有理数概念的复习及练习(2课时)

有理数全章复习(一)一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数.判断：

1）a一定是正数

2）－a一定是负数

3）－（－a）一定大于04）0是正整数××××

1.下面说法中正确的是（）

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20

米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．选一选D2.用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；写一写-4000千米输2局+3万-200米一、有理数

统称整数，试举例说明。

统称分数，试举例说明。__________统称有理数。有理数的分类表：正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数练习：把下列各数填在相应集合的大括号内：，1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1，-789，-0.1，-0.1，1，1，25-20,-3.1425-789,-20,-3.14,-5900,25-5903.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

一、关于数轴例1、若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么（）A、点M在点N的左边B、点M在点N的右边C、点M在原点的右边，点N在原点的左边D、点M和N都在原点的右边B4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.

-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.

（a是任意一个有理数）；1.-5的相反数是__；-(-8)的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；的相反数的倒数是__；相反数等于它本身的是___。2.若a和b是互为相反数，则a+b=（

）

A.–2a，B.2b，C.0，D.任意有理数3.下列说法正确的是（）

A.的相反数是0.25；B.4的相反数是-0.25；

C.0.25的倒数是-0.25；

D.0.25的相反数的倒数是-0.25三相反数5-8-a020CA4.用-a表示的数一定是（）A.负数；B.正数；C.正数或负数；D.都不对

5.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.–1；B.1；C.±1；D.06.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③

只要符号不同，这两个数就是相反数（）三相反数DA×××例3、已知3m＋7与m－3互为相反数，求m的值。解：归纳：a与b互为相反数，则a＋b＝0。(3m+7)+(m－3)＝0，解之，m＝－15.倒数

乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；4）倒数是本身的数是6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.三、关于绝对值例5、绝对值小于7的所有整数之和为，积为？。0例6、已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列。解：－b>a>－a>b例1、若一个数的绝对值为3，则这个数为

；若数轴上原点左边的一个数的绝对值为10，则这个数为

。3或-3-10例2、如果m的绝对值等于n的绝对值，则m与n的关系是

；相等或互为相反数相等例4、如果m的绝对值大于3且不大于6，则整数m可以为

；-4，-5，-6，4，5，67.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：

在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

则a＜b.8.科学记数法、近似数与有效数字把一个绝对值大于10的数记成a×10n(1≤a<10)的形式，其中a是整数数位只有一位的数这种记数法叫做科学记数法

.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字（精确的数位）止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例2、在1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学计数法表示这两地间的实际距离(单位：米).

四、关于近似数和科学计数法例1、地球的体积约是1080000000000立方米，用科学计数法表示为

。1.08×10126.5×105思维过程：1.3厘米×50000000=65000000厘米=650000米=6.5×105米小结：本节课都复习了哪些知识？关于数轴的知识关于相反数的知识关于绝对值的知识关于科学方法和近似数的知识能力提高1．一个有理数的平方，一定是（）．

A．负数B．正数C．非负数D．非正数

C2．a为有理数，下列说法正确的是（）．A．（a+1）2的值总为正数B．a2+1的值总为正数C．-（a+1）2的值总为负数D．a2+1的值中，最大值为1

B3．一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（）．

A．mB．MC．mD．m

C★4．近似数7.20所表示的准确值的范围是（）．

A．B．

C．D．D5．下列说法正确的是（）．A．近似数32.50有3个有效数字B．近似数25.120是精确到百分位C．近似数43.05有3