医学统计学计量资料的统计描述专家讲座

第二章计量资料统计描述

DescriptionsofMeasurementData

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第1页ContentFrequencydistributionDescriptionofcentraltendencyMeasuresofdispersionNormaldistributionRangeofreferencevalue医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第2页第一节频数分布

一、频数分布表（frequencytable）：例2-1从某单位1999年职员体检资料中取得101名正常成年女子血清总胆固醇（）测量结果以下，试编制频数分布表。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第3页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第4页

编制步骤以下：1.求极差:

极差（range）也称全距，即最大值和最小值之差，记作R。本例:。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第5页

2．确定组距(i):组段数通常取组10-15组本例组距3．写组段：组下限（L）：每个组段起点组上限（U）：每个组段终点

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第6页

组

段2.30～2.60～2.90～3.20～…5.60～5.902.30～2.60～医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第7页

4．分组段划记并统计频数

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第8页

2.30～2.60～医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第9页

频数表：由各组段及其频数所组成统计表。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第10页二、频数分布图医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第11页三、频数表和频数分布图用途

1．描述频数分布类型

（1）对称分布：若各组段频数以频数最多组段为中心左右两侧大致对称，就认为该资料是对称分布

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第12页

（2）偏态分布：1）右偏态分布（skewedtotherightdistribution）也称正偏态分布（positiveskewnessdistribution）：右侧组段数多于左侧组段数，频数向右侧拖尾

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第13页

2）左偏态分布（skewedtotheleftdistribution）也称负偏态分布（negativeskewnessdistribution）：左侧组段数多于右侧组段数，频数向左侧拖尾医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第14页

2．描述频数分布特征

①变异范围在2.30~5.90②有显著统计分布规律，数据主要集中在3.50~4.70之间，尤以组段人数3.80~4.10最多，且上下组段数频数分布基本对称。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第15页

3．便于发觉一些特大或特小可疑值

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第16页

4．便于深入做统计分析和处理医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第17页第二节

集中趋势描述统计上使用平均数（average）这一指标体系来描述一组变量值集中位置或平均水平。惯用平均数有:

算术均数几何均数中位数

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第18页一、算术均数算术均数：简称均数（mean）

可用于反应一组呈对称分布变量值在数量上平均水平或者说是集中位置特征值。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第19页1、计算方法（1）直接计算法

公式：医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第20页例2-2用直接法计算例2-1某单位101名正常成年女子血清总胆固醇均数。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第21页

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第22页

（2）加权法：公式：计算4，4，4，6，6，8，8，8，10均数？医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第23页例2-3利用表2-1计算101名正常成年女子血总胆固醇均数。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第24页

式中k表示频数表组段数，及分别表示各组段频数和组中值，如表2-1第1个组段组中值为，余类推（见表2-1第（3）栏）。在这里，频数起到了“权”（weight）作用，即某个组段频数多，权数就大，其组中值对均数影响也大；反之，影响则小

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第25页

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第26页2、应用适合用于对称分布，尤其是正态分布资料。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第27页二、

几何均数几何均数（geometricmean）：可用于反应一组经对数转换后呈对称分布变量值在数量上平均水平。1、计算方法（1）、直接计算法

公式：或医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第28页例2-4某地5例微丝蚴血症患者治疗七年后用间接荧光抗体试验测得其抗体滴度倒数分别为，10，20，40，40,160，求几何均数。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第29页（2）加权法公式：医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第30页例2-569例类风湿关节炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度分布见表2-4第(1)、(2)栏，求其平均抗体滴度。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第31页

故例类风湿关节炎患者血清EBV-VCA-lgG抗体平均滴度为:1：150.6。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第32页

2、应用：

适合用于成等比级数资料，尤其是对数正态分布资料。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第33页三、

中位数与百分位数（一）中位数中位数（median）：是将变量值从小到大排列，位置居于中间那个变量值。例:1，3，7，5，>100中位数为多少?医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第34页计算公式:n为奇数时

n为偶数时

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第35页例2-67名病人患某病潜伏期分别为2,3,4,5,6,9,16天，求其中位数。本例n=7,为奇数

例2-78名患者食物中毒潜伏期分别为1,2,2,3,5,8,15,24小时，求其中位数。本例n=8,为偶数

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第36页应用

适合用于:1、各种分布类型资料2、尤其是偏态分布资料和开囗资料（一端或两端无确切数值资料）。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第37页（二）百分位数百分位数（percentile）是一个位置指标，用来表示。一个百分位数将全部变量值分为两部分，在不包含全部变量值中有变量值比它小，变量值比它大。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第38页1．直接计算法

设有x个原始数据从小到大排列，第x百分位数计算公式为：当为带有小数位时：

当为整数时：医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第39页例2-9对某医院细菌性痢疾治愈者住院天数统计，名患者住院天数从小到大排列以下，试求第5百分位数和第99百分位数。

患

者：

住院天数：n=120，120X5%=6，为整数：

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第40页例2-9对某医院细菌性痢疾治愈者住院天数统计，名患者住院天数从小到大排列以下，试求第5百分位数和第99百分位数。

患

者：住院天数：，带有小数，取整后trunc（118.8）=118医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第41页2．频数表法

公式：式中XL、Xi和Xf分别为第X百分位数所在组段下限、组距和频数，LfS为小于XL各组段累计频数，n为总例数。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第42页

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第43页例2-10某地118名链球菌咽喉炎患者潜伏期频数表见表2-5第(1)、(2)栏，试分别求中位数及第25、第75百分位数。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第44页

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第45页第三节

离散趋势描述

例2-11三组同龄男孩身高值(cm)

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第46页惯用统计指标：

极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。

一、

极差极差，用R表示：即一组变量值最大值与最小值之差。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第47页二、四分位数间距

四分位数间距，用QR表示：QR=下四分位数：上四分位数：医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第48页

例2-12续例2-10。已知P25=39.2，P75=67.7，计算118名链球菌咽喉炎患者潜伏期四分位数间距。

（天）请回答：四分位数间距能够看成大小在中间二分之一变量值全距(R)。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第49页

四分位数间距能够看成二分之一变量值极差。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第50页三、方差与标准差

1、方差（variance）也称均方差（meansquaredeviation），反应一组数据平均离散水平。

样本方差用表示医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第51页

2、公式：样本标准差用表示公式：医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第52页

标准差公式还能够写成：利用频数表计算标准差公式为医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第53页例2-12续例2-10，计算三组资料标准差。

甲组：

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第54页

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第55页四、

变异系数

变异系数（coefficientofvariation）记为CV，多用于观察指标单位不同时，如身高与体重变异程度比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度比较。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第56页某地7岁男孩身高均数为123.10cm，标准差为4.71；体重均数为22.59kg，标准差为2.26kg,

比较其变异度？

（观察指标单位不一样）医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第57页均数相差较大时：医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第58页第四节

正态分布

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第59页正态分布:又称为Gauss分布（Gaussiandistribution）。

构想当原始数据频数分布图观察人数逐步增加且组段不停分细时，图2-4中直条就不停变窄，其顶端则逐步靠近于一条光滑曲线。这条曲线形态呈钟形，两头低、中间高，左右对称，近似于数学上正态分布。在处理资料时，我们就把它看成是正态分布。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第60页一、正态分布概念和特征

1．正态分布曲线数学函数表示式

假如随机变量分布服从概率密度函数医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第61页2．正态分布特征

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第62页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第63页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第64页（4）正态曲线下面积分布有一定规律。对公式(2-17)积分:医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第65页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第66页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第67页正态分布是一个分布族，对应于不一样参数m和s会产生不一样位置、不一样形状正态分布。

医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第68页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第69页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第70页医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第71页

正态分布除了可预计频数分布外，还是许多统计方法基础，并可应用于质量控制及制订医学参考值范围。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第72页第五节

医学参考值范围制订

一、基本概念

医学参考值（referencevalue）是指包含绝大多数正常人人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。因为存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采取医学参考值范围（medicalreferencerange）作为判定正常和异常参考标准。医学统计学计量资料的统计描述专家讲座第73页医学参考值范围包括到采取单侧界值还是双侧界值问题，这通常依据医学专业知识而定。

双侧:血清总胆固醇不论过低或过高均属异常白细胞数不论过低或过高均属异常单侧:1、血