山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年第二学期期末学业水平检测七年级数学试题说明：1．全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分．2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内．3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔．4．答案写在试题上无效．5．一律不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，7，112．如果点P（a，b）在第四象限，那么a与b满足（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜03．下列运算中，正确的是（）A．a2·a3＝a6 B．（2a2b3）2＝4a4b6C．（3ab）4＝12a4b4 D．4．下列运算中，正确的是（）A．a6÷a2＝a3 B．（－a）4÷（－a）2＝－a2C．a2÷a＝1 D．5．已知满足二元一次方程组的y值是，则x和m的值分别为（）A．1；7 B．－1；7 C．1；3 D．－1；36．下列说法中，错误的是（）A．互余且相等的两个角各是45°B．一个角的余角一定小于这个角的补角C．如果∠1＋∠2＝∠3，那么∠1的余角与∠2的余角的和等于∠3的余角D．如果∠1＋∠2＝∠3，那么∠1的余角与∠2的余角的和等于∠3的补角7．如图，已知直线，l1，l2分别被l3，l4所截，如果∠1和∠2互余，∠4＝149°，则∠3的度数为（）A．149° B．131° C．129° D．121°8．下列说法正确的是（）A．一个三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心B．三角形的一个外角大于三角形的任何一个内角C．在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是3个D．一个三角形的三条中线、三条角平分线，三条高都在三角形的内部9．等腰三角形的周长为21cm，如果它的一边长为5cm，那么其他两边长为（）A．5cm，11cm B．8cm，8cm C．8cm，11cm D．11cm，11cm10．如图所示，点O在点A的正北方，相距40千米，∠AOB＝60°，OA＝OB．则点B相对于点A的位置可以表示为（）A．点B在点A的南偏东60°，距离20千米B．点B在点A的南偏东60°，距离40千米C．点B在点A的北偏西60°，距离40千米D．点B在点A的北偏西60°，距离20千米11．将一把直尺和一个含30°角和60°角的三角板ABC按如图所示的位置摆放，如果∠CDE＝45°，那么∠BAF的大小为（）A．15° B．10° C．20° D．25°12．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是∠ACB的平分线，BD，CE交于点F．若∠AEC＝80°，∠BFC＝128°，则∠ABC的度数是（）A．28° B．38° C．42° D．62°第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）13．用科学记数法把一个水分子的半径为0.000000001925米表示为______米．14．______．15．已知，则的值为______．16．一个多边形的内角和是2520°，这个多边形的边数是______条．17．根据下列算式的规律：1×2×3＋2＝23，2×3×4＋3＝33，3×4×5＋4＝33…计算999×1000×1001的结果，用10n示为______．三、解答题（本题共8小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．（本题满分7分）计算：（1）（2a＋3b）（2a－3b）；（2）（x－y）（x＋y）（x2＋y2）；（3）4（x－2）2＋3（x＋2）2－（7x2＋30）．19．（本题满分10分）因式分解：（1）3bc2－6ab2c；（2）9x2－6xy＋y2；（3）（3m＋2n）2－（2m－3n）2；（4）m（a＋b）2－8m（a＋b）＋16m．20．（本题满分8分）按要求的方法，解下列方程组：（1）用代入法解方程组：（2）用加减法解方程组：21．（本题满分8分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是BOD的平分线．OF⊥AB，垂足为点O．已知∠AOD＝110°，分别求∠COF，∠COE的度数．22．（本题满分8分）某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，开展了“阳光大课间”活动，并让各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元，购买4根跳绳和3个毽子共需36元．（1）求购买1根跳绳和1个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买18根跳绳和22个毽子，请求出该班在这次活动中购买跳绳和毽子一共花费多少元．23．（本题满分8分）如图，点E，F，G分别在线段BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB，∠CDG＝∠BEF．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若∠B＝32°，∠AGD＝76°，求∠GCD的度数．24．（本题满分10分）如图所示，在直角坐标系中，有一个△ABC．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）写出过网格交点且两端点分别在AB，AC上的线段DE，FC的长；（3）求△ABC的面积．25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠DAC＝∠C，．（1）求△ABC的各内角的度数；（2）写出∠ADB＝∠BAC的理由；（3）若BE是∠ABC的平分线，BE，AD交于点F，求∠AFB的度数．2022—2023学年第二学期期末学业水平检测七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．A2．B3．B4．D5．A6．C7．D8．C9．B10．C11．A12．C二、填空题（本题共5小题．每小题3分，满分15分．只要求填写最后的结果）13．1.925×10－9；14．15．2716．1617．109－103（或103（106－1））三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．（1）原式＝4a2－9b2．（2）原式＝（x2－y2）（x2＋y2）＝x4－y4．（3）原式：＝4（x2－4x＋4）＋3（x2＋4x＋4）－（7x2＋30）＝4x2－16x＋16＋3x2＋12x＋12－7x2－30＝－4x－2．19．（1）原式＝3bc（c－2ab），（2）原式＝（3x）2－2×3xy＋y2＝（3x－y）2（3）原式＝[（3m＋2n）＋（2m－3n）][（3m＋2n）－（2m－3n）]＝（5m－n）（m＋5n）．（4）原式＝m[（a＋b）2－8（a＋b）＋16]＝m[（a＋b）2－2×4（a＋b）＋42]＝m（a＋b－2）2．20．解：（1），由①，得．③把③代入②，得，解得y＝－4．把y＝－4代入③，得x＝3．故方程组的解（2）原方程整理得，①×4＋②×3，得25x＝－25，解得x＝－1．把x＝－1代入①，－4＋2y＝－4，解得y＝0．∴原方程组的解是21．（8分）解：因为∠COB与∠AOD是对顶角，所以∠COB＝∠AOD＝110°．因为OF⊥AB，所以∠FOB＝90°．所以∠COF＝∠COB－∠FOB＝110°－90°＝20°．因为∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝180°－110°＝70°．由OE平分∠BOD，得．所以∠COE＝∠COB＋∠BOE＝110°＋35°＝145°．22．解：（1）设购买1根跳绳需要x元，购买1个毽子需要y元，依题意得解得所以购买1根跳绳需要6元，购买1个毽子需要4元．（2）6×18＋4×22＝108＋88＝196（元）．所以该班在这次活动中购买跳绳和毽子一共花费196元．23．（8分）解：（1）．理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDB＝∠EFB＝90°．所以．所以∠BCD＝∠BEF．因为∠CDG＝∠BEF，所以∠BCD＝∠CDG．所以．（2）因为，所以∠AGD＝∠ACB＝76°所以∠A＝180°－∠B－∠ACB＝180°－－32°－76°＝72°．在Rt△ADC中，∠GCD＝90°－∠A＝90°－72°＝18°．24．解：（1）A（4，7），B（1，1），C（8，3）．（2）线段DE的长为3；线段FC的长为6．（3）因为△ABC被FC分割成△AFC和△BFC，从图上可知，△AFC的边FC上的高AG＝4，△BFC的边FC上的高BH＝2．所以＝18．25．解：（1）由AD是∠BAC的平分线，∠DAC＝∠C，所以∠BAC＝2∠C．因为，所以．解得∠C＝40°．所以．（2）