直角三角形的判定课件华东师大版公开课一等奖课件省赛课获奖课件

14.1.2直角三角形判定晋江市松熹中学黄勤程第1页1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两个方面考虑）ba弦：cRt△

有一种角是直角两个锐角和为90°勾股定理:a2+b2=c2

温故知新第2页

2、一种三角形满足什么条件是直角三角形？有一种直角两个锐角和为90°边：???角第3页(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)你懂得这是什么道理吗?他们用13个等距离结把一根绳子提成等长12段，一种工匠同步握住绳子第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一种直角三角形,其直角在第4个结处.你懂得吗古埃及人用“三四五放线法”画直角第4页动手实践试一试：试画出长度分别为如下数据三角形，看看它们是某些什么样三角形：a=3，b=4，c=5;a=4，b=6，c=8；(3)a=6，b=8，c=10.第5页是不是填表是32＋42=5242＋62≠8262＋82=102最长边c最长边c10052100641086864543哪边对直角（填a或b或c）直角三角形（填“是”或“不是”）三角形两条较短边平方和与最长边平方关系（“≠”或“=”）最长边平方两条较短边平方和最长边c较短边b较短边a三角形形状三边关系三边长2525成果展示第6页

反之，假如三角形两条较短边平方和不等于最长边平方，那么这个三角形直角三角形。通过我们动手实践成果填空：

三角形两条较短边（a、b）平方和与最长边（c）平方满足_____

__，那么这个三角形是直角三角形。所正确角是直角。a2+b2=c2

最长边c

不是第7页知识重点

假如三角形三边长a、b、c有关系：，那么这个三角形是直角三角形.且边c所正确角为直角。a2+b2=c2勾股定理逆定理：第8页

例1：判断由线段a，b，c组成三角形是不是直角三角形?假如是，请指明哪一边所正确角是直角。

(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=15，b=17，c=8

(3)a=13，b=11，c=9;解:(1)最长边为25∵a2+c2=72+242

=49+576

=625b2=252=625∴a2+c2=b2

∴以7,25,24为边长三角形是直角三角形.边b所正确角是直角。分析：根据勾股定理逆定理，判断一种三角形是否是直角三角形关键步骤：①找出最长边；②计算：看两条较短边平方和是否等于最长边平方。假如相等，则是。最长边所正确角是直角。假如不相等，则不是。第9页

课本114练习1,2牛刀小试第10页例2假如△ABC三边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数,则△ABC是直角三角形

解：∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数）∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2∴△ABC是直角三角形。第11页练习利用

一种零件形状如左图所示，已知∠A=90°，按要求这个零件中∠DBC也应当为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？

解：在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得：∴△BCD是直角三角形，∠DBC=90°因此，这个零件符合要求。第12页ABC“古埃及人画直角”理论根据.解：如图，设每两个结距离为x（x>0）则AC=3x，BC=4x，AB=5x∴△ABC是直角三角形AC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2=25x2∵AC2+BC2=AB23x4x5x第13页课堂小结：一。通过本节课学习同窗们有哪些收获？

1、