大学物理(少学时)-第4版教学课件第04章-狭义相对论基础

1第一篇力学(mechanics)第一章质点运动学第二章质点动力学第三章刚体的定轴转动第四章狭义相对论基础1第一篇力学(mechanics)第一章质点运动学2第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相对性原理4.2狭义相对论的基本假设洛伦兹变换4.3狭义相对论的时空观4.4狭义相对论动力学基础

2第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相对3主要内容：牛顿的时空观爱因斯坦的时空观爱因斯坦的狭义相对论

牛顿的相对性原理伽利略变换相对性原理、光速不变原理革命性的洛仑兹变换运动学效应时间膨胀长度收缩本章：将对运动与时空有一崭新的认识明确本章研究的问题:在两个惯性系中考察同一物理事件3主要内容：牛顿的相对性原理伽利略变换相对性原理、光速不4§4.1伽利略变换经典力学的相对性原理一、伽利略变换坐标变换:oyxz速度变换:加速度变换:4§4.1伽利略变换经典力学的相对性原理一、伽利略变换5二、经典力学的相对性原理如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）动量守恒定律在伽利略变换下形式不变利用伽利略变换经典力学的相对性原理：在宏观低速的条件下，力学定律在一切惯性系内是相同的，并不存在一个比其他惯性系更为优越的惯性系。或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。5二、经典力学的相对性原理如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例6三、经典时空观1.时间,空间与物质的运动无关.2.时间与空间彼此无关.3.时间间隔,空间间隔的度量绝对不变.(S系中必须同时测量长度两端)由6三、经典时空观1.时间,空间与物质的运动无关.2.7迈克尔逊—莫雷实验波程差亮暗{条纹移动实测未找到绝对的惯性参考系。LLM1M2*Su(地球速度）1.迈克尔逊干涉仪转900LLM1M2*S选讲：7迈克尔逊—莫雷实验波程差亮暗{条纹移动实测未找到绝对的82.光速是否与光源运动有关？击前球上散射光速c击后球上散射光速c+u＜应看到球先动后静止。是否c过大，L过小？天文实例：1731年英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距我们五千光年。观测表明以年0.21``速率膨胀。到1920年已膨胀到180``，推算膨胀开始于860年前，即1060年左右。人们推算这是900年前一次超新星爆发抛出的气体壳层。这一点在我国史记中得到证实，《宋会要》记载：客星（超新星）最初出现在北宋至和元年（公元1054年），位置在金牛座天关附近，白昼看起来赛过金星，历时23天，后慢慢暗下来，两年后“隐没”。击球：82.光速是否与光源运动有关？击前球上散射光速c击后9c+uc地球超新星爆发中抛射物速度u=1500公里/秒按牛顿观点但实际只有2年，相差甚大！说明光速与光源运动无关！目前人们用同步加速器产生以0.99975c运动的中性π介子，衰变时发射γ射线沿运动方向速度与静止时测得的c一致。u9c+uc地球超新星爆发中抛射物速度u=1500公里/秒按牛10第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相对性原理4.2狭义相对论的基本假设洛仑兹变换4.3狭义相对论的时空观4.4狭义相对论动力学基础

10第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相11一、狭义相对论的基本假设1.相对性原理2.光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率具有相同的值cc=2.99792458×108m·s-1一切物理规律对所有惯性参考系等价。p§

4.2狭义相对论的基本假设洛仑兹变换11一、狭义相对论的基本假设1.相对性原理2.光速不变原12二.洛仑兹变换（1）满足相对性原理和光速不变原理（2）当质点速率远小于真空光速c

时，该变换应能使伽利略变换重新成立。oyxz伽利略变换关系不成立！12二.洛仑兹变换（1）满足相对性原理和光速不变原理131.时空坐标变换oyxz根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性、协变的。令正变换131.时空坐标变换oyxz根据相对性原理，新的时空变换14逆变换：正变换：14逆变换：正变换：15它们之间的相对变换：2.洛仑兹变换下的速度变换质点在S系速度，质点在S‘系速度。15它们之间的相对变换：2.洛仑兹变换下的速度变换质点在16速度正变换:速度逆变换:16速度正变换:速度逆变换:17讨论：1）速度的变换公式，保证了光速c

不变性。若在S系中则S’系中17讨论：若在S系中则S’系中182)无论在真空还是在介质中,无论用什么方法,都不可能使一信号速度大于光速.SS’S’系相对于S系运动速度而在S’系中一粒子的运动速度求S系的182)无论在真空还是在介质中,无论用什么方法,都不可能使一19例1.

一粒子在S‘系中以u‘=c/2的恒速率相对于S’运动，它的轨迹在x‘O‘y‘平面内，且与x’轴夹角为60º，如果S‘系在xx’方向上相对于S系的速度是v=0.60c。求由S系所确定的粒子的运动方程。解：依据题意可知，S‘系中根据洛伦兹变换，由S系变换到S‘系，有联立以上各式，有19例1.一粒子在S‘系中以u‘=c/2的恒速率相对于S’20第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相对性原理4.2狭义相对论的基本假设洛仑兹变换4.3狭义相对论的时空观4.4狭义相对论动力学基础

20第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相21一.同时性的相对性S系S'系不同地点同时发生两事件A、B.时间在S’系中A、B两事件不同时发生。§

4.3狭义相对论的时空观21一.同时性的相对性S系S'系不同地点同时发生两事件A、22火车参照系S’站台参照系SS’系中同时S系中先后同时的相对性是建立在光速不变原理上的22火车参照系S’站台参照系SS’系中同时S系23二.长度的相对性S’系:尺静止放在轴上，SS’S系中:观测者必须同时测得从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩)(原长)23二.长度的相对性S’系:尺静止放在轴上，SS’S系中24长度收缩效应符合相对性原理：S系:尺静止放在轴上，S’系中:观测者必须同时测得S从S’系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩)！符合相对性原理(原长)S’24长度收缩效应符合相对性原理：S系:尺静止放在轴上25例2.一根米尺静止放在S'系中，与O'X'轴成300角，如果在S系中。测的米尺与OX轴成450角，那么，S'系相对与S系的速度u为多大？S系中测得的米尺的长度时多少？300OO，解：x方向上米尺长度收缩，y方向上保持不变。25例2.一根米尺静止放在S'系中，与O'X'轴成300角，26三.时间的相对性S系S’系同一地点两事件时间间隔(原时)符合相对性原理!原时最短,时间膨胀.2）对同一过程，原时只有一个固有时本性时本征时物理过程化学过程生命过程1）运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,适宜一切类型的钟26三.时间的相对性S系S’系同一地点两事件时间间隔(原时27例3.

静止的介子平均寿命为在高能加速器中介子获得了0.75c

的速度，实验测得介子衰变前通过的距离，并不是而是与实验符合得很好。时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。27例3.静止的介子平均寿命为在高能加速器中介子获得了0.28例：飞船地球问飞船上讲一节课用1小时，地球上用几小时？28例：飞船地球问飞船上讲一节课用1小时，地球上29

1971年美国空军用两组铯原子钟绕地球一周，运动钟变慢在误差范围内相符理论结果。291971年美国空军用两组铯原子钟绕地球一周，运动30同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系？甲开枪乙中弹倒下vs(x1,t1)(x2,t2)子弹速度这里S系S'系中观察是否会有甲先开枪，乙后中弹倒下。乙先中弹倒下。甲后开枪！同时的相对性不会改变相关事件的因果关系！（信号传递速度）30同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系？甲开枪乙中弹倒31第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相对性原理4.2狭义相对论的基本假设洛仑兹变换4.3狭义相对论的时空观4.4狭义相对论动力学基础

31第四章狭义相对论基础4.1伽利略变换经典力学的相32§

4.4狭义相对论动力学基础

1)物理量的定义

2)物理量的变换（一个参考系中的问题）（两个参考系的问题）如何定义物理量？必须满足两个基本原则：

1)基本规律在洛仑兹变换下形式不变动量定理（守恒定律）动能定理（能量守恒）等

2)低速时回到牛顿力学动力学基础包括两个方面的内容：32§4.4狭义相对论动力学基础1)物理量的定义（一33一、相对论质量与动量持续作用持续但v的上限是cm随速率增大而增大与牛力形式相同所以质量必须是的形式由力的定义式有：实验证明:33一、相对论质量与动量持续作用持续但v的上限是cm随速341）合理性（速度愈高质量值愈大）2）特殊情况下可理论证明,归根结底是实验证明

3）由于空间的各向同性质量与速度方向无关

4）相对论动量341）合理性（速度愈高质量值愈大）2）特殊情况下可理论证明35yx0BAvxX’Y’0‘uABVx’yx0ABum0mY’0‘X’uABumm0即S:S’:即由动量守恒和质量守恒考虑两全同球（相同）完全非弹性碰橦.35yx0BAvxX’Y’0‘uABVx’yx0ABum0m36即S:S’:即由动量守恒和质量守恒由洛仑兹速度变换化简后得由此式可看出是速度上限,虚质量是没有意义的.36即S:S’:即由动量守恒和质量守恒由洛仑兹速度变换化简后37相对论中仍然保持了牛顿定律的原来框架。注意：1）2）方程虽保持了原牛顿定律的框架但内容却有别经典力学相对论力学力的作用产生,改变速度改变速度、质量F长时间作用力的方向决定于决定于合矢量方向37相对论中仍然保持了牛顿定律的原来框架。注意：1）2）方程38二.相对论能量（是一个全新的形式）1.相对论动能令质点从静止开始，力所做的功就是动能表达式

推导：由有两边微分，得由动能定理38二.相对论能量（是一个全新的形式）1.相对论动能由有39讨论2）当v<<c时，可以证明1）与经典动能形式完全不同,若电子速度为动能：39讨论2）当v<<c时，可以证明1）与经典动能形式完全402.相对论能量运动时的能量静止时的能量质能关系式原子能公式裂变能重核裂变质量亏损402.相对论能量运动时的能量静止时的能量质能关系式原子能41讨论静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能。2.在相对论中,能量守恒和质量守恒统一起来。——能量守恒——质量守恒3.粒子相互作用中相对论质量守恒，但其静止质量并不守恒。任