分式方程的应用

第15章分式15.3.2分式方程的应用情景问题：我校录入2640名学生成绩时，为了防止输错,数据分别由马老师，丁老师两位老师各输入一遍，已知马老师的速度是丁老师的两倍，结果马老师比丁老师提前两小时完成，问这两位老师每分钟各能输入多少名学生的成绩？练习1：某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，设原计划每天挖掘x米，则实际每天挖掘_____米，根据题意正确的列方程________练习2：某市计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，则实际每天固沙造林

公顷，根据题意正确的列方程________若设实际每天固沙造林a公顷，则实际每天固沙造林

公顷，根据题意正确的列方程________两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？例题1：根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？

我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。

路程速度时间敌军我军24

30x1.5x24/x30/1.5x解：设敌军的速度为X千米/时分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空：从2004年5月起某列车平均提速v千米∕小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？例题4：提速前列车行驶s千米所用的时间为

小时，提速后列车的平均速度为

千米∕小时，提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为

小时。（x＋v）根据行驶时间的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它运行（s＋50）千米所用的时间为小时。方程两边同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：检验：由于v,s都是正数，时x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意2：设未知数3：根据题意找等量关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5：写答工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?售价=成本（1+利率）抓住原售价=现售价现售价=现成本（1+现利率）原售价=原成本（1+原利率）分析解：设这种配件每只的成本降低了x元,答这种配件每只的成本降低了元。工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?原售价=现售价分析设这种配件每只的成本降低了x元,答这种配件每只的成本降低了元。经检验，.x=是原方程的根

重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是这块地的_______;分析:请完成下列填空:(2)甲型挖土机1天挖土量是这块地的______;(3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_____.解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，

依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－时设元时单位一定要准确即：15＝45－2x2x=30x=15经检验，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。

农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度