河南省鹤壁市鹿鸣中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析

河南省鹤壁市鹿鸣中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（

）

A．球

B．三棱锥

C．正方体

D．圆柱参考答案：D分别比较A、B、C的三视图不符合条件,D的正视图、侧视图是矩形，而府视图是圆，符合2.已知等比数列{an}满足，，则A.21

B．42

C．63

D．84参考答案：B3.下列有关命题的说法正确的是（***）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D4.已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（

）

（A）0

(B)

(C)0或

(D)

0或1参考答案：C略5.点在双曲线上，为焦点，且，则其离心率为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：D6.数列中，若，则的值为

（）A．－1 B． C．1 D．2参考答案：A略7.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于 A.1 B.-1

C.2

D参考答案：A8.对于二项式有下列四个命题正确的是（

）A.展开式中.

B.展开式中非常数项系数和是1.C.展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；D.当时，除以2000的余数是1参考答案：D9.下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心（，）B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小参考答案：D【考点】BS：相关系数．【分析】利用线性回归的有关知识即可判断出．【解答】解：A．回归直线过样本点的中心（，），正确；B．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确；C．在线性回归方程=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，预报量平均增加0.2个单位，正确；D．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确．综上可知：只有D不正确．故选：D．10.定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（

）A.(1，2) B.(0，1) C. D.(-1，1)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出1名女生的概率为

．（结果用分数表示）参考答案：从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则所有可能结果共有种，设事件A“所选2人都是男生”，则A事件“所选2人都是男生”包含的基本事件个数有种，∴，故至少选出1名女生的概率为.

12.在等差数列中，已知，，，则m为＿＿＿＿＿＿参考答案：5013.如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数___________．参考答案：.

14.在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=相交于A，B两点，且△ABC为正三角形，则实数a的值是．参考答案：0【考点】直线与圆的位置关系．【分析】利用点到直线的距离公式可得：圆心C（1，a）到直线ax+y﹣2=0的距离d，由于△ABC为正三角形，可得=cos30°，代入即可得出．【解答】解：圆心C（1，a）到直线ax+y﹣2=0的距离d==．∵△ABC为正三角形，∴=cos30°，∴=×，化为：2a=0，解得a=0．故答案为：0．15.直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是

．参考答案：（1，）【考点】二次函数的性质．【专题】作图题；压轴题；数形结合．【分析】在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a的图象，观察求解．【解答】解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a，观图可知，a的取值必须满足，解得．故答案为：（1，）【点评】本小题主要考查函数的图象与性质、不等式的解法，着重考查了数形结合的数学思想．16.展开式中常数项为

。参考答案：92417.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)

已知关于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.参考答案：(1)由题意知，且1和5是方程的两根，∴，

解得

……………3分

∴.

……………4分

(2)若，此不等式为，

…………6分

此不等式解集为

………7分此不等式解集为￠

…………………8分

此不等式解集为……9分

此不等式解集为……10分综上所述:当时,原不等式解集为当时,原不等式解集为￠.当时，不等式解集为当时，原不等式解集为...........................13分19.(本题8分)已知函数，，．

(1)若，试判断并证明函数的单调性；

(2)当时，求函数的最大值的表达式．参考答案：

(1)判断：若，函数在上是增函数.

证明：当时，，

在区间上任意，设，

所以，即在上是增函数.

(2)因为，所以

①当时，在上是增函数，在上也是增函数，

所以当时，取得最大值为；

②当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，而，

当时，，当时，函数取最大值为；

当时，，当时，函数取最大值为；综上得，

20.(本题满分14分)已知函数(1)当时，求函数的极小值；(2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．参考答案：(1)当时，，当时，；当时；当时.所以当时，取到极小值.…4分(2)，所以切线的斜率整理得,显然是这个方程的解，又因为在上是增函数，所以方程有唯一实数解，故.…8分(3)当时，函数在其图象上一点处的切线方程为，设，则，若，在上单调递减，所以当时，此时；所以在上不存在“转点”.…10分若时,在上单调递减,所以当时,，此时，所以在上不存在“转点”.…12分若时，即在上是增函数，当时，，当时，，即点为“转点”，故函数存在“转点”，且是“转点”的横坐标.…14分21.双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经