高等数学ii 期中试卷

高等数学II期中试卷

一、选择题(每小题3分，共计15分)

22在(0,0)点。

1、函数/(x,y)=・x+y

0x2+j2=0

(A).连续，偏导函数都存在;(B).不连续，偏导函数都存在；

(C).不连续，偏导函数都不存在；(。).连续，偏导函数都不存

在。

2、二重积分JJxydxtfy(其中D：0<J<X2,0<X<1)的值为

(A).：；(B).3；(C).-；(£)).-o

612Z4

3、设/为可微函数，x-az=f(y—bz),贝Ua生+方生=________。

axdj

(A).1；(B).a.(C).b.(£>).a+b0

4、设D是以原点为圆心，/?为半径的圆围成的闭区域，则口附加

巴Q巴

(A).T；(B).T；(C).T；(。).R，

5、设/(x,y)在。：0«y41-x,。WxW1上连续，则二重积分jj/(x,y)do■表不

I)

成极坐标系下的二次积分的形式为O

“I

；d。[)/(rcos8,rsin0)rdr

•—pcosG+sin。

0?d。J。f(rcossin0)rdr

p—/"1-cos^

2

)JoJo/(rcos0.rsin0)rdr

n]

,八、f'de[cos^+sin^f(rcosrsin3)rdr

(£>).JoJo'

二、填空题（每小题4分，共计24分）

2

1、设z=（xy）*，则也=,在点p（l,2）处的梯度

gradz|p=----------------------

2、设f(x,y)=x+(y-l)arcsin则人(x,l)=

3、。由曲线（x-l）2+（y-l）2=1所围成的闭区域，则

JJ(x+y)dxdy=

D

4、函数u=xyz在点（5,1,2）处沿从点（5,1,2）到点（9,4,14）所确定方向的方

向导数是O

y=l—2x

5、曲线I152在点（1,-1,-2）处的切线方程为，法平面

Z=----X

22

方程为o

6、改变积分次序

C1f4一arcsiny

fdyf/(x,y)dx+Jd>4f(x,y)dx=

LIJ-2arcsinyJ0Jarcsiny

三、计算题（每小题7分，共计49分）

11

1、求Jdx。

oxy

2、求椭球面2x2+3y2+z2=9的平行于平面2x-3y+2z+1=0的切平面方程。

3、已知z=/e,〃）具有二阶连续偏导数，利用线性变换变换方程

TJ=x+by

^+3—+^=0o问：当取何值时，方程化为-^=0。

次2dxdydy2讹刖

4、，/可微,求生。

XOX

5、在经过点P（2,1,g）的平面中，求一平面，使之与三坐标面围成的在第一卦

限中的立体的体积最小。

6、求二元函数7=/+4/+9在区域x2+y244的最大值、最小值。

7、设区域。：工4N+341，证明：JJln(x2+j2)drdy<0°

2n

四、每小题6分，共计12分

,x2+y2^0

f(x,y)=

1、设，/+）'2=°,用方向导数的定义证明：函数，a，y）在

原点（0,0）沿任意方向的方向导数都存在。

rrf（J1+y2）

2、设/⑺=JJX[1--i+/-dy，xN0,yN0,20,若/⑺是连

八,『+>，守X+y

0f=0

续可微的函数，求/。）。

高等数学n（B卷）

一、单项选择题（每小题分，共20分）

2x2+y2+z2=16

<

2।22r\

i.母线平行于y轴且通过曲线〔*+z-），=°的柱面方程为

（）

3X2+2?=163x2+2Z2=16

x2+z2—>,2=0

A、y=QB、3^2+2Z2=16c>D、

2

x+2y2=16o

2下述级数不收敛的为

()

008n(n+l)

1£(-1)2J/-1

n^n14-n4-1

A、〃=iB、C、n=lD、

数的收敛域为（—1,1）的有

OO1OO1oo1

4.设。为……则三重积分悌E*直是

4不

A、0B、不C、3D、27t

5.设E为球面r+y+z?：/的内侧(&>()),。为£所围空间闭域，则按高斯公

式曲面积分

JJ.ldydz+y3dxdz+z3dxdy

£可表示为

)

—3^a2dxdydz3^a2dxdydz

A、aB、a

-3jjjr2-r2sin(pdrd3d(p3j|jr2-r2sincpdrdddcp

C、D、a

二、填空题(每小题4分，共20分)

6.若向量1与£=2i-]+2%共线,且满足ax=一18,则；=.

7.曲面G-Z+盯=3在点(2,1,0)处的法线方程为.

8,若函数/(x,y,z)=x2+2y2+3z2+盯+3x-2-6z,则=

9.已知(x+)')2为某函数的全微分，则。=.

-22

22

Jxydy-xydx=「+与=15>0)

10.L.其中L是圆//的正向.

三、计算题(每小题10分，共60分)

♦.

11.设sin(x+z)=0计算a'》，

12.设z=z(x，y)是由——6孙+10)，2-2/-3+18=()确定的函数，求

z=z(x,y)的极值，

13.计算二重积分〃"飞，

I=[ffu2+y2ydxdydz-----Q

14.计算三重积分吧.其中Q由锥面z=J厂+>-与平面％=1

所围成的区域

15.设E是锥面+y,(04zWl),计算(

JJyzdxdz+2dxdy

16.计算？在+自+仁淇中Z是球面/+寸+孑=4,。20)的上侧.

高等数学II(A卷)

二、单项选择题(每小题4分，共16分)

1.将”X坐标面上曲线z3=5x绕Z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为

()

A、名3=5“2+),2；B、/=-5行+)，:C、l+V)=25/；D

62

Z=25(X+/)>

2.有关二元函数/(x，y)的下面四条性质：

(1)/«月在点(％，为)可微分；⑵<'@0'%)/(/，儿)存在；

(3)/(*，y)在点(与，〉0)连续；(4)<'(内)/(乂，)在点(飞，先)连续.

若用"Pn。"表示可由性质P推出性质。，则下列四个选项中正确的是

()

A、(4)=⑴=⑵；B、⑴=(4)=(3)；c、⑴=⑵=(3)；D、

(2)n⑴n(3).

3.设积分区域0={国力卜区小区1},则下式中正确的是

()

!

厂(x+y)dxdy=4^xexdxjje"+厂(x+y)dxdy=0

A、。。；B、。;

/i、2

jp'+v(x+y)dxdy=4^xexdx

C、。V<>)iD、

i

jje'+产(x+y)dxdy=8^xexdx

Do,

4.有向曲面E：z=Y一尸在第1I卦限的右侧、也是此曲面在第II卦限的

()

A、前侧；B、后侧；C、左侧；D、不能确定.

二、填空题(每小题4分，共20分)

du_.2〃=

5.设函数“=犬+户4/片贝诙_,9.

6.曲面"-z+孙=3在点(2,1,0)处的切平面方程为.

7.若函数z=2尤2+2丁+3肛+or+by+c在点(-2,3)处取得极值，贝心=,

(-2,3)是此函数的极(大、小)值点.

x=V/?,sinnx(0<x<7V),

8.设占，则.

.22

\{y-ex)dx+(3x+ey)dy=土+2_=]

2

9.L.其中L是正向椭圆/b.

三、计算题（每小题8分，共64分）

r:<y=t2

10.已知函数"=ln（x+J/+z2）,曲线［z=”.求⑴曲线「在点（LL1）处

切线方向的单位向量（号型1方向）；

（2）函数"=ma+产三）在点（i，o，°）处沿⑴所指方向的方向导数.

Hzdz

11.设方程*'疝（％+7）=0确定隐函数［2（苍丁）,计算在'》.

JI71j

RdyF--^-dx

12.计算二重积分上勺、%.

I77

13.计算三重积分其中。是由锥面"立一+y与平面？=i所

围成的区域.

广2902

2z=a-

<4-y+

14.设「是曲线[x+y+z=°,计算

iix^dydz+2xz2dzdx+3y2dxdy

15.计算工，E为抛物面，=4一》2一V位于平面z=o

上方部分的下侧.

+l

y.x"

16.已知塞级数W〃（〃+D，求（1）此级数的收敛域；（2）此级数收敛域内的

和函数;

81

y——-——

(3)级数念〃(〃+1)2向的值.

lim4\\[f^x2+y2+z2)dxdydz

17.设/(〃)具有连续的导数，且-o+r皆存在，其中Q：

x2+y2+z2<t2

，o

lim]ff[/(Jx2+y2+z2)dxdydz

计算⑴/(0);⑵-

高数II试题

一、选择题（每题4分，共16分）

xyx2+y2^0

/(x,y)=<x2+y2

1.函数〔。/+丁二o在(o,0)点

（A）连续，且偏导函数都存在；（B）不连续，但偏导函数都存在;

（C）不连续，且偏导函数都不存在；（D）连续，且偏导函数都不存在。

dz_

2.设/为可微函数，z=f(x+y+z,xyz),则去—

(A)f'+xy/z'-].(§).f：+yz%；(c).；

//

力+9

(z>)./+y£。

3.设/a，y）在°：/+（y-2）七4上连续，则二重积分!"表示成

极坐标系下的二次积分的形式为

广2乃f2r乃r2

(A)J()de]o/(rcos6/sine)rdr(§)d^J()/(rcos^,rsin0rdr

•兀f4cos^Mr4sin^?八八

ode])/(rcos。,rsind)rdr(。)匕日夕匕/(rcosrsin^)rdr

(C)・

£%(X+D"

4.辕级数在x=3处条件收敛，则事级数的收敛半径

为_______

(A).3；(B).4；(C),1；(D).5。

二、填空题（每题4分，共20分）

1.设函数z=x"则函数z=x'的全微分。

2.函数”=x2+V+z2在点外（1,1,1）处沿方向的方向导数为,其中。

为坐标原点。

3.曲面"+盯=3-筮在点（],2,0）处的切平面方程为o

4.曲线积分/=H+Vg（其中L是圆周：八产=9）的值为。

°[x,0<x<l仁.1

/（x）=<>bsinnxXasinnx

5.设U，US乃的正弦级数展开式为念n，设念和函

数为S。），则

s（7）=s（5%）=

三、计算题（每题7分,共21分）

1.求方程y"+3>'+2y=3xer的通解。

2.交换二次积分1八dx

的积分顺序。

3.计算曲面积分!''，其中E为锥面z=J"+）'2（0VzK4）.

dzd2z

四（9分）设函数z=/（孙2,/y）,其中/具有二阶连续偏导数，求ax'Hxay。

五、（10分）确定。的值，使曲线积分/=g、4W”x+（6x〃T广5力肉与

路径无关，

并求A8分别为（0,0）,。,2）时曲线积分的值。

I=y,z）dxdydz

六、（10分）化三重积分n为柱面坐标及球面坐标系

/2222

下的三次积分，其中。是由-y和zN+）’，所围成的闭区域。

ff(y2-z)dydz+(z2-x)dzdx+(x2-y)dxdy

七、(10分)求移，其中£为锥面

z=ylx2+y2(O<z<h)的外侧。

八、（4分）设在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且XTOX

证明级数

沙）

«=i〃绝对收敛。

高等数学n（A卷）096

单项选择题（每小题4分，共16分）.

-X

1.微分方程>"+3）''+2），=6,其特解J'*设法正确的是（).

Aex2x

(A)y=~t(B)y*=Axe\(C)y*=(Ax+B贮'；(D)y=Axe~

2222

2.设空间区域Q：x+y+zR>Z>0

x2+y2+z2<7?2,x>0,y>0,

Qi：z>Oy

则().

jjjxdxdydz=4jjjxdxdydzjjjj;dxd>dz=4jjjydxdydz

(A)。(B)

JJJzdrdydz=4fffzdxdydzJJJxyzdxdydz=4JJJxyzdrdydz

(C)。(D)。°，

>,a”AG(0,一)

3.设。“＞。("=1,2,……)且X收敛，2,则级数

.(-1)"(〃tan—)a2n

n=ln().

(A)条件收敛；(B)绝对收敛；(C)发散；(D)收敛性与％有关。

设二元函数/(“满足0①=2,则().

4.

(A)I/(x，y)在点(0,0)连续；(B).(x，y)l©o)=m+2dy；

乱0)="+2cos夕［cos/为/的方向余核

(C)”,其中c°sa，cos夕为/的方向余弦；

(D)/(X，V)在点(°，。)沿x轴负方向的方向导数为-1.

二、填空题(每小题4分，共16分).

f(x,y)=x+(y—1)arcsin

5.设函数V>',贝！］Fx(x,i)=

曲面二=77二

6.寸被柱面/+所割下部分的面积为

，/、，小//八S(x)=£2sin〃4x(-00<X<+oo)

7.设/(x)=x-(0«xWl),而念，其中

bn=21/(x)sinnTUxdxn=1,2,贝『八一］)=

5(9)=__________.

y(x-2K

幕级数4"2的收敛域为.

8.

三、解答下列各题(每小题7分，共28分).

9.设n=z(x,y)是由方程F(xy,z-2x)=0确定的隐函数，F(u,v)可微,计算

Hz

x---y—

3%》.

在曲面上求一点，使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=o.

f(x)=--------

10.将函数/+3X+2展开为x的寨级数.

IL计算‘-I/"'"#,Q是由曲面Z=j4-3(/+y2)及

22

z=x+厂所围成的闭区域.

四、解答下列各题(每小题10分，共30分)

12.（10分）设/（X）具有二阶连续导数，/（0）=0,/（0）=1,曲线积分

f[xy（x+y）-W（x）]dx+"'（x）+x2y]dy

t与路径无关.求/（X）.

rxdy-ydx

（10分）计算积分'4x2+y2，其中心为圆周（彳-1）2+》2=&（R/1）（按

13.

逆时针方向）.

/=ffj-dydz-xdzdx+z&dy七——-

14.（10分）计算z，其中X为锥面工=4、+工被

z=l，z=2所截部分的外侧.

五、综合题（每小题5分，共10分）

15.在椭球面2丁+2/+/=1上求一点，使函数/（x,y,z）=x2+V+z2在该

点沿方向/=（1，T，°）的方向导数最大，并求出最大值.

）

证明：设⑷”｝是单调递增的有界正数列，判断级数，IUe是否收敛，并

证明你的结论.

高等数学I

一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的

括号中）

（本大题有4小题，每小题4分，共16分）

1.当XT/时，a（x），£（x）都是无穷小，则当XT/时（）不一定

是无穷小.

(A)"("+1叫)1（B）a?—）+夕2—

a2（x）

(C)ln[l+a(x).伙x)]（D）以》）

1

「|sinxx-a

lim----

2.极限fBn。的值是（).

//、ccota/…、八tan

(A)1(B)(C)e(D)e

sinx+e2<u-1

xW0

3.〔ax=0在》=0处连续，则。=().

(A)1(B)0(C)e(D)-1

hmf(a+h)-f(a-2h)

4.设/“)在点x=。处可导，那么…h).

(A)3/'(a)(B)2广⑷

r，/、-fXa)

(C)f⑺(D)3

二、填空题(本大题有4小题，每小题4分，共16分)

「ln(x+a)-lna

lim------------(a>0)

5.极限a。x的值是.

6.由e"+ylnx=cos2x确定函数》(%)，则导函数

/

y=.

7.直线/过点“(1，2,3)且与两平面工+2〉一［=0,2》-3)，+52=6都平行，则直

线/的方程为.

求函数y=2x-ln(4x)2

2007-2008学年第⑴学期考试试卷

高等数学n(A卷重修)

一、填空题(每小题4分，共20分)

d2u

1.设"=/+：/2y2,则,衣2(oo)=

z&(%0，%1=0和1),(%0，儿］=0是可微函数z=z(x,y)在点(%,yo)

处取得(充分、必要、充要)条件.

3.曲线龙=2/广=85(R),2=21.在对应于1二2点处的切线方程

为：_____________

4・周期为2万的函数/(%),它在一个周期内的表达式为

/()__1_兀<x<0

，11,设它的傅里叶级数的和函数为s(x),

则S(0)=L

_2半+y=0

5・微分方程dx2dx'的通解为.

二、计算题(每小题8分，共40分)

=Intan—

z求dz.

i.设Ix

2.求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=l上点（。，。/）处，沿

球面在该点的外法线方向的方向导数。

3.交换积分次序

22

4.将已知正数a分成两个正数之和，问：％，）为何值时使x丁最

大？

dy一“

—+2xy=4x

5.求微分方程dx-的通解。

则川2.2.

三、计算三重积分。，其中。是由柱面%+丁=1与平面

Z=l,Z=O,y=O>工=0所围成的第一卦限内的区域。（9分）

rrxdydz,+ydzdx+zdxdy

四、计算+>+'-）,其中Z为球面

2222

x+y-+z=a的外侧。

（9分）

/1\

[xy（-dx+\nxdy）5,2y=—

五、计算曲线积分LX,，其中L：自点A=12J沿曲线•X

到点B=l2J的一段有向曲线弧（9分）

£（-1广《

六、求级数旧n的收敛域与和函数。（9分）

limdxf'e^x~y+i）2dy

七、求极限…产’''（4分）

高等数学下C（07）

一、填空题（每小题3分，共计15分）

az

i.设z=/（%，y）由方程x+y+z=e-（x+y+z）确定，则祓二

2.函数"=盯2+z?一孙Z在点片）（0,-1,2）沿方向/=（1,、历,1）的方向导数

3u

a7P。=。

22

3.L为圆周？+产=1,计算对弧长的曲线积分心靖+）'ds=。

22

4.已知曲面z=i-%-y上点。处的切平面平行于平面

2x+2y+2—1=0,则点P的坐标是0

5.设/（%）是周期为2的周期函数，它在区间的定义为

‘2-l<x<0

/（X）={2

[x0<x<l,则/（x）的傅里叶级数在x=2收敛于0

二、解答下列各题（每小题7分，共35分）

1.设在积分区域上连续，交换二次积分

，=6）--f（x,y）dx

的积分顺序。

JfUI2+y2Wy2,21

2.计算二重积分行,其中。是由,轴及圆周％+>=i所围

成的在第一象限内的区域。

3.设Q是由球面Z=j4_82_y2与锥面z=J12+y2围成，求三重积

2

I=W*+）?+z）dxdydz

分Q在柱坐标系下的三次积分表达式。

4.设对任意尤>o,曲线y=/（%）上点（%，/（©）处的切线在y轴上的截距

等于％1片/⑺山,求“一X）、的一般表达式。

5.求解微分方程,-2y=e+尤。

\\xdydz+ydzdx+（x+z）dxdy

三、（10分）计算曲面积分Z,其中£是平面

2x+2y+z=2在第一挂限部分的下侧。

四、（10分）应用三重积分计算由平面%二°，丁=°，2=°及2=28+^+2所围成的

四面体的体积。

c

五、（10分）求函数z=x4+）'4一厂2一2孙一厂2的极值。

22

六、（10分）设L是圆域+V4-2x的正向边界，计算曲线积分

七、（10分）求事级数"=1n的收敛区间与和函数。

高等数学上B（07）试题

一、填空题：（共24分，每小题4分）

,—=

1.y=sin［sin（x2）］,贝ij区—____________________________

2,已知匚口”,

4.丁=e'过原点的切线方程为。

5.已知，（x）=",则Jx=o

6.。=,b=时，点（L3）是曲线y=a/+bx2的拐点。

二、计算下列各题：（共36分，每小题6分）

1,求y=（sinx严,的导数。2.求卜inlnxdx。

3.求」人口o

（ex,x>0

/（x）={

4.设"+Lx<°在点（°，°）处可导，则女为何值?

5.求极限"T8,"+俨7n2+22V«2+«2。

x+2y—z+l=0[2x-y+z=0

<V

6.求过点（2,2,0）且与两直线卜一y+7-1=°和[x-y+z=0平行的平面

方程。

三、解答下列各题：（共28分，每小题7分）

X=RCOStd2y

1.设b=Rsinf,求充。

2.求“x）=I/"T）山在［T，2］上的最大值和最小值。

3,设y=y（x）由方程以1+：/）-111（/+2》）=0确定，求y'（0）。

72

4.求由y=厂与y=》围成的图形绕）‘轴旋转所得的旋转体的体积。

四、证明题：（共12分，每小题6分）

i.证明过双曲线邛=i任何一点之切线与°x，°y二个坐标轴所围成的三角

形的面积为一常数。

2.设函数/（X）与g（x）在闭区间团，们上连续，证明：至少存在一点J使得

/©1g(x)dx=g(J)ffMdx

成绩

高等数学试卷

试卷号：B020002

校名_____________系名___________专业_____________

姓名_____________学号___________日__期_____________

(请考生注意：本试卷共页)

大-'二三四五七八九I-1-I-十1-

题四

成

绩

一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中)

(本大题分5小题，每小题2分，共10分)

1、

设/=I'一］dx,则/=

Je*+1

(A)ln(e'-l)+c(B)ln(e'+l)+c;

(C)21n(e'+l)—x+c;

(D)x-21n(ev+l)+c.

答()

2、

n~-

・e〃・・・e〃•e=

(A)l(8)八(C)e(D>2

答()

3、

/(x)=｝三的〃阶麦克劳林展开式的拉格朗日型余项R“(x)=(X式中o<e<i)

(A)---------5----------xn+1(B)------叱——-xn+,

(/?+l)(l-0x),,+l(n+l)(l-0x)n+l

(C)____!____rn+l(D)__(-1)___rn+l

C(l-0x)n+2(l-0x),,+2

答()

设/'(X)在x=0的某邻域内连续,W(O)=O』im=B—=2,则点x=0

XTO1-COSX

(A)是/'(x)的极大值点(8)是f(x)的极小值点

(C)不是/Xx)的驻点(。)是/'(x)的驻点但不是极值点

答()

5、

曲线y=/一2x+4上点Mo(O,4)处的切线/(7与曲线V=2(x-1)所围成的平面

图形的面积A=

214913

(4)——⑻一(C)—(0——

49412

答()

二、填空题(将正确答案填在横线上)

(本大题分5小题，每小题3分，共15分)

设y=InJl+tan(x+—)，则y'=________

1、Vx

2、

用切线法求方程/-2x2-5》-1=0在(-1,0)内的近似根时，选沏并相应求得下

一个近似值n。则xo,由分别为。

3、设空间两直线丁一丁一才与x+i=y-i=z相交于一点，则九=。

cin丫+a2ax—i

/(X)=<X'°,在》=0处连续,则a=.

4、a，当x=0

50x|dx=，其中b是实数.

三、/答下列各题

(本大题4分)

设平面兀与两个向量〃=3『+7和5=7+/-4,平行，证明：向量1=2,-6/一.与

平面兀垂直。

四、解答下列各题

(本大题8分)

讨论积分工多的敛散性.

五、解答下列各题,

(本大题11分)

导出计算积分=[—之=的递推公式，其中〃为自然数。

」x"才不

六、解答下列各题

(本大题4分)

(x+2y—z—5-0

求过外(4,2,-3)与平面兀:x+y+z_10=0平行且与直线[z-10=0垂

直的直线方程。

七、解答下列各题

（本大题6分）

计算极限lim也出sinx-cos2x

ioxtanx

八、解答下列各题

（本大题7分）

试求/"=J'（lnx）"办的递推公式（〃为自然数），并计算积分J（lnx）3dx.

九、解答下列各题一

（本大题8分）

设/"（X）在伍力）内可微，但无界，试证明/'（X）在（a,。）内无界。

十、解答下列各题

（本大题5分）

设lim（p（x）=ao，lim/（a）=/（“o），证明：lim/［（p（x）］=/（劭）

十一、解答下列各题

（本大题4分）

在半径为R的球内，求体积最大的内接圆柱体的高

十二、解答下列各题

（本大题5分）

124

“ccosa=——,cosB=-,八

重量为P的重物用绳索挂在A,8两个钉子上，如图。设135,求A,8

所受的拉力力，八。

IP

十三、解答下列各题

（本大题6分）

一质点，沿抛物线y=x（10-X）运动,其横坐标随着

时间/的变化规律为x=的单位是秒,x的单位是米），

求该质点的纵坐标在点M（8,6）处的变化速率.

十四、解答下列各题

（本大题7分）

设曲线x=0x=by?及天=o,围成一平面图形.⑴求这个平面图形的面积;

（2）求此平面图形绻轴旋转而成的立体的彳楸.

成绩

高等数学试卷

试卷号：B020009

系名_____________

姓名学号日期

(请考生注意：本试卷共页)

大题一二三四五六七八九

一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中)

(本大题分5小题，每小题2分，共10分)

b

极限lim(l+三尸(。。0,匕W0)的值为

1、zoa

(4)1.(B)ln—(C)e".(D)—

lim(l+cosx)COSA=

A.e3B.8C.1D.8

设/'(x)在上连续，在(a,b)内可导记(I)/(«)=于(b)

(II)在伍力)内/'(X)三0则：

(A)(I)是(II)的充分但非必要条件

(B)(I)是(II)的必要，但非充分条件

(C)(I)是(11)的充要条件

(0)(I)与(II)既非充分也非必要条件

答(

若(xo,/(x。))为连续曲线,y=/(x)上的凹弧与凸弧分界点，则()

(4)(X0,/3)))必为曲线的拐点

(6)(X0,/(xo))必定为曲线的驻点

(C)xo为/(x)的极值点

(D)xo必定不是f(x)的极值点

一长为La”的杆0A绕。点在水平面上作圆周运动.杆的线密度p=L

r

r为杆上