2023-2024学年七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷带答案(人教版)

第页2023-2024学年七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷带答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．方程x+2y=7的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个2．如果方程组x+y=8y+z=6A．13 B．-13 C．33．利用代入法解方程组y=2x+1①，A．x−2x+1=−1 B．x+2x−1=−1C．x−2x−1=−1 D．x+2x+1=−14．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确是（）A．x−1=yx=2y B．C．x−1=yx=2(y−1) D．5．已知关于x，y的方程组x+my=7①mx−y=2+m②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当mA．x=4y=−1 B．x=1y=−4 C．x=5y=−46．已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x：y：z为（）A．1：2：3 B．1：3：2 C．2：1：3 D．3：1：27．已知实数x，y，z且x+y+x≠0，x=x+y−z2，z=x−y+zA．x2-y2=z2 B．xy=z C．x2+y2=z2 D．x+y=z8．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）​​A．35 B．45 C．55 D．65二、填空题9．判断：x=−2y=2（填“是”或“不是”）方程组3x+4y=210．已知方程x﹣2y=3，用含x的式子表示将3移到方程左边，﹣2y移到方程右边得x﹣3=，将方程两边除以2，得y=．11．已知(2x+3y−18)2+|4x+5y−32|=0，则4x−3y的值等于12．若实数x、y满足方程组x+2y=53x+4y=7，则代数式2x+3y﹣4的值是13．三个同学对问题“若方程组的a1x+b1y=c1三、解答题14．解下列方程组（1）x+y=7，①（2）2y−8=−x（3）x+y+z=26x−y=115．若方程组3x−y=7ax+y=b和方程组x+by=a16．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？17．列方程组解应用题：有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．问3辆大货车与18．开展回收废旧电池这项活动，不仅可以提高人们的环保意识，有利于倡导低碳生活方式同时，还可以为节约能源资源，保护生态环境，多做贡献．某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总重量650g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总重量为400g.1节1号电池和1节5号电池的重量分别是多少？19．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？代收电费收据电表号1205电表号1205户名张磊户名张磊月份3月月份4月用电量220度用电量265度金额112元金额139元

参考答案1．C2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．B9．不是10．2y；x−311．012．213．x=514．（1）解：①+②得：3x=15，即x=5，把x=5带点人①得：y=2，则方程组的解为x=5（2）解：方程组整理得：x+2y=8①4x+3y=7②①×4﹣②得：5y=25，即y=5，把y=5代入①得：x=﹣2，则方程组的解为x=−2（3）解：x+y+z=26①x−y=1②③﹣①得：x﹣2y=﹣8④，②﹣④得：y=9，把y=9代入④得：x=10，把x=10，y=9代入①得：z=7，则方程组的解为x=1015．解：将3x−y=7和2x+y=8组成方程组得，3x−y=72x+y=8解得，x=3y=2将x=3y=2分别代入ax+y=b和x+by=a得，3a+2=b解得a=−716．解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶．依题意得：3x+4y=1082x+3y=76解此方程组，得x=20y=12答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．17．解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，依题意得：2x+3y=15.解得：x=4y=2∴3x+5y=3×4+5×2.∴3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.18．解：设1节1号电池和1节5号电池的重量分别是xg、yg，由题意得，5x+6y=6503x+4y=400解得x=100y