个系统尽可能地处于绝热装置之中。双壁加热器双壁加热器的构造如图〔2—3—18—2〕所示，从热水蒸汽锅里产生的蒸汽，经橡皮管通入双壁加热器上端的蒸汽入口进入环形蒸汽室，冷凝水由下端蒸汽出口处流出，被加热的金属块悬吊在加热器内筒中，利用蒸汽室中蒸汽热辐射对其加热，温度计从加热其上端软木塞中插入，水银泡适与金属块接触，所得温度[试验原理]依据热平衡原理，将质量为m1

克的金属样品放在双壁加热器中加热至T℃，快速翻开加热器活动底板，1将样品快而轻地投放导量热器的冷水中，被冷水的质量为m2

克，冷水的温度为T2

℃，则依据平衡方程式可求得样品得比热C：x)2 22 2x

T) 21 1C2

J/kg℃)C——量热器内筒和搅拌器的比热容m——量热器内筒和搅拌器的总质量〔此处假设内筒和搅拌器的材料是一样的〕mc——温度计投入水中局部的热容量。已经散失了热量，样品与冷水混合前的温度已不是T了；况且量热器并非抱负的孤立系统，因此在混合的1过程中，热量的散失也在所难免；再者，插在量热器中的温度计也吸取了局部热量，这局部散失热量已由式中的mc赐予修正，其它二种热量散失假设不加以修正，则测量结果必定存在系统误差。[散热修正法]温度计热容量的修正温度计失由玻璃和水银制成的，玻璃的比热容是0.787×103J/kg2.5×103kg/m3；水银的比0.138×103J/kg13.6×103kg/m3。则玻璃的热容量为：水银的热容量为：式中V、V的单位为cm3，当取单位体积内温度每变化1℃时，二者所吸取的热量很相近，故取二者热容量的平均值为：〔2-3-18-1〕作为温度计热容量的修正值，式中时温度计浸没在水中的体积，单位：cm3混合过程中温度的修正当把加热到T的金属块，投放到冷水中进展混合的时候，由于水温高于室温，必定存在热量交换，这时所1测到的混合温度〔末温〕，明显比实际的末温低了一些。现在承受以下方法修正温度的误差。①用补偿法修正混合过程中的温度将量热器内筒中的冷水加些冰，使其初温T2

比室温T0

3－5℃左右，混合后的水的末温T也要比室温T0高3－5℃温T值难以准确估量，初温右比室温高，在预备投放金属块的过程中，量热器与外界又产生热交换，因此T的测量也存在误差，所以，补偿法修正的温度仍为近似。2②用作图外推法测定固体的比热容〔如上述方法〕时，量热器〔以下简称系统〕的温度随时间变化的关系如图〔2—3—18—3〕所示。T TC D F C S2G1S1B B EA At t1 t2 t3 t图2—3—18—3 图2—3—18—4混合前因系统的温度低于室温T0

，故有热量从外界输入系统，所以AB断略为向上倾斜，在混合过程中，系统的温度快速上升，到达C点，混合过程完毕，此时因系统的温度高于室温，故有热量向外界输出，所CD假设A、B两点间的温度变化远小于系统与外界之间的温差，那么，在单位时间内，系统与外界交换的热量，可以认为是不变的，所以ABCD也近似为一条直线。延长CDAB,再作一条平行于T轴的直线交AB延长线于E,CD延长线于F，BC曲线于G，使面积S1

S2

所示。这样E点与F点的温度就是混合前后冷水的初温顺末温。至于把加热块从加热器开头投放到量热器的冷水的过程中所散失的热量是难以修正的。只有在操作中尽量缩短加热块投放时间，削减T的误差。1③修正混合前后冷水初温顺末温的具体方法如下：按补偿法的要求，把预备好的冷水置于量热器内盖好，并插上温度计，待加热块加热至接近最高温度时，开头对冷水的温度进展测量，每一分钟测一次水温〔测量前留意对冷水进展均匀的搅拌〕；共测5分钟，接着马上作投放加热样品的预备工作，并读取温度接着马上作投放加热样品的预备工作，并读取温度T，此时停表应连续走动，直至样品投放到水中，登记1这个时刻的时间tBC这一段温升很1CD5个测温点即可作CD对应的时刻就是测水温开头的时间t01即得混合前后冷水的初温TT。2把各个物理量的测量值代入式〔2-3-18-1〕即可算出金属样品的比热容C。图〔2—3—18—4〕中的G点x所对应的温度应为室温所在的位置，这样才不影响温度的修正。[试验内容和要求]混合法测定铜块的比热容混合过程中散热的温度修正法3．混合前量热器〔含水〕系统温度低于室温〔加冰块〕，测量系统随时间吸热变化的温度。4．混合过程快速测量变化的温度5．数据处理：Cx［留意事项］作温度值修正法曲线图，FE垂直于t轴，满足S=S，图中G1 2从曲线图中定出初温T和末温T。2［试验思考］请分析本试验主要的误差来源。〔二〕冷却法测量金属的比热容[试验目的]学习冷却法测量金属比热容的方法[试验仪器]FB312[试验原理]依据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。假设标准样品在不同温度的比热宫，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本试验以铜为标准样品，测定铁、铝样口在100℃或200℃时的比热容。通过试验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进展测量的试验条件。单位质量的物质，其温度上升1K(1℃)所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。M1

的金属样品加热后，放到较低温度的介质〔例如：室温的空气〕中，样品将会渐渐冷却。其单位时间的热量损失 与温度下降的速率成正比。于是得到下述关系式：式中C

为该金属样品在温度

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(2-3-18-2)1 1 t 1式中a1

为热交换系数S1

为该样品外外表的面积，m为常数，1

〔2-3-18-3〕为金属样品的温度，0

为四周介质的温度。由式2-3-18-〕和2-3-18-，可得同理，对质量为M2

，比热容为C2

(2-3-18-4)的另一种金属样品，可有同样的表达式：(2-3-18-5)当上式2-3-18-〕和2-3-18-，可得：S=S〔如涂层、色泽等S1 2气〕aa1 2

。于是当四周介质温度不变〔即室温0

恒定而样品又处于一样温度-1

=〕时，上式可以简化为假设标准金属样品的比热容C1

M1

；特测样品的质量M2

(2-3-18-6)及两样品在温度时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C。2几种金属材料的比热容见表2-3-18-：2-3-18-1[试验装置]本试验装置对加热装置，金属样品室及金属样品的温度的测量和安放上进展改进和提高。测量试样温度采用常用的铜发康铜做成的热电偶，当冷端为冰点时，测量热电偶热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上三位半数字电压表组成，由数字电压表显示的mV数即对应待测温度值。本仪器的数字电压表包括放大电路的满量程为20mV提高试验准确度。本试验可测量金属在室温至200℃温度时，各种温度的比热容。图2—3—18—5 试验装置图A〕70B〕试验样品，是直径6mm，长30mm的小圆柱，其底部钻一深孔便于安放热电偶，而热电偶的冷端则安放在冰水混合物内；C〕铜一康铜热电偶；D〕热电偶支架；E〕防风谷器；F〕三位半数字电压表，显示用三位半面板表；G〕冰水混合物。[试验内容]1、用铜一康铜热电偶测量温度，而热电偶的热电势承受温漂微小的放大器和三位半数字电压表，经信号放大后输入数字电压表显示的满量程为20mV，读出的mV2、选取长度、直径、外表光滑度尽可能一样的三种金属样品〔铜、铁、铝〕用物理天平或电子天平秤出它们的质量M 。再依据MCu＞MFe＞M这一特点，把它们区分开来。0 Al3、使热电偶端的铜导线与数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。当数字电压表读数为某肯定值即200〔筒口须盖上盖子10298℃所需要时间△t0铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品得重复测量5次。由于各样品的温度下降范围一样(△=102℃－98℃=4℃)所以公式〔2-3-18-6〕可以简化为：4、把有关数据填入下表2-3-18-：2-3-18-2[数据处理]用不确定度求出金属的比热容。[附录]一、试验实例样品质量：热电偶冷端温度：10298℃所需时间〔单位为S〕2-