重庆一中2014-2015学年八年级上期数学期末试卷及答案

重庆一中2014-2015学年八年级上期数学期末试卷及答案1.在平面直角坐标系中，点P(3,1)所在的象限是第一象限。2.大于2又小于3的数是2.3.不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是第四象限。4.这组数据中的众数是22个，中位数是21个。5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。6.已知一次函数y=ax+a-1的图象经过点（m，3），且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为-2或4。7.下列结论不一定正确的是c-a<c-b。8.解集为x<1的不等式(a+1)x<a+3等价于2x<4，因此a的值为1。9.一次函数y=ax+b的解析式为y=-2x-3。10.线段AC扫过的面积为16。11.关于x的一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为y=2x-4。1.点P(3,1)在第一象限。2.大于2且小于3的数是2。3.图1中第四个滑雪人不能通过旋转或平移得到。4.这组数据的众数为22个，中位数为21个。5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。6.已知一次函数y=ax+a-1的图象经过点（m，3），且函数y随着x的增大而减小，则a的值为-2或4。7.结论c-a<c-b不一定正确。8.解集为x<1的不等式(a+1)x<a+3等价于2x<4，因此a的值为1。9.一次函数y=ax+b的解析式为y=-2x-3。10.线段AC扫过的面积为16。11.一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为y=2x-4。312.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动。在第一秒钟，它从原点(0,0)移动到(0,1)，再移动到(1,1)，再移动到(1,0)，以此类推，每秒移动一个单位。根据图中箭头所示方向，80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）。改写：一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，每秒移动一个单位。起点为原点(0,0)，按照题目所给路径移动。80秒后，根据箭头指示的方向，质点所在位置的坐标为(0,8)。13.8的立方根是2。改写：8的立方根为2。14.在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点坐标为(3,0)。改写：在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），AC垂直于x轴，垂足为C。因此，C点的坐标为(3,0)。15.若1、2、x、5、7五个数的平均数为4，则x的值是3。改写：已知1、2、x、5、7五个数的平均数为4。因此，它们的和为20。将已知数相加并解出x，得到x的值为3。16.当实数x的取值范围使得y=kx+b和x-3有意义时，在函数y=2x-1中，y的取值范围是(-∞，+∞)。改写：当实数x的取值范围使得y=kx+b和x-3有意义时，考虑函数y=2x-1的取值范围。由于2x-1的值可以取任何实数，因此y的取值范围为(-∞，+∞)。17.如图，已知直线y=kx+b(k≠0)交坐标轴分别于点A(-3，0)，B(0，4)两点，则关于x的一元一次不等式-kx-b<0(k≠0)的解集为x<3k+4。改写：如图，已知直线y=kx+b(k≠0)交坐标轴分别于点A(-3，0)，B(0，4)两点。因此，直线的斜率为k，截距为b。由于-kx-b<0(k≠0)，解出x的范围为x<3k+4。18.如图，O是等边△ABC中一点，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°。将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△CO'B，下列说法中：①OC的长度是13；②△ABO+△BOC=9353；③△AOC-△AOB=44；④以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；⑤△AOB旋转到△CO'B的过程中，边AO所扫过区域的面积是3π。改写：如图，O是等边△ABC中一点，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°。将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△CO'B。根据计算可得：①OC的长度为3；②△ABO+△BOC的面积为9353；③△AOC-△AOB的面积为44；④以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；⑤△AOB旋转到△CO'B的过程中，边AO所扫过区域的面积为3π。21.(1)点B1的坐标为(-1,-2)。向右平移3个单位，即x坐标加3，向下平移4个单位，即y坐标减4，得到新的坐标为(-1+3,2-4)，即(2,-2)。(2)如图所示，△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2。根据旋转的性质，点A2、B2、C2分别为点A、B、C绕点O旋转90°后的位置。因此，可以通过将点A、B、C绕点O逆时针旋转90°来得到△A2B2C2。旋转后，点A2的坐标为(-4,-2)，点B2的坐标为(-2,-4)，点C2的坐标为(0,-1)。22.(1)设男装一天的价格为x元，女装一天的价格为y元。根据题意，可以列出如下方程组：5x+8y=5106x+10y=630解方程组可得，x=60，y=45。因此，男装一天的价格为60元，女装一天的价格为45元。(2)原计划租用的男装和女装分别为6套和17套，租用歌手服装的女教师有3名。因此，租用男装的数量为6，租用女装的数量为14，租用歌手服装的数量为3。根据题意，租用歌手服装的价格比女装价格贵20%。因此，歌手服装一天的价格为45*1.2=54元。租用男装、女装、歌手服装一天的总价格为6*60+14*45+3*54=882元。因此，在演出当天租用服装实际需支付租金882元。23.(1)由于BE、CF分别是△ABC中的高，因此△ABC是直角三角形。根据勾股定理可得：AB²=AC²+BC²而BD=AC，CG=AB，因此：AD=AB-BD=CG-BC=AG因此，AD=AG。(2)由于AD=AG，因此△ADG是等腰三角形。又因为BE、CF分别是△ABC中的高，因此△ABC是直角三角形，∠A=90°。因此，∠ADG=∠AGD=90°/2=45°。又因为AD=AG，因此DG=GD。因此，△ADG是等腰直角三角形，AD⊥AG。24.(1)设购进亲子套票x张，则购进VIP专享票为150-x张。根据题意，可以列出如下不等式：550x+800(150-x)≤105000解不等式可得，0≤x≤60。因此，购进亲子套票的数量可以是0到60之间的任何整数。(2)设购进亲子套票x张，则购进VIP专享票为150-x张。票务网站的总利润为：y=(600-550)x+(880-800)(150-x)=50x+80(150-x)=12000-30x因此，总利润y与购进亲子套票x的函数关系式为y=12000-30x。这是一个一次函数，其图像是一条斜率为-30的直线。因此，当购进亲子套票的数量为0时，利润最大，最大利润为12000元。25.如图，直线$y=2x+m(m>0)$与$x$轴交于点$A(-2,0)$，直线$y=-x+n(n>0)$与$x$轴、$y$轴分别交于$B$、$C$两点，并与直线$y=2x+m(m>0)$相交于点$D$，若$AB=4$。（1）求点$D$的坐标；（2）求出四边形$AOCD$的面积；（3）若$E$为$x$轴上一点，且$\triangleACE$为等腰三角形，求点$E$的坐标。26.阅读以下材料：在平面直角坐标系中，$x=1$表示一条直线；以二元一次方程$2x-y+2=0$的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数$y=2x+2$的图像，它也是一条直线。不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式$x\leq1$表示一个平面区域，即直线$x=1$以及它左侧的部分，如图①；不等式$y\leq2x+2$也表示一个平面区域，即直线$y=2x+2$以及它下方的部分，如图②。而$y=x$既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图③。根据以上材料，回答下列问题：（1）请直接写出图④表示的是$y\leq3$的平面区域；（2）如果$x,y$满足不等式组$\begin{