高中数学阶段提升课第三课复数与框图课件新人教A版选修1

阶段提升课第三课复数与框图

思维导图·构建网络考点整合·素养提升题组训练一复数的概念

1.设z是复数,那么以下命题中的假命题是 ()A.假设z2≥0,那么z是实数B.假设z2<0,那么z是虚数C.假设z是虚数,那么z2≥0D.假设z是纯虚数,那么z2<02.复数z=log3(x2-3x-3)+ilog2(x-3),当x为何实数时,①z∈R.②z为虚数.3.实数m取什么数值时,复数z=(m-4)+(m2-5m-6)i分别是:①实数②虚数③纯虚数【解析】1.选C.设z=a+bi,a,b∈R,z2=a2-b2+2abi.对选项A:假设z2≥0,那么b=0,z为实数,正确.对选项B:假设z2<0,那么a=0,且b≠0,z为纯虚数,所以z为虚数正确.对选项C:假设z为纯虚数,那么a=0,且b≠0,z2<0,所以z2≥0错误.对选项D:假设z为纯虚数,那么a=0,且b≠0,z2<0,正确.2.①因为一个复数是实数的充要条件是虚部为0,所以解得x=4,所以当x=4时,z∈R.②因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为0,所以解得x>且x≠4,所以当x>且x≠4时,z为虚数.3.①当m2-5m-6=0,即m=6或m=-1时,复数z是实数;②当m2-5m-6≠0,即m≠6且m≠-1时,复数z是虚数;③当m-4=0,且m2-5m-6≠0,即m=4时,复数z是纯虚数.【方法技巧】复数相关概念的应用技巧(1)正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的模)的前提.(2)两复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的依据.特别提醒:求字母的范围时一定要关注实部与虚部自身有意义.题组训练二复数的四那么运算

1.假设复数z满足(3+4i)z=25i,其中i为虚数单位,那么z的虚部是 ()

2.复数=________.

【解析】1.选C.设z=a+bi,代入原式得到(3+4i)z=(3+4i)(a+bi)=3a-4b+(3b+4a)i,结合待定系数法得到3a-4b=0,3b+4a=25,解得b=3,即虚部为3.2.答案:i【方法技巧】复数运算的技巧复数的综合运算中会涉及模、共轭及分类等,求z时要注意把z看作一个整体还是设为代数形式应用方程思想;当z是实数或纯虚数时注意常见结论的应用.题组训练三复数的模、几何意义,共轭复数

1.假设复数z满足z·i=2-i,那么|z|=________.

【解析】因为z·i=2-i,所以z==-1-2i,所以|z|=.答案:2.复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),那么z的共轭复数为 ()A.2+iC.5+i【解析】选D.因为(z-3)(2-i)=5,所以z-3==2+i,所以z=5+i,所以=5-i.3.复数z=其中i为虚数单位,那么在复平面内复数z的共轭复数所对应的点在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.z==1+i+i=1+2i,所以共轭复数=1-2i,所对应的点位于第四象限.【方法技巧】1.化复为实利用模的定义将复数模的条件转化为其实虚部满足的条件,是一种复数问题实数化思想;根据复数模的意义,可以简化计算.2.由于复数z=a+bi与复平面上的点Z(a,b)存在一一对应关系,故可以把复平面内的某些图形用适合某些条件的复数的方程或不等式表示,反之,某些简单的复数方程或不等式也对应复平面上的某些图形.

题组训练四流程图,结构图

1.某工厂装配一辆轿车的工序、工序所花的时间及各工序的先后关系如表所示:工序代号工序名称工序所花时间(h)紧前工序A装配车身6无B外表喷漆3A,IC装配发动机11无D安装发动机5CE安装水泵4D(1)画出装配该轿车的工序流程图.(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时工序代号工序名称工序所花时间(h)紧前工序F安装汽化器5CG安装点火、排气、发电、冷却装置12E,FH内部设施装配5无I安装内部设施5G,H【解析】(1)工序流程图如下图:(2)装配一辆轿车的最短时间是11+5+4+12+5+3=40(h).2.高考成绩公布后,考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误,可以在规定的时间申请查分:(1)本人填写?查分登记表?,交县(区)招办申请查分,县(区)招办呈