反比例函数的意义课件

九年级第26章反比例函数26.1.1九年级第26章反比例函数26.1.11在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数.函数的定义在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值2

在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。

____________________(2)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：生活情景（3）某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。____________________（

4）已知北京市的总面积为1.68×平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

______________________函数关系式为：函数关系式为：在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?3S=60t在上面所列出函数中有我们学过的函数吗？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）剩下的函数有什么共同的特点?探求新知你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？相互讨论S=60t在上面所列出函数中有我们学过的函数吗？S=60t正4①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X的值能不能取０？为什么？形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。

函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数议一议①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=5下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=

4x（2）y=-

12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=

x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=

1x-1补充练习：课本P47练习2（9）xy+4=0下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少6反比例函数的等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例函数，系数为k记住这些形式y=

kx反比例函数的等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x7

已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6，所以有例题解：（1）设y=

kx6=

k2解得k=12∴y与x的函数关系式为y=

12x（2）把x=4代入得y=

12xy=

124=3补充练习：课本P47练习3已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.8练习1.已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6．变式：y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：x-2-11236y-46-1（１）写出这个反比例函数的表达式（２）根据表达式完成上表-3-6-12124-122练习1.已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6．变式：y92.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-2-1(A)(B)(C)练习巩固2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一10已知y与x2成反比例，当x＝3时，y＝4，(1)写出y和x之间的函数解析式;(2)求x＝1.5时y的值.练一练已知y与x2成反比例，当x＝3时，y＝4，练一练111.当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数？分析:｛|m|-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-111.当m＝时，关于x的函数分析:｛|m|-2=-1m+112◆已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=