六年级数学下册自行车里的数学一课时教案（合集）

自行车里的数学1.运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。2.通过解决生活中常见的有关自行车的问题,提高学生解决实际问题的能力。3.经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切联系。重点:当总齿数一定时,齿轮数与转的圈数成反比例。难点:前齿轮转一圈,后齿轮转(前齿轮数÷后齿轮数)圈。课件。1.让学生说一说自己了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。教师出示与自行车有关的数据、图片。2.自行车里有数学问题吗?想一想。1.教学活动1。(1)提出问题:两种自行车,各蹬一圈,能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。(2)分析问题。①学生讨论如何解决问题。方案一:直接测量,但是误差较大。方案二:根据车轮的周长×后齿轮转的圈数,来计算蹬一圈自行车走的距离。②讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数(3)建立数学模型,收集数据并求解。①蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数∶后齿轮齿数)②分组收集所需要的数据,代入上述模型,求出答案。(4)汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,再比较结果。2.教学活动2。(1)提出问题:变速自行车可以组合出多少种速度?①了解变速自行车结构。有2个前齿轮,6个后齿轮。②根据这个结构,可以组合出多少种速度?(12种)(2)分析问题,求解,并汇报。(3)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。自行车里的数学A类一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?(考查知识点:自行车里的数学;能力要求:运用数学知识解决生活中的问题)B类一辆自行车的前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)(考查知识点:自行车里的数学;能力要求:运用数学知识解决生活中的问题)课堂作业新设计A类:6.594米B类:0.80米综合与实践检测卷（1）一、计算题。1.直接写出得数。19+23=3.5+4.7=1.5×3=3.6÷12= 18×29= 13+1-38=45×38= 12.计算下面各题。0.4×(12×2.5)(3.8-1.8÷12)×0.58+49÷414813÷7+17×51373.解方程。9∶5=4.5∶x28x=110∶x=18∶14二、填空题。1.邮政部门规定:信件首重质量不超过100克的,寄给本市亲友,每重20克收取资费0.8元,不足20克的按照20克计算。小强要把一封重45克的信件寄到本市,需要贴面值0.8元的邮票()枚。2.一个上半部分是半圆形的玻璃窗(如右图)。半圆的半径是()厘米,半圆的圆弧长()厘米。如果配上一块大小相同的玻璃,玻璃的面积是()平方厘米,玻璃的周长是()厘米。三、按照要求做题。(12分)1.求下面图形中阴影部分的周长和面积。2.画棋子。(1)在右侧的托盘上应该放多少枚棋子?(2)在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子?四、解决问题。1.兄弟俩在玩跷跷板,哥哥体重30千克,坐的地方距支点10分米,弟弟体重20千克,他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?2.有一个运动场如下图,两端是半圆形的,中间是长方形的。它的周长和面积各是多少?3.如图,在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少?4.目前,城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下。分段峰时(8:00~21:00)谷时(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35小刚家一个月大约用电150千瓦时,谷时用电量是峰时用电量的23。安装分时电表前,每月电费大约是多少元?安装分时电表后呢5.邮局关于信函邮资的规定。业务种类计费单位资费标准/元本地外地信函首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算)0.801.20续重101~2000g每重100g(不足100g按100g计算)1.202.00一封重125g的信件,寄往外地,应该付多少邮资?如果寄往本地呢?6.如果竹竿左右两边拴上重物A和B,竹竿平衡。已知A物体重180g,B物体重多少克?参考答案一、1.428.24.50.3456582.121.82519916173.x=2.5x=7x=15x=2.二、1.32.26.2822.2818.28三、1.周长:15.42厘米面积:1.935平方厘米2.(1)4×3÷2=6(枚)(2)2×3=6,可在1处放6枚,在2处放3枚,在3处放2枚,在6处放1枚。四、1.30×10÷20=15(分米)2.64×3.14+100×2=400.96(米)(64÷2)2×3.14+100×64=9615.36(平方米)3.(10÷2)2×3.14=78.5(m2)4.安装分时电表前:150×0.52=78(元)安装分时电表后:谷时150×22+3=60(千瓦时峰时150×32+3=90(千瓦时60×0.35+90×0.55=70.5(元)5.寄往外地1.20×5+2.00×1=8(元)寄往本地0.80×5+1.20×1=5.2(元)6.180×5÷3=300(克)综合与实践检测卷（2）刘洋对本班同学及家长的交通出行方式进行了调查、整理,绘制了统计表。(1)选用()、()和()这3种交通出行方式属于绿色出行。(2)参加调查的学生中,选择绿色出行方式的人数占学生总人数的百分之几?(百分号前保留一位小数)(3)参加调查的全部人员中,选择绿色出行方式的人数占参加调查总人数的百分之几?(百分号前保留一位小数)(4)看了这份统计表,你有什么好的建议?2.暑假里,李华一家三口按计划参加了“北京五日游”。结束后,李华计算了一下,实际旅游费用比预算的5310元节省了118(1)小华家的实际旅游费用是多少元?(2)平均每人花费多少钱?(得数保留两位小数)3.某单位的一个水龙头没有完全关闭,大约每分钟滴水30mL。(1)这个水龙头1小时能滴水多少升?(2)用底面积是0.9dm2、高是0.5m的水桶接水,多长时间能接满一桶?(3)如果你遇到这种水龙头在滴水的情况,你会怎样处理?4.王老师家新买了一套住房,其平面图如下图所示。(单位:米)(1)请你算一算,这套住房的面积有多少平方米?(2)王老师要给客厅地面铺上地砖,他看了三种地砖,请你帮忙算算买这三种地砖分别需要多少钱。参考答案1.(1)步行自行车公交车(2)(6+2+17)÷(6+10+2+17)≈0.714=71.4%答:参加调查的学生中选择绿色出行方式的人数占学生总人数的71.4%。(3)(30+14+35)÷(30+26+14+35)≈0.752=75.2%答:选择绿色出行方式的人数占参加调查的总人数的75.2%。(4)(答案不唯一)建议更多的人选择绿色出行方式,既节能环保,又有益健康。2.(1)5310×1-118=5015答:小华家的实际旅游费用是5015元。(2)5015÷3≈1671.67(元)答:平均每人花费1671.67元。3.(1)1小时=60分30×60=1800(mL)=1.8(L)答:这个水龙头1小时能滴水1.8升。(2)0.5m=5dm0.9×5÷1.8=2.5(时)答:2.5小时能接满一桶。(3)我会去把水龙头关好。4.(1)4.5×(4.5+4)+2×1.5+3×4=53.25(平方米)答:这套住房的面积有53.25平方米。(2)4.5×4.5+1×2.5=22.75(m2)5