有理数的乘方市公开课金奖市赛课一等奖课件

有理数乘方三亚五中李欣第1页第1页

若对折100次，算式中有几种2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）问题情境把一张纸第2页第2页对折100次裁成张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这样长算式有简朴记法吗？对折10次裁成张数用下列算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘乘积式；第3页第3页普通地，几种相同因数a相乘，即记作：。读作：an次方求ｎ个相同因数积运算，叫做乘方。乘方结果叫做幂。运算乘方结果幂也可读作an次幂概念第4页第4页指数底数幂

如：在中，底数是（）指数是（）读作（）

9494次方或94次幂呢？第5页第5页指出下列每个数底数和指数。试试你的火眼金睛,6第6页第6页二、把下列乘方写成乘法形式：1、=

；2、=

；3、=

；第7页第7页例1：计算（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81观测例1结果，你能发觉乘方运算符号有什么规律？想一想：乘方运算符号规律正数任何次幂都是正数负数偶次幂是正数，奇次幂是负数第8页第8页注意:(1)负数乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数办法(2)分数乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.12(

)3如：、（-3）2第9页第9页例2：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000观测例2结果，你又能发觉什么规律？想一想：1、10几次幂，1后面就有几种0。2、互为相反数相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。第10页第10页32（－3）2与结果相等吗？

议一议第11页第11页-32＝－９＝９（－3）23232读作相反数，而读作－３平方 （－3）

2因此第12页第12页

探究性问题乘方结果叫做幂，设n为正整数，

（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________（-1）

6=________（-1）

2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）1=________（-1）

2=________第13页第13页1－125-0.0011-27-1计算第14页第14页若a为有理数，则是什么数？思考：≥0第15页第15页1、若，则a=_________；2、若，则a=____,b=___4或-4-12思考第16页第16页小结求ｎ个相同因数积运算，叫做乘方。1.乘方定义（意义）：2.乘方运算符号规律：正数任何次幂都是正数负数偶次幂是正数，奇次幂是负数(1)负数乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.(2)分数乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.1、10几次幂，1后面就有几种0。2、互为相反数相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。3、1任何次幂都为1，-1奇次幂是-1，-1偶次幂是13.注意事项：4.几点小规律：4、a2≥0第17页第17页第18页第18页温故而知新口答完毕下列各题，看谁答得又快又准？1、（-23）+（-12）=_________。2、（-21）+12=_________。3、（-）+=__________。4、0+（-32）=_______。5、-4-7=________。6、8-（-9）=_________。第19页第19页7、（-27）×（-3）=_________。8、（-4）×（-5）×（-6）=_______。9、12÷（-）10、（-2）3=_______。11、-（-3）2=________。12、=________。13、（-2）3×3=________。第20页第20页做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。第21页第21页例3、计算：①②动脑筋思考一下，你一定行！③④第22页第22页例题分析例4、观测下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1