北师大版数学七下《平方差公式》课件3

7.6平方差公式1.7平方差公式党家中学邱延民7.6平方差公式1.7平方差公式党家中学7.6平方差公式1.7平方差公式党家中学做一做1．计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3）(x+5y)(x-5y)

（4）(y+3z)(y-3z)

观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现．=X2-4(1+3a)(1-3a)=1-9a2=x2-25y2=y2-9z2做一做1．计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3做一做1．计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3结论

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式结论两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个结论两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba-bbb议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2

(1)

公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；

(2)公式右边是这两个数的平方差；

(3)

公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．

结构特征｛平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2拓展练习(1)

(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(2x+y)(y−2x).(不能)

下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?(不能)(不能)(不能)拓展练习(1)(a+b)(a−b)；拓展练习(1)(a+b)(a−b)；例题例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)解：（1）（2）（3）例题例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x例题例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x例题例2利用平方差公式计算：（1）（2）（3）例题例2利用平方差公式计算：（1）例题例2利用平方差公式计算：（1）例题例2利用平方差

⑴

（7m+8n)(7n-8m)=49m2-64n2()⑵(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1()⑶

(3+2x)(3-2x)=9-2x2()⑷(3x-y)(-3x-y)=y2-9x2()⑸(x+6)(x-6)=x2-6()×√××√判断正误×√××√判断正误×√××√判断正误×√××√判断正误随堂练习随堂练习p36(1)

(a+2)(a−2)；(2)

(3a

+2b)(3a−2b);1、口答：(3)

(−x+1)(−x−1);(4)

(−4k+3)(−4k−3).(a+b)(a-b)=a2-b2随堂练习随堂练习p36(1)(a+2)(a−2)；随堂练习随堂练习p36(1)(a+2)(a−2)；(a+b)(a-b)=a2-b21、(60-0.2)(60+0.2)2、102×98应用练习(a+b)(a-b)=a2-b2应用练习(a+b)(a-b)=a2-b2应用练习(a+b)(

102×98

解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996计算：解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；

本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−

作业(an+b)(an—b)1、基础训练：

教材p.36习题1.11.第1题。2、扩展训练：利用平方差公式计算：(a+1)(a-1)(a2+1)作业(an+b)(an—b)1、基础训练：(a+1)作业(an+b)(an—b)1、基础训练：(a+1)谢谢各位领导和老师的指教！谢谢各位领导和老师的指教！谢谢各位领导和老师的指教！谢谢各位领导和老师的指教！7.6平方差公式1.7平方差公式党家中学邱延民7.6平方差公式1.7平方差公式党家中学7.6平方差公式1.7平方差公式党家中学做一做1．计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3）(x+5y)(x-5y)

（4）(y+3z)(y-3z)

观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现．=X2-4(1+3a)(1-3a)=1-9a2=x2-25y2=y2-9z2做一做1．计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3做一做1．计算下列各式：（1）(x+2)(x-2)（2）（3结论

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式结论两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个结论两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba-bbb议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2

(1)

公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；

(2)公式右边是这两个数的平方差；

(3)

公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．

结构特征｛平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2拓展练习(1)

(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(2x+y)(y−2x).(不能)

下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?(不能)(不能)(不能)拓展练习(1)(a+b)(a−b)；拓展练习(1)(a+b)(a−b)；例题例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)解：（1）（2）（3）例题例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x例题例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x例题例2利用平方差公式计算：（1）（2）（3）例题例2利用平方差公式计算：（1）例题例2利用平方差公式计算：（1）例题例2利用平方差

⑴

（7m+8n)(7n-8m)=49m2-64n2()⑵(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1()⑶

(3+2x)(3-2x)=9-2x2()⑷(3x-y)(-3x-y)=y2-9x2()⑸(x+6)(x-6)=x2-6()×√××√判断正误×√××√判断正误×√××√判断正误×√××√判断正误随堂练习随堂练习p36(1)

(a+2)(a−2)；(2)

(3a

+2b)(3a−2b);1、口答：(3)

(−x+1)(−x−1);(4)

(−4k+3)(−4k−3).(a+b)(a-b)=a2-b2随堂练习随堂练习p36(1)(a+2)(a−2)；随堂练习随堂练习p36(1)(a+2)(a−2)；(a+b)(a-b)=a2-b21、(60-0.2)(60+0.2)2、102×98应用练习(a+b)(a-b)=a2-b2应用练习(a+b)(a-b)=a2-b2应用练习(a+b)(

102×98

解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996计算：解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；

本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−本节课你学到了什么