河北省唐山市迁安大崔庄高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析

河北省唐山市迁安大崔庄高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等差数列，的前项和分别为，，且满足，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3，则

（

）

A．e1>e2＞e3

B．e1<e2<e3

C．e1＝e3<e2

D．e1=e3>e2参考答案：D在图（1）中令|F1F2|=2c,因为M为中点，所以|F1M|=c且|MF2|=．

∴

在图（2）中，令|F1M|=m,则|F1F2|=2，|MF2|=．

∴．

在图（3）中,令|F1F2|=2c,则|F1P|=c,

|F2P|=．∴e3=．故e1=e3>e2．故选D．3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，则＝（

）A．1

B

-1

C．2

D．-2参考答案：B试题分析：由于∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，，，，，故答案为B．考点：平面向量的数量积．4.已知等比数列的公比为正数，且，则=(

)A．

B．2

C．

D．参考答案：D5.与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略6.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：7.已知复数z＝，是的共轭复数，则＝()A.

B.

C.1

D.2参考答案：A8.平面向量与的夹角为，，，则

A．9

B．

C．

D．7参考答案：B,,所以，所以，选B.9.在下面四个图中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)等于()A. B.－C. D.－或参考答案：B10.已知集合，(

)A．{－2,3}

B.{－2}

C.{3}

D.

?参考答案：B因为，则，故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结

果是__

__．参考答案：62

略12.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．参考答案：12略13.数列的前项的和

.参考答案：14.已知为坐标原点，点.若点为平面区域上的动点，则的取值范围是

.参考答案：略15.如图所示,C是半圆弧x2+y2=1(y≥0)上一点,连接AC并延长至D,使|CD|=|CB|,则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是_______的一部分，D点所经过的路程为.参考答案：圆，解：设点（其中D点不与A、B两点重合），连接BD，设直线BD的倾斜角为，直线AD的倾斜角为。由题意得，。因为|CD|=|CB|,所以，则有，即，即由此化简得（其中D点不与A、B两点重合）．又因为D点在A、B点时也符合题意，因此点D的轨迹是以点（0，1）为圆心，为半径的半圆，点D所经过的路程．16.若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是

．参考答案：[－1，5]17.已知∠AOB的边OA上有6个点，OB上有8个点，用这些点和O点（共15个点）为顶点共可以构成不同的三角形

个。（用数字作答）参考答案：答案:336

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知全集，集合。(I)求;(Ⅱ)若集合，命题，命题，且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围，参考答案：19.选修45：不等式选讲已知函数．（1）解不等式:；（2）若，求证：.参考答案：解:（1）由题.因此只须解不等式.

……………２分当时,原不式等价于,即.当时,原不式等价于,即.当时,原不式等价于,即.综上，原不等式的解集为.

…………５分（2）由题.当时,.

………………10分略20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，，，以E为圆心，1为半径的圆过点A，C.(1)证明:BE⊥平面PAE；(2)若，求三棱锥的体积.参考答案：（1）由PA⊥底面ABCD，可知.又以E为圆心，1为半径的圆过点A，C，所以.又因为，所以.在中，有，所以，即.又，所以平面.（2）由（1）可知，，所以.又由已知及（1）可知，，所以.在中,设，则由余弦定理,得，即,即，解得.且，所以.因为底面,所以三棱锥的体积，故三棱锥的体积为.21.在ΔABC中,a,b,c分别是角A，B，C的对边，若，b=4，且ΔABC的面积(I)求sinB的值；(II)设函数f(x)=2sinAcos2x－cosAsin2x,x∈R，求f(x)的单调递增区间.参考答案：略22.已知函数，其中.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）已知函数.其中，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1） （1分）令，①当时，，∴，函数在上单调递增；（2分）②当时，，所以，即，∴函数在上单调递增； （3分）③当时，，令，得，且，由,由 ∴在和上单调递增，在单调递减，（5分）综上，当时，函数在上单调递增，当时，在单调递增，在单调递减. （6分）（