平面 省赛获奖

平面的基本性质2.1.1平面海面、湖面、桌面、黑板面、墙面都给我们以平面的形象.几何中的平面(plane)是这些物体的抽象。但是它具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点。1.平面的特点一、平面

平面的概念：平面是无限延展的，平面是从现实世界中抽象出来的几何概念。平面的特点：无限延展性、平、无大小、无厚薄、不可度量。练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()ABCD平面的表示法水平放置铅直放置水平平面与铅直平面的画法当一个平面被另一个平面遮住，遮住部分的线段常画成虚线或不画。相交平面的画法两平面相交的画法：⑴先画两平面基本线；⑵画两平面的交线；⑶分别推平行线；⑷把被遮部分的线段画成虚线，其它为实线。αβl

空间图形的基本元素是点、直线、平面，从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合.因此，点、直线、平面之间的关系除了用文字和图形表示外，还可以借用集合中的符号语言来表示.点、直线、平面之间的基本关系元素点与直线点与平面直线与平面直线与直线平面与平面直线a和直线b相交平面α与平面β相交图形语言文字语言符号语言点A在直线l上点B不在直线l上点A在平面α内点B在平面α外直线a在平面α内直线b,c在平面α外例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例题观察下面六个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同平面的基本性质公理1：

如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。AB图形语言：符号语言：一.是可以用来判定一条直线是否在平面内，即要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点在平面内即可；二.是可以用来判定点在平面内，即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内.三.是表明平面是“平的”公理1的作用有三：观察下列图片

ABC思考;1.为什么自行车停下需要旁边有个支架支撑才能停稳?2.测绘仪为什么是三个脚架？

上述问题就是过不在同一直线三点能否确定唯一平面的问题公理2：

过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

图形语言：ABC符号语言：三点不共线CBA,,有且只有一平面Þ，使公理2的作用：给出了确定一个平面的依据推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.图形语言：符号语言：公理2的三个推论(主要作用：确定一个平面)平面的基本性质推论2：经过两条平行的直线有且只有一个平面.图形语言：符号语言：平面的基本性质推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面.图形语言：符号语言：平面的基本性质【思考】把三角板的一个角立在课桌上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交与一点B？为什么？B平面的基本性质公理3

若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

即:P一.是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交；二.是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理3的作用有二：2.下来叙述中，正确的是（）.A.因为，所以B.因为，所以C.因为，所以D.因为，所以1.用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（）.A.B.C.