机械设计基础公式概念大全

机械设计基础公式概念大全一，绪论机器和机构统称为机械机构是运动的单元，零件是制造的单元一个构件可以由一个零件组成，也可以由多个零件组成机构中的构件要有相对运动二，平面机构的自由度和速度分析构件——独立的运动单元零件——独立的制造单元运动副——两个构件直接接触并能相对运动的联接。机构——具有确定运动的运动链叫机构自由度——保证机构具有确定运动时所需要给定的原动件数称为机构的自由度。机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数平面机构中，单个自由构件的自由度为3机构自由度F的计算公式：计算机构自由度时要注意：复合铰链、局部自由度、虚约束复合铰链——两个以上构件在同一处以转动副联接局部自由度——构件局部运动所产生的自由度虚约束——对机构的运动实际不起作用的约束速度瞬心及其在机构速度分析中的应用三心定律——三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，并且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。三，平面连杆机构定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。铰链四杆机构的基本形式和特征：定义：全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。铰链四杆机构的三种基本形式：1.铰链四杆机构的急回特性：在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。当有极位夹角时，机构有急回特性，称K为行程速比系数。只要θ≠0，就有K>1，K恒≧1。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。K的值由在曲柄主动且匀速转动时，从动摇杆在工作行程和空回行程上花的时间t1，t2决定2.压力角和传动角压力角α：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。传动角γ：从动件和力的方向所夹的锐角。αmax或γmin：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。αmin或γmax：此位置一定是：主动件与机架垂直的位置。3.机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时。γ＝0此时机构不能运动或运动不确定。称此位置为“死点”避免死点的方法有：飞轮或利用惯性死点不全为坏处，也可以利用死点。4.铰链四杆机构有整转副的条件最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和曲柄存在的条件：连架杆或机架之一为最短杆。当机构为双曲柄机构时，最短杆为机架；当机构为曲柄摇杆机构时，最短杆的邻杆为机架；当机构为双曲柄机构时，最短杆的对杆为机架，或不满足杆长条件。5.铰链四杆机构的演化改变构件的形状和运动尺寸摇杆→∞时，曲柄滑块机构改变运动副的尺寸选不同的构件为机架曲柄滑块机构中曲柄作为机架，转动导杆机构或摆动导杆机构连杆作为机架，摇块机构滑块作为机架，直动滑杆机构凸轮机构优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。2)按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子――磨损小，应用广；平底――受力好、润滑好，用于高速传动。凸轮保持接触的方式：力封闭，几何形状封闭凸轮的基圆：凸轮理论轮廓线到凸轮旋转中心的最小向径为半径所画的圆。1.等速运动（一次多项式）运动规律在运动起始点和终止点有刚性冲击2.等加等减速（二次多项式）运动规律在起始点和终点有柔性冲击3.正弦加速度（摆线）运动规律无冲击凸轮机构的压力角对于平底推杆凸轮机构，压力角α为定值。凸轮机构的压力角α。与基圆大小有关。基圆越大，α角越小。凸轮结构的失真：在滚子直动从动件盘形凸轮当滚子半径大于理论轮廓线的最小曲率半径时凸轮的实际轮廓线会有失真。所以要保证从动件滚子半径小于凸轮理论轮廓线的最小曲率半径齿轮机构齿轮的参数计算：1.渐开线齿轮基圆db齿顶圆da齿根圆df齿厚s齿槽宽e齿距p齿顶高ha齿根高hf全齿高h齿宽b齿数z模数m分度圆d齿顶高系数ha*顶隙系数c*压力角α法向齿距pn标准齿轮分度圆上的压力角α＝20°，基圆上的压力角α＝0°。称m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。m、α、ha*、c*取标准值，且e=s的齿轮为标准齿轮。2.齿条渐开线齿轮z→∞的特例。齿廓曲线（渐开线）→直线压力角处处相等，且等于齿形角，α为常数。齿距处处相等:p=πm，pn=p×cosα3.内齿轮轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。df>d>da，da＝d-2ha，df＝d+2hf二，渐开线标准齿轮的啮合啮合线N1N2啮合线N1N2是两齿轮啮合时它们基圆的内公切线正确啮合条件：要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等。可得：m1=m2，α1=α2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。中心距a：标准安装时，有：节圆相切，节圆和分度圆相等齿轮重合度：B2----起始啮合点B1----终止啮合点B1B2－实际啮合线N1N2：因基圆内无渐开线，理论上可能的最长啮合线段--理论啮合线段N1、N2－啮合极限点连续传动条件：重合度ε为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2≥pb(齿轮的法向齿距)渐开线齿轮的切齿原理成形法范成法三，斜齿轮斜齿轮的基本参数螺旋角β分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β。齿长l端面压力角αt模数mn，mt齿距pn，pt压力角αn，αt斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样h*an－法面齿顶高系数，han*＝1c*n－法面顶隙系数,c*n＝0.25分度圆直径：d中心距：a可通过改变β来调整a的大小。一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合内啮合斜齿轮传动的重合度ε齿轮的法向齿距pb直齿轮：斜齿轮：ε的增量：重合度εε＝1.4斜齿圆柱齿轮的当量齿数zv与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。椭圆长半轴:a=d/2cosβ短半轴:b=d/2斜齿轮的主要优缺点啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。zmin<zvmin,机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随β增大而增大，一般取β＝8°～20°。轮系由齿轮组成的传动系统，简称轮系定轴轮系及其传动比传动比大小的计算i一对齿轮：i12=ω1/ω2=z2/z1当i1m>1时为减速,i1m<1时为增速。首、末轮转向的确定外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m周转轮系及其传动比基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。其它构件：行星轮。将轮系按－ωH反转转化后:系杆=>机架，周转轮系=>定轴轮系可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。齿轮m、n的轴线必须平行。计算公式中的“±”不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到ωm、ωn、ωH的计算结果。如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨设ωn＝0）,则上述通式改写如下：回转件的平衡回转件（或转子）-----绕定轴作回转运动的构件。当质心离回转轴的距离为r时，离心力为：回转件的平衡计算平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。可用图解法求解此矢量方程动平衡计算方法将三个不同回转面内的离心惯性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。首先在转子上选定两个回转平面Ⅰ和Ⅱ作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。机械零件设计概论强度判定条件：许用应力[σ]、[τ]安全系数S极限应力σlim、τlim，由实验方法测定。应力的种类静应力:σ=常数变应力:σ随时间变化平均应力：σm应力幅：σa变应力的循环特性:应力循环系数：r静应力下的许用应力静应力下，零件材料的破坏形式：断裂或塑性变形塑性材料，取屈服极限σS作为极限应力,许用应力为：脆性材料：取强度极限σB作为极限应力,许用应力为：变应力下的许用应力疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低;疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。疲劳曲线应力σ与应力循环次数N之间的关系曲线称为：疲劳曲线当N>N0时,试件将不会断裂。N0----循环基数N0对应的应力称为：疲劳极限用σ-1表示材料在对称循环应力下的弯曲疲劳极限。当N<N0时,有近似公式：对应于N的弯曲疲劳极限：联接螺纹的形成：螺旋线----一动点在一圆柱体的表面上，一边绕轴线等速旋转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。螺纹----一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。螺纹的主要几何参数大径d小径d1中径d2螺距p导程s牙数n升角ψ牙型角α牙侧角β螺旋副的受力分析、效率和自锁矩形螺纹β=0º展开中径d2圆柱面得一斜面。轴向载荷Fa水平推力F法向反力Fn摩擦力F'摩擦系数f总反力Fr摩擦角ρ螺纹的拧紧----螺母在F和Fa的联合作用下，逆着Fa等速向上运动。螺纹的拧松----螺母在F和Fa的联合作用下，顺着Fa等速向下运动。当螺纹拧紧(滑块上升)时：阻力Fa驱动力F摩擦力F',沿斜面朝下驱动力矩T当螺纹拧松(滑块下滑)时：阻力Fa驱动力F摩擦力F',沿斜面朝下。驱动力矩：T若ψ>ρ，则T为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；若ψ≤ρ，则T为负值，方向相反，其方向与预先假定的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。当ψ≤ρ时，若没有力矩T，螺母在Fa的作用下不会运动！！！这种现象称为自锁。二，非矩形螺纹β≠0º当β≠0º时，摩擦力为：摩擦力F'阻力FaFa的法向分力Fn摩擦系数f当量摩擦系数f'当量摩擦角ρ’引入参数f’和ρ’就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。滑块上升：滑块下降：非矩形螺旋的自锁条件：ψ≤ρ’螺旋转动一圈时，有效功为FaS,输入功为2πT。定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比：效率η机械制造常用螺纹三角形螺纹普通螺纹以大径d为公称直径，同一公称直径可以有多种螺距，其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的统称为细牙螺纹。细牙螺纹的优点：升角小、小径大、自锁性好、强度高，缺点：不耐磨易滑扣。梯形螺纹：锯齿形螺纹:螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件螺栓联接，用于经常拆装易磨损之处。螺钉联接，结构简单，省了螺母，不宜经常拆装，以免损坏螺孔而修复困难。双头螺柱联接，联接件厚，允许拆装。紧定螺钉联接螺纹联接的预紧和防松拧紧力矩设轴向力为Fa总力矩T克服螺纹副相对转动的阻力矩T1克服螺母支撑面上的摩擦阻力矩T2摩擦系数。fc支撑面摩擦半径rf螺纹联接的防松利用附加摩擦力防松采用专门防松元件防松其他方法防松（破坏螺旋副）螺栓联接的强度计算松螺栓联接强度条件拉应力σ螺纹小径d1紧螺栓联接螺栓受轴向拉力Fa和摩擦力矩T的双重作用。拉应力σ切应力τ当量应力σc强度条件［σ］受横向工作载荷的螺栓强度螺栓与孔之间有间隙，工作时11预紧力Fa导致接合面所产生的摩擦力应大于横向载荷F。预紧力Fa可靠性系数C结合面数m摩擦系数f受轴向工作载荷的螺栓强度设流体压强为p，螺栓数目为Z，则缸体周围每个螺栓的平均载荷为：平均载荷Fe残余预紧力FR注意：Fa≠F0+FE螺旋传动将回转运动转变为直线移动——梯形螺纹，锯齿形螺纹键联接和花键联接键联接的类型作用：用来实现轴和轴上零件的周向固定以传递扭矩，或实现零件的轴向固定或移动。平键联接——特点：定心好、装拆方便i普通平键应用最广。导向平键——特点：长度较长，需用螺钉固定。半圆键联接——优点：定心好，装配方便。缺点：对轴的削弱较大，只适用于轻载联接。楔键联接和切向键联接——特点：键的上表面有1:100的斜度，轮毂槽的底面也有1:100的斜度。缺点：定心精度不高。楔键的工作面是上下两个面电话号的花键联接优点：承载能力高、对轴的削弱程度小、定心好、导向性好。齿轮传动作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：运转平稳、足够的承载能力。轮齿的失效形式齿轮材料及热处理表面淬火——一般用于中碳钢和中碳合金钢，表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。渗碳淬火——一般用于低碳钢和低碳合金钢，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质——一般用于中碳钢和中碳合金钢，因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。正火——正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。渗氮——渗氮是一种化学处理。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷轮齿上的作用力及计算载荷小齿轮上的分度圆直径——d1小齿轮上的角速度——ω1小齿轮上的转速——n1传递的功率——P压力角——α圆周力——Ft径向力——Fr法向力——Fa直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式齿宽系数设计公式模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。许用接触应力直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。弯曲应力：hF和SF与模数m相关，故YFa与模数m无关。对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数Z，取值见图。公式中：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。计算时取：较大者，计算结果应圆整,且m≥1.5在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距a一定时，z增多则m减小，da减小，节省材料和工时。许用弯曲应力：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动：按弯曲强度设计。斜齿圆柱齿轮传动轮齿上的作用力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:圆周力Ft轴向力Fa径向力Fr求得中心距之后，可选定齿数Z1、Z2和螺旋角β，则模数mn为：计算所得模数mn,圆整为标准值。根据当量齿数蜗杆传动蜗杆传动的特点和类型作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°。形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。类型圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸圆柱蜗杆传动的主要参数正确啮合条件在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：模数m和压力角α模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.蜗轮右旋蜗杆右旋s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数z1：即螺旋线的数目。通常：z1=1~4传动比:i若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数：z2=iz1蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得：蜗杆直径系数q定义：q为蜗杆:直径系数中心距a圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算蜗杆中圆直径d1蜗轮分度圆直径d2齿顶高ha齿根高hf顶圆直径da根圆直径df蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距p径向间隙c中心距a蜗杆传动的失效形式、材料和结构蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料圆柱蜗杆传动的受力分析法向力可分解为三个分力：且有如下关系：式中：T1、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算圆柱蜗杆传动的效率：功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。蜗杆主动时，总效率计算公式为：γ为蜗杆导程角ρ’称为当量摩擦角f’为当量摩擦系数带传动的类型和应用带传动的组成主动轮1、从动轮2、环形带3。安装时带被张紧在带轮上，产生的初拉力使得带与带轮之间产生压力。主动轮转动时，依靠摩擦力拖动从动轮一起同向回转。应用：两轴平行、且同向转动的场合。称为开口传动。带传动的几何关系评中心距a包角α带长l带传动的张紧方法：1.调整中心距2.采用张紧轮3.自动张紧带传动的优点：适用于中心距较大的传动；带具有良好的挠性，可缓和冲击、吸收振动；过载时带与带轮之间会出现打滑，避免了其它零件的损坏；结构简单、成本低廉。带传动的缺点：传动的外廓尺寸较大；需要张紧装置由于带的滑动，不能保证固定不变的传动比；带的寿命较短；传动效率较低。带传动的受力分析静止时，带两边的初拉力相等：F1=F2=F0设带的总长不变，则紧边拉力增量和松边的拉力减量相等：称F1-F2为有效拉力，即带所能传递的圆周力：F且传递功率与圆周力和带速之间有如下关系：当圆周力F>∑Ff时，带与带轮之间出现显著的滑动，称为打滑.经常出现打滑使带的磨损加剧、传动效率降低，导致传动失效。紧边和松边的拉力之比为：分析：平带的极限摩擦力为:则V带的极限摩擦力为：在相同条件下，V带能传递较大的功率。或在传递功率相同时，V带传动的结构更为紧凑。用f’代替f后，得以下计算公式：带的应力分析紧边和松边拉力产生的拉应力紧边拉应力：松边拉应力：A为带的横截面积应力分布及最大应力最大应力σmax出现在紧边与小轮的接触处。作用在轴上的力由力平衡条件得静止时轴上的压力为：带传动的弹性滑动和传动比因材料的弹性变形而产生的滑动被称为弹性滑动。轮速v：滑动率ε：得从动轮的转速：带传动的传动比：轴轴的功用和类型功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮