电场-2021年高考物理之纠错笔记系列（原卷版）

专题―电场

U务霜徐述

一、对静电场的基本概念和性质理解不透彻

对静电场基本概念和性质的理解易出现以下错误：

(1)易错误地认为：场强越大的地方，电势就越高；场强的正、负和电势的正、负含义相同.不清楚

场强的正、负表示方向，而电势的正、负表示大小。

(2)易错误地认为正、负电荷在电势越高的地方，电势能都越大。

(3)易错误地认为处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势也处处为零。

(4)易错误地认为沿处于静电平衡状态的导体表面移动电荷时，电场力可以做功。

二、对影响库仑力大小的因素理解不透彻

对库仑定律的应用易出现以下错误：

(1)库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，对不能看成点电荷的带电体误用库仑定律公式计算；

(2)对不能看成点电荷的均匀带电球体也可以使用库仑定律计算库仑力的大小，但易错误地将球体表

面的距离当作r代入，实际上，应为球心距离；

(3)计算库仑力时，弄错电荷量的正负号，根据正负号确定库仑力的方向。

三、不熟悉典型电场的电场线和等势线的分布

对于电场线和等势线易出现以下错误：

(1)电场线是为了描述电场而引入的，并不是真实存在的，易错误地认为电场线是带电粒子的运动轨

迹；

(2)不明确常见的电场线和等势线的分布特点；对等量同种电荷和异种电荷在电场线上、中垂线上的

场强及电势变化的规律不清楚。

四、对求解电场强度的几种特殊思维方法理解不透彻

电场强度的求解方法及思路

(1)等效法：在保证效果相同的前提条件下，将复杂的物理情景变换为简单的活熟悉的情景。如图甲

所示，一个点电荷+〃与一个很大的薄金属板形成电场，可以等效为如图乙所示的两个异种等量点电荷形成

的电场。

（2）对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，将复杂的电场叠加计算简化。

如图丙所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。

均匀带电薄板在〃、〃两对称点处产生的场强大小相等、方向相反，若图中〃点处的电场强度为零，根据对

称性，带电薄板在图中〃点处产生的电场强度大小为纥=，，方向垂直于博班向左。

（3）补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易。如图丁所示,

将金属丝A8弯成半径为r的圆弧，但在A、8之间留有宽度为d的间隙，且d远小于r,将电荷量为Q的

正电荷均匀分布与金属丝上。设原缺口所带电荷的线密度为p,p=—。一,则补上的那一小段金属丝带

电荷量。'=夕。，则整个完成的金属丝AB在。处的场强为零。0'在0处的场强&=q=一半"h-,

r2兀尸-rd

因。处的和场强为零，则金属丝AB在。点的场强E,=——冬—，符号表示E2与0反向，背离圆心

2nr-r'a

向左。

T

（4）微元法：将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可

以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。如图戊所示，均匀带电圆环所带电荷量

为Q,半径为R,圆心为。，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L。设想将圆环看成〃个小段组

成，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量0'=义，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处

n

「kQkQ

产生的场强为八危=环西’由对称性知，各小段带电体在P处的场强E沿垂直于轴的分量

相互抵消，而其轴向分量E*之和即为带电环在P处的场强EP

一，2，…一J

Ep=nEx=nk

n(R2+I?)3。

（5）极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类，物理型主要依据物理概念、定理、定

律求解。数学型则是根据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的知识求解。

五、电场中电势高低及电势能的判断

（1）电场中电势高低的判断方法

判断角度判断方法

依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

依据电场力做功根据0八"二以，将必8、q的正负号代入，由的正负判断外、98的高低

q

依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值，靠近正电

荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电视能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大

（2）电荷具有电势能大小的判断方法

判断角度判断方法

做功判断法电场力做正功，电视能减小；电场力做负功，电视能增加

场源电荷法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

公式法由稣=4。，将外"的大小、正负号一起代入公式，£p的正值越大，电势能越大；心的负值

越小，电势能越大

能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，

反之，电势能增加

六、理不清电场中运动轨迹与电场力、电场线的关系

与电场线相关的四个易错点

（1）误认为电场线方向就是电荷受到电场力作用的方向。

（2）误认为电场线是电荷在电场中的运动轨迹；

（3）误认为未画出电场线的地方，场强为零；

（4）错误地根据电场线方向来判断电场强度大小，应根据电场线的疏密来判断电场强度的大小。

七、不会分析电容器动态变化中的场强和电势

对电容器的理解和应用易出现以下错误：

（1）易错误地认为电容器的电容与U和。有关；

（2）易错误地认为充电后与电源断开的电容器，无论哪种因素变化，板间电场强度都不变；

（3）易错误地认为电势的高低取决于板间场强的大小和与零等势面的距离大小，与哪个板接地无关。

八、对带电粒子在匀强电场中偏转的特点掌握不准确

解决带电粒子在电场中运动的问题易出现以下错误：

（1）不知道带电粒子在电场中运动时是否考虑重力，对电场力方向判断不清；

（2）对带电粒子在电场中的运动过程分析错误；

（3）对带电粒子经电场作用而偏转打在屏上分析时，易弄错位移的偏转角和速度的偏转角度；

（4）对电场和重力场的复合场的分析可以用等效重力场处理，易忽视类平抛运动结论的应用。

九、带电体在电场中的平衡与运动

1.分析带电体平衡问题的方法

分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，我们应学会把电学问题力学化。

一般分析此问题的步骤为：

（1）确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法''或“隔离法”，一

般是先整体后隔离；

（2）对研究对象进行受力分析；

（3）列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程求解，经常用到动量守恒定律、动能定理等。

2.用能量观点处理带电体在电场中的运动的方法

对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。既是是恒力作用的问题，用能量观点

处理也常常显得简捷。

(1)用动能定理处理

思维顺序一般为

①弄清研究对象，明确所研究的物理过程；

②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功；

③弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)；

④根据W=AEk列出方程求解。

(2)用能量守恒定律处理

列式的方法常有两种

①由初、末状态的能量相等列方程；

②由某种能量的减少等于另一种能量的增加列方程。

十、静电场中涉及图象问题的处理方法

1.主要类型

(1)v-f图象；

(2)9T图象；

(3)E-x图象。

2.应对策略

(1)VT图象：根据图象中速度的变化、斜率的绝对值的变化(即加速度大小的变化)，确定电荷

所受电场力的方向与电场力的发小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。

(2)匕x图象：①电场强度的大小等于匕x图线的斜率绝对值；②在0-X图象中可以直接判断各点电

势的大小，并可根据电势大小关系大致确定电场强度的方向；③在9r图象中分析电荷移动时做功的正负,

可用必8=4UAB分析WAS的正负，然后做出判断。

(3)ET图象：根据给出的E-x图象，确定E的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布。

十一、示波管的构造和原理

(1)示波管的构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图所示，也可将示波管的构造

大致分为三部分，即电子枪、偏转电极和荧光屏。

（2）示波管的原理

①偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。

②在XX'（或rr）加电压时，则电子被加速，偏转后射到XX,（或yr）所在直线上某一点，形成

一个亮斑（不在中心）。当两偏转电极均加电压时，两个方向都有偏转位移，根据运动的独立性，x方向

的位移取决于XX'上的电压，丫方向的位移取决于yy‘上的电压，利用带电粒子在电场中运动的分析方法

求解。

（3）示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压。一般加在竖直偏转板上的电压是要研

究的信号电压，加大水平偏转板上的扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示信号电压随时间变

化的波形图。

导$糙限标、

易翁鱼一番电场的基域就会与植质理解

典例台祈

水平面上有一边长为L的正方形，其4、6、C三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷。，将一个

电荷量为+4的点电荷分别放在正方形中心点。点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确

的是

A.q在d点所受的电场力较大

B.4在"点所具有的电势能较大

C.d点的电势高于。点的电势

D.g在两点所受的电场力方向相同

错因分析对于场强的比较，不少同学由对称性直接得出〃、氏C、"四点的相关物理量的关系，而忽视

了题中给出的是4、dC三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷。，并不是在0点固定一个点电荷。

正确解析由点电荷的电场及场的叠加可知，在。点6、c,两处的点电荷产生的电场相互抵消，。点处的

2kQ

场强等于a处点电荷所产生的场强，即方向由。指向。；而在4点处

方向也沿aO方向，选项A错误，选项D正确。ad是b、c

两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在从c两点电荷的电场中。点电势高于

4点电势，而在点电荷”的电场中。点电势也高于"点电势，再由电势叠加可知0点电势高，而正电荷在

电势越高处电势能越大，选项B、C皆错误。答案：D。

即时双周

1.如图所示，A、B、C、D、E是半径为『的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A

点处的电荷量为F外，其余各点处的电荷量均为+«,则圆心。处

A.场强大小为土方向沿。4方向

r~

B.场强大小为学方向沿AO方向

r-

C.场强大小为空方向沿0A方向

r

D.场强大小为学方向沿4。方向

r

2.（2021•全国高三专题练习）。、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，Nabc=120。。现

将三个等量的正点电荷+Q分别固定在服从c三个顶点上，下列说法正确的有（）

A.d点电场强度的方向由d指向。B.。点电场强度的方向由d指向。

C.。点的电场强度大于d点的电场强度D.。点的电场强度小于4点的电场强度

易偌鱼二影响摩合定律去小的因素

典例今祈

如图所示，。为固定的正点电荷，A、B两点位于。的正上方和。相距分别为0和0.25〃，将另一点电

荷从A点由静止释放，运动到8点时速度刚好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为3g/4,则此电

荷在3点处的加速度〃为

A.a=4g,方向竖直向上B.〃=4g,方向竖直向下

C.a=3g，方向竖直向上D.方向竖直向下

错因分析没有对两点电荷相互作用即运动全面分析，主观认为A向下运动，则两点电荷距离减小，所

受库仑力增大，加速度增大。

正确解析对点电荷在A点进行受力分析，得到mg—k"=ma=m3g,则攵"=,帆？，点电荷在

h24h~4

F=k-^-=16x^-=4mg

8点受到的电场力为34由牛顿第二定律得4tng-mg=ma,所以a=3g,方向竖

直向上，ABD错，C对。答案：Co

即时双©

1.如图所示，一个均匀的带电圆环，带电量为+。，半径为R,放在绝缘水平桌面上。圆心为。点，放。

点做一竖直线，在此线上取一点A,使A到。点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,则+q在A点所

受的电场力为

A.k丝，方向向上

R2

B.近及中,方向向上

4R2

C.馍，方向水平向左

4R?

D.不能确定

2.（2020•盂县第三中学校高二期中）要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法

可行的是（）

A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变

B.保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的也倍

C.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的!

D.一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的

]_

2

易番点三典型电场核与等势线合师的理解

典例今祈

如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P,Q是以O为圆心

的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有

A.M点的电场强度比N点的电场强度大

B.P点的电势比。点的电势低

C.负电荷在P点的电势能小于其在。点的电势能

D.M、。间的电势差等于。、N间的电势差

错因分析不清楚无论导体带电与否，经典平衡时表面为等势面，不会运用电场的基本性质进行解题。

正确解析由电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以N点的场强比M点的场强大，故A错误；沿着电

场线的方向电势越来越低，所以。点的电势比P点的电势低，故B错误：负电荷由P点运动到。点，电场

力左负功，电势能增加，所以负电荷在尸点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C正确；根据电场分布

可以知道，M0间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式。=矶可知，M。间的电势差

小于ON间的电势差，故D错误。答案：Co

即时风圆

1.如图所示，在两个点电荷。卜产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子（不计重力）从A

点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是

A.电子经过A点的加速度比经过8点的加速度大

B.Qi的电荷量大于Q的电荷量

C.电子在A点的电势能大于在8点的电势能

D.两个点电荷连线中点。的场强为零

2.（2020•平罗中学高二期中）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说

法正确的是（）

A.M点电势一定高于N点电势

B.M点场强一定大于N点场强

C.正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能

I）.将电子从M点移动到N点，电场力做正功

易福鱼四电场椽点的求解方法

典例今析

如图所示，真空中0X坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上A、8两点的坐标分别为0.2m和0.

7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在8点放一个带负电的试探电荷，A、8两点的试探电荷受到电场

力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小尸跟试探电荷电荷量4的关系分别如图中直线“、匕所示。下

列说法正确的是

A.8点的电场强度的大小为0.25N/C

B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向

C.点电荷Q是正电荷

D.点电荷Q的位置坐标为0.3m

错因分析不能正确分析受力与电场强度的关系而导致本题错解。

正确解析由两试探电荷受力情况可知，点电荷。为负电荷，且放置于A、8两点之间某位置，选项B、

C均错；设。与A点之间的距离为/,则点电荷在A点产生的场强为N/C,同理，点

电荷在B点产生的场强为&=%。/（0.5-/产=/4/仇=0.25x105N/C,解得/=0.1m,所以点电荷Q的位置坐标为

xe=%/i+/=0.2+0.1=0.3（m）,所以选项A错误，选项D正确。答案：D。

即时双周

1.（2020•江苏南通市•高三月考）在固定点电荷Q的电场中，一试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷

Q沿椭圆轨道运动，a、b、c、d为椭圆轨道上四点，如图所示。下列说法正确的是（）

A.b、d两点电场强度相同

B.a点电势一定比c点电势高

C.试探电荷由a运动到c的过程中电势能增大

D.试探电荷与固定点电荷带同种电荷

易磊点五电场中电势裔假及电势健的判断

典例今祈

两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，-带负电的粒子以某一速度从图中A

点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，贝IJ粒子在电场中

+10V

一:匕J+5V

e-I-------------------------ov

A

-------------~~

•、、-5V

-10V

A.做直线运动，电势能先变小后变大

B.做曲线运动，电势能先变小后变大

C.做直线运动，电势能先变大后变小

D.做曲线运动，电势能先变大后变小

错因分析不能充分利用等势面判断电势的高低，从而确定带电体运动后电势的高低。

正确解析带负电粒子射入时受到的电场力存在初速度垂直方向分量，因此做曲线运动。粒子先靠近正

电荷，后远离正电荷。所以电场力先做正功，后做负功，粒子的电势能先减小后增大。故选项B正确。答

案：B,

即时双圆

1.（2020•江苏南通市•高三月考）在固定点电荷Q的电场中，一试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷

Q沿椭圆轨道运动，a、b、c、d为椭圆轨道上四点，如图所示。下列说法正确的是（）

B.a点电势一定比c点电势高

C.试探电荷由a运动到c的过程中电势能增大

D.试探电荷与固定点电荷带同种电荷

2.（2020•四川邻水县•邻水实验学校高二期中）某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面,

过a、c两点的等势面电势分别为50V和10V,则〃、c连线的中点b处的电势应（)

b

A.等于30VB.大于30VC.小于30VD.可能等于30V

易痛点会勺椽电场中场椽与电势差的关系

典例今祈

(2020•四子王旗第一中学)如图所示，匀强电场场强为1X1()3N/C，ab=dc=4cm,be=ad=3cm,

则下述计算结果正确的是()

A.H之间的电势差为4000V

B.“c之间的电势差为50V

C.将q=-5xl(T3c的点电荷沿矩形路径。儿而移动一周，静电力做功为零

D.将4=-5X10-3C的点电荷沿或从。移动到c,静电力做功都是—0.25J

错因分析根据题意不能正确分析导致本题错误。

正确解析由题意可知，ab=^dc^4cvn-0.04m,bbad：3cm=0.03m

A.石6之间的电势差

Uab=E•曲=1X1()3X0.04V=40V

故A错误：

B.b、c在同一等势面上，ab与ac间的电势差相等，则

『340V

故B错误；

C.电荷移动一周回到原处，初末位置的电势差ZA0,电场力做功

忙*0

电场力做功为零，故C正确;

D.电场力做功与运动路径无关，取决于两点间的电势差，将■</=-5X10TC的点电荷沿abc或adc从a移动

到c静电力做功

-3

W=qU0c=-5X10X40J=-0.2J

故D错误。

故选C。

即时应图

1.（2020•广西梧州市•高二期中）如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC,三角

形所在平面与匀强电场的电场线平行，。点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为9A=2V、°B=

4V、℃=6V,下列说法正确的是（）

A.。点电势为4V

B.匀强电场的电场强度大小为40V/m,方向由A指向C

C.将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了4eV

D.在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V

易能点七常电较&在立场中的运劭机途导立场力、立场铁的臬系

典例令布

某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由4点运动到方点的轨迹（图中实线所示），图中

未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是

A.如果图中虚线是电场线，电子在。点动能较大

B.如果图中虚线是等势面，电子在〃点动能较小

C.不论图中虚线是电场线还是等势面，。点的场强都大于b点的场强

D.不论图中虚线是电场线还是等势面，。点的电势都高于〃点的电势

错因分析错误地将粒子运动的规矩理解为等势线或者其他物理量导致本题错解。

正确解析若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，时曲线上每一点的瞬时速度

与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，动能减小，在。处动能最大，所以A正确：若虚线为等势面，

根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成

锐角，电子加速运动，故动能增大，即在a点动能较小，所以B错误；若虚线是电场线，由电场线的密集

程度可看出〃点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可判断。处的电势较高，所以D错误；若虚

线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故“

点电势较小，也能判断D错误，而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是

电场线还是等势面，均有“点的场强大于〃点的场强，故C正确。答案：AC。

即时双圆

1.（2020.陕西省咸阳高二月考）如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一

带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，必是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受到电场力作用，根据此

图可判断

A.带电粒子所带电荷的正负

B.带电粒子在〃、人两点的受力方向

C.带电粒子在〃、人两点的速度6处大

D.带电粒子在八人两点的电势能。处大

2.（2020・重庆市万州期末考试）如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的

电势差相等，一电子从右侧垂直等势面4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b,c三点，若

电子仅受到电场力作用，其在〃、b、c三点的速度大小分别为%、跖、%,则

A.三个等势面的电势大小为中（pc＞（pii＞（pA

B.电子由。到6电场力做功等于由匕到。电场力做功

C.电子在〃、b、c三点的速度关系物＞%＞均

D.电子在〃、b、c三点的电势能关系EpQ＞Ep心昂。

易能点电容器劭态台布

典例今祈

（2020.山西省忻州高三专练）如图所示，两块较大的金属板A、8相距为优平行放置并与一电源相连,

S闭合后，两板间恰好有一质量为粗、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是

A.若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流

B.若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有的电流

C.若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b-。的电流

D.若将4向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有6一。的电流

错因分析不能正确理解电容器极板变化接电源与不接电源板间电场强度变化的区别而导致本题错解。

正确解析将S断开，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴所受的电场力不变，故油滴仍处于静止

状态，故A错误。若将4板左移，电容器板间电压不变，由E=U/d可知,场强E不变，油滴所受的电场力

不变，仍处于静止状态；电容器的电容减小，由Q=CU知电容器的电量将减小，放电，则G表中有

的电流，故B错误。将A板上移，由E=U/d可知,E变小，油滴所受的电场力减小，将向下加速运动；电

容C变小，电量减小，电容器要放电，则有由。ta的电流流过G,故C正确：将A板下移，由E=U/d可

知，E变大，油滴所受的电场力变大，将向上加速运动；电容C变大，电量变大，电容器要充电，则有由〃

一匕的电流流过G,故D错误；答案：Co

即时双周

1.如图所示，A、B是两块平行金属极板，充电后与电源断开。A板带正电，B板带负电并与地连接，有一

带电微粒悬浮在两板间P点处静止不动。现将B板上移到虚线处，则下列说法正确的是

B-—,

A.带电微粒的电性为正

B.平行板电容器电容增大

C.极板间尸点的电势升高

D.带电微粒的电势能增大

2.（2020.重庆市第八中学月考）如图，装置可以研究影响平行板电容器电容的因素，设两极板正对面积为

S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为凡实验中，极板充电后已与电源断开了连接，左侧极板与静

电计外壳接地，则下列说法中正确的是

A.保持S不变，增大“，则。变大

B.保持d不变，减小5,则e变小

C.保持&S不变，在两极板中插入一陶瓷片，则6变大

D.保持4S不变，用手触摸图中左侧极板，则。变小

易辐点九带电上仔在电场中的偏转

若例今祈

（2020•安徽省芜湖市顶峰美术学校高三月考）三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从

带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度如先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、8、C三处，

。点是下极板的左端点，且OC=2OA,AC=2BC,如图所示，则下列说法正确的是

«

A.三个粒子在电场中运动的时间之比以：tn；tc=2：3：4

B.三个粒子在电场中运动的加速度之比tu：aB：ac=h3：4

C.三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比Em：ERB：Ekc=36：16：9

D.带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7：20

错因分析不明白电容器极板间为匀强电场导致本题错解。

正确解析粒子在水平方向做匀速运动，则时间之比等于水平位移之比，则以：tB:tc=OA:OB:OC=2:

3：4,选项A正确；竖直方向根据h=可知a==ex占，则（M：an：ac=-:-:—=36:16:9,选项

2t2t24916

B错误；三个粒子在电场中运动时动能的变化量等于合外力的功，即AEk=mahoca,三个粒子在电场中运

动时动能的变化量之比Es:EkB：Ekt=36:16:9,选项C正确；由轨迹可知，C带正电，A带负电，B不

22

带电，则在=10m/s,则外=22.5m/s,ac-ym/s,则对A：mg+qAE=maA;对C：mg-qcE=mac,

解得qc:分=7:20,选项D正确；答案：ACDo

即时巩固

1.如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行电容器，板间距为d,电容为C,上板8接地，现有大

量质量均为加、带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿途中虚线方向射入,

第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点，如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴刚好能

飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g,

则下列说法不正确的是

O.

z3cding

A.落到A板的油滴数N=2一

4q

Cdrng

B.落到A板的油滴数

D.第（N+l）滴油经过电场的整个过程中所减少的机械能为加%

易布点十等致变力场在求解圆周运劭临界支的残用

典例今祈

在竖直平面内有水平向右、场强为E=lxl（）4N/C的匀强电场。在场中有一根长L=2m为的绝缘细

线，一端固定在。点，另一端系一个质量为Q04kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37。角。如图

所示，给小球一个初速度让小球恰能绕。点在竖直平面内做圆周运动，取小球在最初静止时的位置为电势

能和重力势能的零点，cos37°=0.8,g=9.8m/s2求：

（1）小球所带电荷量；

（2）小球恰能做圆周运动的动能最小值；

（3）小球恰能做圆周运动的机械能最小值。

$昔因分析不能将重力和电场力等效为重力场进行解题导致本题错误。

正确解析（1）根据平衡关系：旦=tan37°

,用1mgtan37°

得到°£----

代入数据得4=3x10-5c

（2）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，类比重力场，在圆上各点中，小球在平

衡位置A时动能最大，在平衡位置A的对称点8,小球的动能最小，在对称点8,小球受到的重力和电场

力，其合力产作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零。

而F=—女

19

所以Ek=-mv~=0.5J

(3)当小球在圆上最左侧的C点时，电势最高，电势能最大，机械能最小。由8运动到A,根据动能

定理，有尸・2L=EM一线

%=2.5J,A点的重力势能和电势能均为零，则总能量£=2.5Jo

由C—克服电场力做的功：W=j・L(l+sin370)=0.96J

即C点的电势能与0=0.96J

所以C点的机械能为E-Epc=1.54J

即时巩固

1.如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=lxl()4N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2

m的绝缘细线，一端固定在。点，另一端系一个质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向

成37。角，若小球获得初速度恰能绕。点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零

点和重力势能零点，cos37。=0.8,g取10m/s2o下列说法正确

A.小球的带电荷量q=6xl0-5c

B.小球动能的最小值为1J

C.小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值

D.小球绕。点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J

2.(2020•四川省眉山中学高二月考)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为〃?、电荷量为

+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕0点做圆周运动。A8为圆周的水平

直径，CC为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度为宜。下列说法正确的是

~D

—£

C

A.若小球在竖直平面内绕。点做圆周运动，则它运动的最小速度为屈

B.若小球在竖直平面内绕。点做圆周运动，，则小球运动到8点时的机械能最大

C.若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D.若将小球在A点以大小为屈的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

易借量十一一电体充电场中的小雷与运劭

典例今祈

用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0X102kg,所带电荷量为+2.0X108C。现加一水平

方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成30。角（如图所示）。求这个匀强电场的电场强度（g取10

N/kg）。

错因分析错误地认为，带电体在电场中只能运动，不能平衡，导致本题误以为无解。

正确解析取带电小球为研究对象，小球在三个共点力作用下处于平衡状态，受力分析如图所示

小球在重力mg.电场力F及绳的拉力T的作用下处于平衡状态，

则有F=〃?gtan30°,而F-qE

解得电场强度E=生出翌3°°=2.89x1。6N/C

q

【名师点睛】本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向。

即时应回

1.（2020•辽宁省高三专练）如图所示，固定的绝缘斜面处于沿水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静

止开始沿斜面滑道底端，其运动轨迹和匀强电场均在纸面内，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.

7J,金属块克服摩擦力做功0.3J,重力做功1.2J,则以下判断正确的是

金属块带负电

金属块克服电场力做功0.2J

金属块的机械能减少1.2J

金属块的重力势能和电势能之和减少L0J

务福鱼十二带电场中的倒蒙冏殿

典例今折

（2020•浙江嘉兴一中高二期中）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三

点,如图甲所示。一个电量为0.02C,质量为0.01kg的小物块从C点静止释放，其运动的图像如图乙所

示，其中8点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的（）

7to12istr

A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=2V/m

B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高

D.AB两点电势差UAB=-5V

错因分析不能正确将v-f图象与电场相关知识结合导致本题错解。

正确解析A.图像中图线的斜率表示加速度，图像的斜率为

由牛顿第二定律可得

8点处为整条图线切线斜率最大的位置，因此8点为中垂线上电场强度最大的点，场强大小为

lma0.01x2

E=-•V/m=lV/m

q0.02

A错误;

B.由C到4的过程中物块的速度逐渐增大，则物块的动能逐渐增大，由能量守恒定律可得，物块的电势能

逐渐减小，B错误；

C.沿着电场线方向电势逐渐降低，由等量同种电荷电场线分布规律可得，由C点到4点的过程中，电势逐

渐降低，C错误；

D.由8点到4点的过程中，由动能定理可得

解得

U=.（片一次）=001x6-42）V=5V

BA~2q.2x0.02一

因此

ULUBL5V

D正确；故选D。

即时双回

1.（2020.四川省成都高二月考）在x轴上关于。点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷。关于在

两电荷连线上场强和电势的分布，下列说法正确的是（规定x轴正方向为电场强度的正方向、无穷远的

A.甲图为两个等量正点电荷的E-x图象

B.乙图为两个等量负点电荷的9r图象

C.丙图为两个等量异种点电荷的E-x图象

D.丁图为两个等量正点电荷的夕-x图象

易能支十三示波管同题

典例今析

示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如下，XX'为水平偏

转电极，rr为竖直偏转电极。以下说法正确的是

A.XX'加图3波形电压、yy,不加信号电压，屏上在两个位置出现亮点

B.XX'加图2波形电压、yr加图1波形电压，屏上将出现两条竖直亮线

c.XX'加图4波形电压、加图2波形电压，屏上将出现一条竖直亮线

D.XX'加图4波形电压、yy'加图3波形电压，屏上将出现图1所示图线

错因分析不明白示波管的工作原理及构造导致本题错解。

正确解析XX'加图3波形电压、yy'不加信号电压，则电子将在两个不同方向的电压一定的电场中运

动发生两个大小相同方向相反的位移，故在屏上水平方向的两个位置出现亮点，选项A正确；XX'加图2

波形电压、YT'加图1波形电压，屏上将出现一条竖直亮线，选项B错误：XX'加图4波形电压、加

图2波形电压，屏上将出现一条水平亮线，选项c错误；XX’加图4波形电压、yy'加图3波形电压，屏

上将出现图3所示图线，选项D错误。答案：A,

即时城©

1.（2020•四川省成都外国语学校高二月考）示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列

情况：如图所示，真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为S的加速电场后，由小孔S

沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，金属板长为L,相距为止当A、B间电压为S时电子偏离

中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点。已知电子的质量为〃?、电荷量为e,不计电子重力，下列情

况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是

A.Ui变大，S变大

B.U变大，5变小

C.Ui变小，5变大

D.Ui变小，S变小

2.示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如果在偏转电极XX'之间和偏转电极yy’之间都没加

电压，电子束从电子枪射出后沿直线传播，打在荧光屏中心。,从右向左观察，在那里产生一个亮斑。

（1）如果在电极xx'之间不加电压，但在yy’之间加不变的电压，使y的电势比丫'高（即y正丫’负），

则电子打在荧光屏上的位置位于_________上（填ox、OY.or或ox,。是荧光屏中心）；

当所加电压增大时，电子打在荧光屏上的位置将.（填“上移“下移’'或"不变’‘）

（2）如果在yy'之间加正弦电压，如图甲所示，而在电极xx'之间加随时间线性变化的电压，如乙图

所示，则荧光屏上看到的图形是丙图中的。

鱼^布富祀

1.电势与电场强度的深入理解

电势具有相对意义，理论上可以任意选取零电势点（面），因此电势与场强没有直接关系，但有一点

要记住：沿电场线方向电势降低，因此离正电荷越近，电势越高，离负电荷越近，电势越低；电荷在电场

中某点具有的电势能，由该点的电势与电荷的电荷量（包括电性）的乘积决定，即耳=4*,与电势一样具

有相对性，对于正、负电荷，电场力做功等于电荷电势能的减少量，即皿=一公耳，可以借此来判断电荷

电势能的变化，比较同一电荷在电场中不同点电势能的大小。

电场强度是矢量，计算非点电荷在某点产生的电场强度，要“先分后合”，先将非点电荷“微分”为很多点

电荷，计算各个点电荷在该点产生的场强，然后求出这些场强的矢量和。如果非点电荷对称分布，注意利

用对称性简化计算。

习惯：在讨论电场力的性质时，计算中只代入量值计算大小，方向由电性直接判断；而在讨论电场的

性质时，计算要同时代入表示电性、电势高低及电势差的正、负号、因为此时的跟量值的大小有关。

2.电势高低的判断方法

（1）沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势