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初中数学资源网平行线的性质（二）初中数学资源网∵AB∥CD（已知）21DAEBFC

∴

∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）平行线的性质（一）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单地说：两直线平行，同位角相等。复习初中数学资源网如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40

∴∠C＝40

做一做初中数学资源网FABCDEG1

如图,已知AG//CF,∠A=∠C,求AB//CD.变式一练初中数学资源网辨一辨：平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.初中数学资源网如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）若∠1=120°，则∠2=

（）∠3=

－∠1=

（）做一做：例3如图，已知AB∥CD，

AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。初中数学资源网初中数学资源网如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠4的度数。练一练：

初中数学资源网如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。例4思考下列几个问题：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？初中数学资源网练1：左图是梯形有上底的部分，已量得∠A=115°，∠C=100°，求：梯形另外两个角各是多少度？初中数学资源网练2：已知：直线a∥b,c∥d,∠1=115°,求：∠2、∠3的度数初中数学资源网练3：已知：∠1=130°，∠4=45°，∠3=50°，求：∠2等于多少度？初中数学资源网知识巩固(1)如图１，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb21136°120°1初中数学资源网CED+C=180º().（3）填空：如图（1):

ABCD(已知）,B=C(）.

如图（2）：ADE=B(已知）,DEBC(),

两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补（1）（2）ABCDE

BA

C

D1.如图所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则DE//FB,请说明理由.初中数学资源网DFCAEB能力大挑战初中数学资源网2、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由3、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDFA

BCD图1初中数学资源网平行线的判定

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