弹箭空气动力学学课件

第四章气体膨胀波第四章气体膨胀波14.1微扰动的传播4.1.1微扰动源连续地发出扰动的点叫扰动源，连续地发出微扰动的点叫微扰动源。4.1微扰动的传播4.1.1微扰动源24.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形(4种情况)1）点扰动源的运动速度为零扰动向四周传播，遍及全流场。4.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形(4种情况)34.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形2）点扰动源运动的速度为亚音速传播不对称，扰动仍然向四周传播，可连续布满全流场。4.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形44.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形3）点扰动源运动的速度等于音速扰动源速度与扰动传播速度相同，在扰动源运动方向上，扰动源前方未受扰动。扰动源处形成马赫面。寂静区4.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形寂静区54.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形4）点扰动源运动的速度大于音速扰动源速度大于扰动传播速度。在运动方向上扰动在后。形成马赫锥。寂静区OA4.1微扰动的传播4.1.2．微扰动传播情形寂静区OA64.1微扰动的传播4.1.3马赫波与马赫角设马赫锥的母线与轴的夹角为(即圆锥半顶角)为μ,则图中OA为扰动空间和寂静区的分界面，叫微扰动波（马赫波），μ叫微扰动角（马赫角），仅存在于超音速流场中。4.1微扰动的传播4.1.3马赫波与马赫角74.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成M>1μL4.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成M>184.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成M>1μLdδAA+dAA’4.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成M>194.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成对于壁面有微小外凸角dδ，沿壁面流动的超音速气流也向外折转，继续沿壁面流动，折转点为扰动源。流动截面积将发生变化：超音速流，气流加速4.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成104.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成M>1μL1Ln4.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成M>1114.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成超音速气流绕外凸壁流动的特点：定常直匀超音速气流绕外凸壁流动时，在壁面折转处必定产生一扇形膨胀波系，有无限多道马赫波组成气流穿过膨胀波系时，气流参数发生连续变化（速度增大，压强、温度和密度减小），但在同一条膨胀波上，所有参数保持不变气流穿过膨胀波系的流动过程是等熵的膨胀过程对于给定起始条件，膨胀波系中任一点的速度大小只与该点的气流方向有关4.2膨胀波的形成及其特点4.2.1膨胀波的形成124.3微弱压缩波若超音速气流沿内凹壁流动，壁面向内折转一个微小的角度dδ，折转处产生马赫波，气流参数产生微小变化。4.3微弱压缩波若超音速气流沿内凹壁流动，壁面向内折转一个134.3微弱压缩波M>1μLdδAA+dAdδA’4.3微弱压缩波M>1μLdδAA+dAdδA’144.3微弱压缩波流管截面积变化为：超音速流，气流减速。同时，温度、压强和密度增加，气体被压缩。4.3微弱压缩波流管截面积变化为：15第五章激波第五章激波165.1概述5.1定义超音速气流绕物体流动时，在流场中往往出现突跃的压缩波。气流通过这种压缩波时，压强、温度、密度都突跃地升高，而速度则突跃地下降，使气流受到突然的压缩。这种突跃的压缩波就叫激波。5.1概述5.1定义175.1概述5.1.2激波的形成及其特性1）激波的形成M2<M15.1概述5.1.2激波的形成及其特性M2<M1185.1概述5.1.2激波的形成及其特性2）激波的特性激波厚度很小激波为不连续的几何间断面激波的强压缩过程为不可逆绝热过程激波推进速度为超音速5.1概述5.1.2激波的形成及其特性195.1概述5.1.2激波的形成及其特性3）激波的分类正激波斜激波曲线脱体激波

5.1概述5.1.2激波的形成及其特性205.1概述5.1概述215.1概述射击时的激波与扰动传播（1）5.1概述射击时的激波与扰动传播（1）225.1概述射击时的激波与扰动传播（2）5.1概述射击时的激波与扰动传播（2）235.1概述射击时的激波与扰动传播（3）5.1概述射击时的激波与扰动传播（3）245.1概述射击时的激波与扰动传播（4）5.1概述射击时的激波与扰动传播（4）255.1概述子弹穿过纸靶的激波5.1概述子弹穿过纸靶的激波265.2激波前后气流参数相互关系5.2.1基本方程对一般斜激波而言激波前:激波后:5.2激波前后气流参数相互关系5.2.1基本方程对一般斜275.2激波前后气流参数相互关系5.2.1基本方程在激波面上任何单位面积上，满足质量守恒，连续性方程为:气流经过激波可认为是绝热过程，满足能量守恒:5.2激波前后气流参数相互关系5.2.1基本方程在激波面285.2激波前后气流参数相互关系5.2.1基本方程经过激波，气流动量守恒，法向方向动量守恒:切向方向动量守恒:气体状态方程:5.2激波前后气流参数相互关系5.2.1基本方程经过激波295.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式1）激波前后速度关系式由（1）和（4）式有代入（2）式，再变换可得5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数305.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式1）激波前后速度关系式由（1）和（3）式有（6）式代入（7）式，再整理得5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数315.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式1）激波前后速度关系式（8）式第二项为0，对应强度为0的激波第一项为0，有将激波前后速度投影关系式代入并化简，得5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数325.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式若激波为正激波，则可由（9）式5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数335.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式2）激波前后密度关系式由连续方程，可得5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数345.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式2）激波前后密度关系式M1sinβ=1，β=μ1，激波角等于马赫角，激波无限微弱，密度不变M1sinβ→∞，空气k=1.4，密度比为1/6，激波无限强5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数355.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式3）激波前后压强关系式由法向方向动量守恒定律与质量守恒定律等关系式可得压强关系式：5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数365.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式3）激波前后压强关系式M1sinβ=1，β=μ1，激波角等于马赫角，激波无限微弱，压强不变M1sinβ→∞，p2/p1→∞，激波无限强，波后压强无限增大5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数375.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式4）激波前后温度关系式由状态方程及密度关系和压强关系，可导出激波前后的温度关系5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数385.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式4）激波前后温度关系式M1sinβ=1，β=μ1，激波角等于马赫角，激波无限微弱，温度不变M1sinβ→∞，T2/T1→∞，激波无限强，波后温度无限增大5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数395.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式5）激波前后马赫数关系式由动力学函数及等熵绝热过程假设，总温不变，可得马赫数关系式5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数405.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式6）激波前后滞止压强关系式5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数415.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数关系式6）激波前后滞止压强关系式M1sinβ=1，β=μ1，激波角等于马赫角，激波无限微弱，滞止压强不变M1sinβ→∞，p02/p01→0，激波无限强，总压比值趋于0，气流动能减小，内能增大5.2激波前后气流参数相互关系5.2.2激波前后气流参数42不同马赫数的飞机飞行流场不同马赫数的飞机飞行流场43不同马赫数的飞机飞行流场不同马赫数的飞机飞行流场44飞机的激波飞机的激波45飞机的突破音障飞机的突破音障46飞机的突破音障飞机的突破音障47飞机的突破音障飞机的突破音障48飞机的突破音障飞机的突破音障49飞机的突破音障飞机的突破音障50飞机的突破音障飞机的突破音障51飞机的突破音障飞机的突破音障52飞机的突破音障飞机的突破音障535.2激波前后气流参数相互关系5.2.3坐标转换通过选择参考坐标系，将非定常流转换为定常流，将运动激波转换为静止激波5.2激波前后气流参数相互关系5.2.3坐标转换545.2激波前后气流参数相互关系5.2.3坐标转换激波相对气流以超音速运动，研究不便，若将坐标系建立在激波上，随激波运动，则激波相对静止激波前后气流物理参数（压强、温度、音速和密度等）不随坐标系改变而变化包含速度的量随坐标系变化5.2激波前后气流参数相互关系5.2.3坐标转换555.3圆锥激波5.3.1圆锥激波在圆锥体半顶角不太大或来流马赫数足够高