脉冲在光纤中传输课件

脉冲在光纤中传输王占新1脉冲在光纤中传输王占新11.Maxwell方程与物态方程电磁波在光纤中传输采用Maxwell方程描述：在光纤中，物态方程：21.Maxwell方程与物态方程电磁波在光纤中传输采用Ma1.Maxwell方程与物态方程方程（2.1）两边取旋度，并利用方程(2.2)、(2.5)、(2.6)消去和，得到：在波长0.5－2微米范围，光纤没有共振吸收，极化率可写为：31.Maxwell方程与物态方程方程（2.1）两边取旋度，1.Maxwell方程与物态方程极化率的非线性部分看作微扰，我们首先考虑没有非线性的情形。方程（2.7）变换到频域为：这里：41.Maxwell方程与物态方程极化率的非线性部分看作微扰1.Maxwell方程与物态方程这里，傅里叶变换和它的反变换定义为：频变介电常数可进一步写为：频变折射率：吸收系数：51.Maxwell方程与物态方程这里，傅里叶变换和它的反变透明介质的频变折射率通常用Sellmeier方程描述。对于熔石英材料：对于氩气：公式中波长单位为埃。适用范围：200nm-1200nm适用范围：200-3200nm频变折射率6透明介质的频变折射率通常用Sellmeier方程描述。对于氩2.本征方程方程（2.11）在柱坐标系中表示为：磁场满足类似方程。考虑x方向线偏振光传输。采用分离变量法求解（2.18）72.本征方程方程（2.11）在柱坐标系中表示为：磁场2.本征方程方程（2.20）的解为：这里：在纤心区域，Neumann函数在处为奇点，利用连续性条件可知C2=0。因此：在包层区域，光强应该随半径增大而指数衰减，因此：这里：注：常数被合并到A(omega)里82.本征方程方程（2.20）的解为：这里：在纤心区域，Ne2.本征方程利用电磁场在纤心—包层界面的连续性条件，得到下列本征方程：重要关系式：对于每一个整数m,本征方程对应几个不同的本征值，记为。每一个本征值对应一种光纤模式。对应的模场分布由方程（2.19）表示。当m=0时，这些模式类似于波导中的TE模和TM模，因为它们的轴向电场和磁场分量为零。当m>0，电场与磁场共六个分量全部非零。92.本征方程利用电磁场在纤心—包层界面的连续性条件，得到下3.单模条件对每一个模式，都存在一个截止频率。截止条件为的值决定截止频率。定义归一化频率：单模条件：这里Vc是满足方程的最小值。103.单模条件对每一个模式，都存在一个截止频率。截止条件为的4.基模LP01特征线偏振基模的光场分布：对基模光场，F(x,y)经常近似为：114.基模LP01特征线偏振基模的光场分布：对基模光场，F(4.基模LP01特征124.基模LP01特征125.脉冲传输方程电磁波传输方程（2.7）能进一步写为：为求解（2.28），我们做下列合理假设：（1）PNL处理作为微扰；（2）沿光纤传输时，光场保持它的偏振态；（3）光场为准单色场，即135.脉冲传输方程电磁波传输方程（2.7）能进一步写为：为求5.1非线性脉冲传输电场分解为快速振荡部分与包络：145.1非线性脉冲传输电场分解为快速振荡部分与包络：145.1非线性脉冲传输对线偏振光场，PNL包含两项，三次谐波频率成分由于相位不匹配，在传输过程不会得到持续增长，可忽略！为得到慢变电场振幅满足的传输方程，最好能将传输方程变换到频域，然而非线性项使直接变换不可能！一种方法是：在推导传输方程时，看作常数。155.1非线性脉冲传输对线偏振光场，PNL包含两项，三次谐波5.1非线性脉冲传输定义傅立叶变换：类似的：165.1非线性脉冲传输定义傅立叶变换：类似的：165.1非线性脉冲传输采用分离变量法求解上述Helmhotz方程：175.1非线性脉冲传输采用分离变量法求解上述Helmhotz5.1非线性脉冲传输在一阶微扰论近似下，模分布F(x,y)不变，但本征值变为：185.1非线性脉冲传输在一阶微扰论近似下，模分布F(x,y)5.1非线性脉冲传输这里是的傅里叶变换。并利用关系式195.1非线性脉冲传输这里5.1非线性脉冲传输利用这个傅里叶变换，得到包含光纤损耗和非线性效应。205.1非线性脉冲传输利用这个傅里叶变换，得到包含光纤损耗和5.1非线性脉冲传输如果F(x,y)采用高斯函数近似，则在波长为1.5微米处，的取值范围为20～100平方微米，如果n2=2.6*1020m2/W,则的取值范围为1～10W-1.km-1。215.1非线性脉冲传输如果F(x,y)采用高斯函数近似，则在5.1非线性脉冲传输做变量替换：传输方程变为：脉冲振幅A被归一化，使光强为225.1非线性脉冲传输做变量替换：传输方程变为：脉冲振幅A被群速度色散23群速度色散231.不同的传输区域对脉宽大于5ps的光脉冲在单模光纤中传输，传输过程可采用下面的方程描述：A是脉冲包络振幅，T是群速度移动坐标系中的时间变量，方程右边三项分别描述光纤损耗、色散、和非线性效应。根据初始脉冲的脉宽T和峰值功率P0，可判断光纤中是色散还是非线性起主导作用。241.不同的传输区域对脉宽大于5ps的光脉冲在单模光纤中传1.不同的传输区域引入新的时间变量τ：引入归一化振幅U：U满足传输方程：251.不同的传输区域引入新的时间变量τ：引入归一化振幅U：U根据群速度色散参数β的符号，LD与LNL分别决定了色散和非线性起主导作用的传输长度。（1）色散和非线性都可忽略：（2）非线性可忽略：（3）色散可忽略：1.不同的传输区域26根据群速度色散参数β的符号，LD与LNL分别决定了色散和非线对标准的通信光纤：when，thedispersionandnonlinearitycanbeneglected.色散主导区满足：1.不同的传输区域27对标准的通信光纤：when非线性主导区满足1.不同的传输区域对于输入峰功率为1瓦的脉冲，估计一下脉宽应该分别满足什么条件？当光纤长度满足：L>LD,andL>LNL，色散和非线性共同作用。在如此情况下，（1）在反常色散区，光纤允许孤子传输。（2）在正常色散区，光纤能用于脉冲压缩。28非线性主导区满足1.不同的传输区域对于输入峰功率为1瓦的脉2.群速色散诱导脉冲展宽效应在仅考虑色散的情形，忽略光纤色散，U为归一化包络振幅，传输方程为：该方程可以通过Fourier变换方法求解：292.群速色散诱导脉冲展宽效应在仅考虑色散的情形，忽略光纤色2.群速色散诱导脉冲展宽效应色散的作用是改变脉冲频谱的相对相位！不改变脉冲谱强度，但能引起脉冲形状改变！302.群速色散诱导脉冲展宽效应色散的作用是改变脉冲频谱的相对2.1高斯型脉冲包络方程：脉宽：高斯脉冲传输时，维持高斯型，当脉宽增大！312.1高斯型脉冲包络方程：脉宽：高斯脉冲传输时，维持高斯型2.1高斯型脉冲色散诱导高斯型脉冲展宽。322.1高斯型脉冲色散诱导高斯型脉冲展宽。322.1高斯型脉冲色散诱导啁啾：对于一个初始无啁啾脉冲，传输一段距离后，色散能引起啁啾！这里：色散引起脉冲线性啁啾！332.1高斯型脉冲色散诱导啁啾：对于一个初始无啁啾脉冲，传输什么是啁啾？（1）线性啁啾是指频率随时间线性增加或减小。f(t)=f0+ktf0是t=0处的频率。左图：线性啁啾的正弦波2.2啁啾高斯型脉冲（1）上啁啾：频率随时间增大；（2）下啁啾：频率随时间减小。34什么是啁啾？（1）线性啁啾是指频率随时间线性增加或减小。f0线性啁啾脉冲：2.2啁啾高斯型脉冲包络函数：C>0,上啁啾；C<0,下啁啾。35线性啁啾脉冲：2.2啁啾高斯型脉冲包络函数：C>0,上啁2.2啁啾高斯型脉冲谱函数：谱半宽（强度下降到峰值的1/e的半宽度）362.2啁啾高斯型脉冲谱函数：谱半宽（强度下降到峰值的1/e2.2啁啾高斯型脉冲脉冲展宽效应：展宽与群色散系数β2和常数C的乘积有关：（1）β2C<0：

:脉冲单调加宽，（2）β2C<0：有一个初始窄化过程。372.2啁啾高斯型脉冲脉冲展宽效应：展宽与群色散系数β2和常2.2啁啾高斯型脉冲在β2C<0时，382.2啁啾高斯型脉冲在β2C<0时，382.3（啁啾）双曲正割型脉冲包络函数：左图：脉冲展宽效应392.3（啁啾）双曲正割型脉冲包络函数：左图：脉冲展宽效应32.4（啁啾）超高斯型脉冲包络函数：402.4（啁啾）超高斯型脉冲包络函数：402.4复杂形状脉冲描述方法脉冲方均根宽度：左图：超高斯型脉冲的展宽因子解析表达式：Sigma_0是初始方均根宽度412.4复杂形状脉冲描述方法脉冲方均根宽度：左图：超高斯型脉3.三阶色散效应传输方程：方程的解：三阶色散长度：需要考虑三阶色散的情形：（1）脉宽特别短；例如fs脉冲；（2）零群速度色散附近。423.三阶色散效应传输方程：方程的解：三阶色散长度：需要考虑3.三阶色散效应——脉冲形状改变在零群速色散波长处，433.三阶色散效应——脉冲形状改变在零群速色散波长3.三阶色散效应——脉冲形状改变超高斯型脉冲在零色散点的脉冲演化。443.三阶色散效应——脉冲形状改变超高斯型脉冲在零色散点的脉3.三阶色散效应——展宽因子453.三阶色散效应——展宽因子453.三阶色散效应——展宽因子对于啁啾高斯脉冲：这里是初始方均根宽度（RMS）463.三阶色散效应——展宽因子对于啁啾高斯脉冲：这里3.三阶色散效应——展宽因子对于大的z值对于高斯型谱轮廓：这里：是高斯谱的RMS宽度该方程将用于讨论光纤通信系统的色散效应。473.三阶色散效应——展宽因子对于大的z值对于高斯型谱轮廓：4.色散管理在光纤通信系统中，信息通过一系列编码的光脉冲序列来传递，脉冲的宽度决定了传输的比特率B。色散引起的展宽是不利的，因为如果脉冲展宽效应使脉冲超出了分配的比特尺寸（TB=1/B)，它能干扰探测过程并导致误码。对一定距离L的通信系统，色散限制了通信的比特率。一个量度信息传输能力的量是BL。下面讨论为什么色散能限制BL的大小，以及如何通过色散管理改善它。484.色散管理在光纤通信系统中，信息通过一系列编码的光脉冲序4.色散管理——群速色散限制对一个高斯脉冲，当忽略三阶和更高阶色散，脉冲RMS宽度随传输变化为：L是光纤链路长度，是谱宽度（与波长单位相同）。常用的通信标准是：对于高斯脉冲，该标准意味着至少95%的能量在探测比特宽度内。或假定则：494.色散管理——群速色散限制对一个高斯脉冲，当忽略三阶和更如果光纤工作在，则4.色散管理——群速色散限制对多模半导体激光器，传输能力：如果光纤工作在近零色散波长（例如1.3微米），有则传输能力可达到BL=对一根100km长的光纤，比特率为？现代通信系统采用色散偏移光纤，工作在1.55微米。同时采用单纵模激光光源，谱宽度小于100MHz.50如果光纤工作在4.色散管理——群速色散限制在上述条件下：色散诱导展宽依赖于与脉冲初始宽度