2022-2023学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.我们生活在一个充满对称的世界中，对称给我们带来很多美的感受!中国的汉字有些也具有对称性，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000124m，将数据0.00000124用科学记数法表示为(

)A.1.24×10−5 B.12.4×103.如图，直线a/​/b，若∠1=70A.110°

B.100°

C.80°4.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.3，3，7 B.3，4，8 C.5，6，11 D.5，6，105.下列运算正确的是(

)A.a6÷a3=a3 B.6.如图，已知CA=CD，∠1=∠2，如果只添加一个条件(不加辅助线)使A.AB=DE

B.∠B=7.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.如图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是(

)A. B.

C. D.8.下列说法中正确的是(

)A.同位角相等

B.某彩票中奖率是1%，则买100张彩票一定有一张中奖

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.等腰三角形的一边长4，一边长9，则它的周长为17或9.在△ABC中，AC<BC，在BCA. B.

C. D.10.如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，正方形AENM，正方形BHPEA.6

B.7

C.8

D.9二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个角的余角为20°，则这个角的度数是______．12.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．聪聪每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25，则袋子中红球的个数可能是______个．13.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小凡想用绳子测量A，B间的距离，但无法从A点直接到达B点，聪明的小凡想出一个办法：先在地上选取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P(点P可以直接到达A点)，连接AP并延长到点D，使DP=AP.连接CD，并测量出它的长度为10米，则

14.定义一种新的运算：规定aamp;bca15.如图，点E在线段AC上，AB/​/CD，AE=CD，AB

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

计算：

(1)|−3|17.(本小题6.0分)

先化简，再求值：[(3x+y)218.(本小题6.0分)

概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果：

(1)在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是______；

(2)四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形.在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为______；

(3)如图所示，点E在AC的延长线上，给出五个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠419.(本小题7.0分)

如图，在正方形网格中，A，B，C，D，为网格中的格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中利用格点连线画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)请画出△ABC关于直线DE的对称图形△A′B′C′(其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示，点C的对称点用C′表示)；

(20.(本小题7.0分)

如图，点A，E，F，D在同一直线上，点B，C在AD异侧，AB/​/CD，∠B=∠C，AE=DF.试说明：BF/​/CE，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

解：∵AB/​/CD．

∴∠A=∠D(______).

∵AE=D21.(本小题9.0分)

【综合与实践】为促进同学间交流，丰富校园文化生活，增强班级团队意识和凝聚力.某学校将在操场上举办“绑腿跑”趣味运动会(每队有若干名队员排成一列，每相邻两队员的相邻腿用绑腿带绑在一起，立于起跑线后，队员通过协调配合在跑道上共同行进).赛前某班组织队员在比赛场地如图1所示的长方形ABCD中进行适应性训练(把这组动作始终整齐划一的“绑腿跑”队员表示为图中线段MN，线段MN可匀速向右或向左平行移动)，当该“绑腿跑”队员从长方形ABCD场地内平行于AB边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点CD边，停留3s，又向左返回匀速平行奔跑直至与AB边重合．

【问题分析】(1)图2反映队员奔跑时与AB边的距离y(m)(即线段BN的长度)随时间t(s)变化而变化的情况，

①这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；

②当这组队员开始出发时，到AB边的距离是______m；

③当0<t≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为______m/s．

【实践探索】(2)图3反映了队员在奔跑过程中形成长方形ABNM的面积S22.(本小题10.0分)

【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板(在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB：△DEF中，∠DEF=90°，∠EDF=30°)，并提出了相应的问题．

【发现】(1)如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF上时，过点A作AM⊥DF，垂足为点M，过点C作CN⊥DF，垂足为点N，

①请在图1找出一对全等三角形，在横线上填出推理所得结论：

∵∠ABC=90°

∴∠ABM+∠CBV=90°

∵AM⊥DF，CN⊥DF．

∴∠AMB=90°，∠CNB=90°，答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、C，D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

B选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：0.00000124用科学记数法表示为1.24×10−6．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a3.【答案】A

【解析】解：∵a/​/b，

∴∠1=∠3，

∵∠1=70°，

∴∠3=4.【答案】D

【解析】解：A、3+3<7，故A不符合题意；

B、3+4<8，故B不符合题意；

C、5+6=11，故C不符合题意；

D、55.【答案】A

【解析】解：A、a6÷a3=a6−3=a3，

故A符合题意；

B、a6⋅a4=a6+4=a10，

故B不符合题意；

C、6.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE．

又∵CA=CD，

∴可以添加BC=EC，此时满足SAS；7.【答案】D

【解析】解：公共汽车经历：加速−匀速−减速到站−加速−匀速，

加速：速度增加，

匀速：速度保持不变，

减速：速度下降，

到站：速度为0．

观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有D选项符合．

故选：D．

横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．

主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

8.【答案】C

【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，原说法错误，不符合题意；

B、某彩票中奖率是1%，买100张彩票有可能有一张中奖，原说法错误，不符合题意；

C、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，符合题意；

D、∵等腰三角形的一边长4，一边长9，∴另一边长为9，周长=4+9+9=22，原说法错误，不符合题意．

9.【答案】B

【解析】解：A：由作图得：AC=CP，得BP+AC=BC，故A不符合题意；

B：由作图得：AP=CP，得BP+AP=BC，故B符合题意；

C：由作图得：∠B10.【答案】C

【解析】解：∵BE=AB−AE=8−a，BH=BC−CH=6−b，四边形BEPH是正方形，

∴8−a=11.【答案】70°【解析】解：90°−20°=70°．

∴这个角的度数是70°．

故答案为：70°．12.【答案】5

【解析】解：设袋子中红球有x个，

根据题意，得：x20=0.25，

解得：x=5，

∴袋子中红球的个数最有可能是5个，

故答案为：5．

设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出13.【答案】10

【解析】解：由题意知AP=DP，BP=CP，且∠APB=∠DPC，

在△ABP和△DCP中，

AP=DP∠APB=∠DPCBP=CP14.【答案】−1【解析】解：根据题中的新定义得：

原式=124×122−123×123

=(123+1)(123−115.【答案】20°【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠A=∠C=40°，

在△BAE和△ECD中，

AB=CE∠A=∠CAE=CD，

∴△BAE≌△ECD(SAS)，

∴∠ABE=16.【答案】解：(1)原式=3+4−5+1

=3；

(【解析】(1)先去绝对值，算零指数幂，负整数指数幂和乘方运算，再算加减运算；

(2)17.【答案】解：原式=(9x2+6xy+y2−9x2+y2)÷(2y)【解析】先用完全平方公式和平方差公式算括号内的，再算除法，化简后将x，y的值代入加上即可．

本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式．

18.【答案】0.88

14

2【解析】解：(1)不中奖的概率为：1−0.12=0.88．

故答案为：0.88；

(2)四张卡片中，具有稳定性的图形只有三角形1张，

∴抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为14．

故答案为：14；

(3)∵①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB/​/CD；

②根据内错角相等，两直线平行即可证得AC/​/BD，不能证明AB/​/CD；

③根据内错角相等，两直线平行即可证得AC/​/BD，不能证明AB/​/CD；

③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB/​19.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)如图所示，中线【解析】(1)根据轴对称变换的性质找出对应点即可求解；

(2)取格点M连接BM，则BM即为所求；

(3)连接A′C交直线D20.【答案】两直线平行，内错角相等

DE

AASㅤㅤ

A【解析】解：∵AB/​/CD．

∴∠A=∠D(两直线平行，内错角相等)．

∵AE=DF，

∴AE+EF=DF+EF

即AF=(DE)．

在△AFB和△DEC中，

∠B=21.【答案】时间t

与AB边的距离y

10

5

14

S【解析】解：(1)①队员奔跑时与AB边的距离y(m)(即线段BN的长度)随时间t(s)变化而变化，

这个变化过程中，自变量是时间t，因变量是与AB边的距离y，

故答案为：时间t，与AB边的距离y；

②由图2可知，t=0时，y=10，

∴当这组队员开始出发时，到AB边的距离是10m，

故答案为：10；

③当0<t≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为30−104=5(m/s)，