2023学年完整公开课版角32

4.3

角4.3.1

角在生活中，有哪些实物给我们角的形象呢？1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．3.明白角的度量工具是量角器，会用其量角和画角．OAB想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？知识点一：角的定义角的定义（1）：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边CAB角的定义(2):角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.OBAC(D)

射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角;继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角.

平角和周角·始边终边···OAB··OA（B）·平角周角说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.1.下列图形中不是角的是（）

(A)(D)(C)(B)【尝试练习】B2.判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角.()

（2）角的大小与边的长短无关.()

（3）角的两边是两条射线.()√×√角用“∠”表示，读作“角”.角的表示方法有下面四种：(1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间.(2)用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.(4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.知识点二：角的表示方法1.图中有

个角，你能用不同的方法表示图1的各个角吗？a图12.图中有

个角，它们是

．图233∠AOB,∠BOC,∠ACD【尝试练习】表示：

∠α或∠AOE，∠2或∠COE,

∠AOC.量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180角的度量工具：量角器知识点三：角的度量用量角器量角的步骤11.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2.零度刻度线和角的一条边重合；3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.50505050500角的度量单位：

1°=60′=3600″度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″一周角=2平角=4直角=360°一平角=180°一直角=90°

例1填空：（1）34.5°=

°

′（2）112.27°=

°

′

″

解：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+30′=34°30′

（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″1°=60′1′=60″34301121612【例题】例2把下列各题的结果化成度.72°36′(2)37°14′24″解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60）°=72°+0.6°=72.6°(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60）°=37°+0.24°=37.24°●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1对中，重合，读数对中，重合所以∠AOB就是我们所要作的角.111OABA1O1量已知角画射线描点B1画射线对中，重合，读数对中，重合借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角.1.分别画出30°，45°

，60°

，90°的角；2.你能画出15°，75°，105°，120°，135°，150°和165°的角吗？画一画.【跟踪训练】角的定义1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.

角2.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.角的表示方法①3个大写字母②一个大写字母③1个阿拉伯数字④1个希腊字母角的度量工具:量角器单位:度、分、秒角的画法：用量角器或三角尺1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABC∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52.(曲靖·中考)从3时到6时，钟表的时针旋转的角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解析】选C.从3时到6时，钟表的时针旋转角是个直角.3.数一数下面一共有几个角？一共有6个角.4.如图所示，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.OABCDE解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.5.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(

)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″6.用度表示：⑴