中国股市收益率特征的实证研究

#中国股市收益率特征的实证研究目录TOC\o"1-5"\h\z目录1一、数据说明2二、个股与投资组合的的收益率分布特征41、样本个股的收益率分布特征42、投资组合的收益率分布特征6三、贝塔系数的估计及其分析91、贝塔系数的计算方法92、b的估计结果103、对估计b值的分析11四、股票收益率与其规模之间的线性回归13五、资产定价模型（CAPM）在中国股市的效果15六、上证股票收益率中的月份因素17七、本文局限与不足19参考文献20一、数据说明中国的股票市场从建市之初至今，几经起伏，虽然建立时间并不长，其间却经历了快速发展和阶段性变化。本文选取的样本数据是上海股票市场2006年6月2网至2008年6月31日每周收盘价数据，共计106个交易收盘价，数据来自大智慧软件系统。我们选取数据样本的主要原因有：一是沪市上市公司数量较多、交易量较大，而且指数序列较长便予分析，一直是中国股票市场最有影响力的指数之一，具有很好的代表性；二是这段区间的数据恰好包含了股票指数的一个波动周期（既包含扩张裳，也包括收缩期），股指于2006年11月20日突破2000点整数关墨，随后加速上扬，此后又连续突破3000点、4000点大关。这段区间数据的优点是避开了金融危机这项异常值的干扰，能够提高模型的拟合精度。（1）周收益率：其中周收益率的计算公式为：R=lnP-lnPi,ti,ti,t-1R表示股票i的周收益率，P代表股票i在t日的收盘价，P代表股票i,ti,ti,t-1i在t-1日的收盘价。（2）无风险利率无风险利率=实际利率+通货膨胀率，综合考虑我国股票市场，我们小组采用人民银行公布的06~08年一年期定期存款利率的加权平均作为无风险利率，为3.22%.下表为历年人民银行调整利率表：

金融机构人民币存款基准利率单位.年利率％定期存款调整时间活期存款三个月半年一年一年三年五年1990.04.152.886.37.7410.0810.9811.8813.681990.08.212.164.326.488.649.3610.0811.521991.04.211.83.245.47.567.928.2891993.05.152.164.867.29.189.910.812.061993.07.113.156.66910.9811.712.2413.861996.05.012.974.867.29.189.910.812.061996.08.231.983.335.47.477.928.2891997.10.231.712.884.145.675.946.216.661998.03.251.712.884.145.225.586.216.661998.07.011.442.793.964.774.864.955.221998.12.071.442.793.333.783.964.144.51999.06.100.991.982.162.252.432.72.882002.02.210.721.711.891.982.252.522.792004.10.290.721.712.072.252.73.243.62006.08.190.721.82.252.523.063.694.142007.03.180.721.982.432.793.333.964.412007.05.190.722.072.613.063.694.414.952007.07.210.812.342.883.333.964.685.222007.08.220.812.613.153.64.234.955.492007.09.150.812.883.423.874.55.225.762007.12.210.723.333.784.144.685.45.852008.10.090.723.153.513.874.415.135.582008.10.300.722.883.243.64.144.775.132008.11.270.361.982.252.523.063.63.872008.12.230.361.711.982.252.793.333.6数据来源：中国人民银行网）（3）市场利率我们将大智慧软件中上证大盘的每周的收益率按上面公式计算出来，作为该期间市场的收益率。

二、个股与投资组合的的收益率分布特征1、样本个股的收益率分布特征数据的统计特征：在此，我们只列出了上证A股中的同仁堂股份的描述统计：列1平均0.001801标准误差0.007286中位数-0.00321众数#N/A标准差0.074657方差0.005574峰度0.693206偏度0.184831区域0.412616最小值-0.18797最大值0.224642求和0.189116观测数105最大(1)0.224642最小(1)-0.18797置信度(95.0%)0.014448个股周收益率的时间分布折线图如下所示：率益收周10.00%5.00%0.00%-5.00%-20.00%-15.00%-10.00%15.00%20.00%时间率益收周10.00%5.00%0.00%-5.00%-20.00%-15.00%-10.00%15.00%20.00%时间同仁堂股票周收益率折线图由excel生成的直方图如下所示：直方图我们用非参数检验的方法来进行正态性检验：接收频率期望频数差差的平方差方/期望频数-0.12275655000-0.09593855000-0.07790145-110.2-0.06360935-240.8-0.05138835-240.8-0.04045145-110.2-0.03035685391.8-0.02081965110.2-0.01163875240.8-0.002657954163.20.006259385391.80.015240245-110.20.024420645-110.20.033957815-4163.20.044053550000.0549899954163.20.067211235-240.80.081502635-240.80.0995398550000.126358135-240.8>0.12635865110.2建立假设：H：该个股的周收益率服从正态分布0H：该个股的周收益率不服从正态分布1n=21(O-E)2计算检验量C2=ii=19.2>c2(18)=9.39E0.05i=1i拒绝H0；认为，该个股的收益率不服从正态分布。在我们的30只股票中，有21只不符合正态分布，而通过我们查阅资料知道，中国股市收益率大多符合尖峰后尾的分布特征，而非完全的正态分布。2、投资组合的收益率分布特征我们选取同仁堂和四川长虹两支股票，以6：4的比例构建出一组投资组合来检验投资组合的收益率分布特征。以统计学方法进行检验如下：投资组合描述统计平均0.002202标准误差0.006135中位数-0.00154众数#N/A标准差0.062868、-、八方差0.003952峰度0.380702偏度-0.01701区域0.328192最小值-0.15144最大值0.176749求和0.231207观测数105最大(1)0.176749最小(1)-0.15144置信度（95.0%）0.012166投资组合周收益率的时间分布折线图如下所示：投资组合周收益率折线图率益收周2515051•率益收周2515051•1±•-O•ooO-由由excel生成的直方图如下所示：我们用非参数检验的方法来进行正态性检验：接收频率期望频数差差的平方差方/期望频数-0.1026965110.2-0.080145-110.2-0.0649175240.8-0.0528815-4163.2-0.0425915-4163.2-0.0333845-110.2-0.0248845-110.2-0.016851055255-0.00912954163.2-0.0015565110.20.00595665110.20.013519550000.02125550000.02928145-110.20.03778265110.20.04699265110.20.05728335-240.80.06931845-110.20.08450745-110.20.1070945-110.2>0.1070965110.2建立假设：H：该投资组合的周收益率服从正态分布0H：该投资组合的周收益率不服从正态分布1n=21(O-E)2计算检验量C2=ii=19.2>c2(18)=9.39E0.05i=1i拒绝H；认为，该投资组合的收益率不服从正态分布。0与个股分析一样，我们用如上方法做了15只投资组合的正态性检验，发现只有1只符合，这里不再列出其检验过程。三、贝塔系数的估计及其分析1、贝塔系数的计算方法贝塔系数，市场上有三种方法来估算贝塔系数：方法一：根据b系数的定义估计：b=Co叫,：）d2m方法二：根据单指数模型估计：R=a+bR+ei,tii,tm,ti,t与CAPM相比，“单指数模型”（也称市场模型）基于现实市场中证券资产的价格或收益变动普遍存在同涨同跌的现象，认为这种联动关系是由于共同因素的影响，这一共同因素的最佳度量是市场收益。它描述了证券期望收益与市场期望收益之间的关系，不论证券市场是否处于均衡状态，因此没有苛刻的前提条件。而且该模型根据证券实际收益和市场实际收益这两个变量的数据就可以估计B,无需无风险利率。与标准CAPM模型相比较，市场模型的理论假设、应用条件以及模型中的参数个数都较少，更具有可操作性，因此在涉及b系数的实证研究中，大多数研究采纳了市场模型来估计B系数，市场模型在我国目前的实证研究中也得到广泛的应用。其模型表述如下：R=a+bR+ei,tiim,tt实证研究中，在应用单指数市场模型时，市场组合替代物的确定，国外的研究在b系数的实际估计中，基本上都是采用市场指数的收益率作为市场组合收益率的替代，如S&P500,NYSE综合指数等；国内的研究一般用上证A股指数，深证A股指数等。一般来说，在市场指数的编制方法既定的情况下，作为市场组合替代物的指数所包含的证券种数越多，b系数估计的偏误程度越小。基于以上的论述，本文采用单指数模型估计b值，市场收益率为采用上证综合指数计算的市场收益率。方法三：根据CAPM模型来估计：E(R)=R+b(E(R)-R)ifimfCAPM本身是建立在一系列关于投资者行为假设和完全市场假设基础之上的均衡模型，用CAPM估计b应满足苛刻的前提假设，包括市场完备、信息无成本、资产可分割、投资者厌恶风险、投资者对收益具有共同期望、投资者可按无风险资产收益率自由借贷等经济学假设。而且E(R)的估计实际上是不可能i的。Black在《限制借贷条件下的资本市场均衡》一文中就曾指出，由于通货膨胀，真正的无风险利率并不存在，正因为在现实金融市场中不存在无风险利率或无风险资产收益，所以在估计证券市场线时一般用居民存贷款利率或短期国债利率来代替。这些都在一定程度上限制了CAPM在估计b系数上的应用。在我国现阶段，这些问题尤为突出：(1)中国的股票市场虽然已经走过了10多年的发展历程，但仍然是新兴的股票市场，带有新兴市场投机性强、波动性大等种种缺陷，远非一个均衡市场°CAPM适用的前提假设更难以满足；(2)中国的利率尚未完全市场化，没有合适的基准无风险利率或可替代的无风险利率。国债市场的发展也处于初级阶段，国债结构也以中长期国债为主，短期国债的市场容量较小，短期国债的利率尚不能有效地作为无风险利率韵替代物。因此，目前在实证研究中较少使用CAPM估计b值。2、b的估计结果我们采用周收益数据来计算b，我们小组分别采用了方法一与方法二计算b，其结果非常接近，下表只列出了方法二的估计值，并对拟合度做了方差分析。股票名称贝塔系数F检验P-valueR2华胜天成0.8963451.12E-050.171559万东医疗1.1994961.5E-090.299794科达机电1.0295281.3E-070.238008长园集团0.8965012.03E-070.231609亨通光电0.981411.46E-110.358921亚通股份1.1939471.38E-100.330844飞乐股份0.9135741.16E-090.303164博瑞传播0.7466850.0003220.118551贵州茅台0.6815531.67E-090.298392

三元股份0.9765121.73E-090.297904鄂尔多斯0.8296051.02E-070.24148海正药业0.6462442.63E-060.193697两面针1.3893731.59E-070.235086华业地产1.0847927.58E-070.212294江淮汽车0.9936922.86E-140.431104新疆城建1.1829512.4E-080.261966恒生电子0.9535895.81E-070.216213天士力0.8804691.16E-060.20595空港股份0.8627578.22E-060.176338宝钢股份1.1533173.06E-180.522792山西汾酒1.024762.39E-090.293543歌华有线0.862761.08E-050.172141北方创业1.1351571.09E-100.3339星湖科技1.1633232.82E-100.321709四川长虹0.8101661.6E-100.328981航天电子0.9913581.66E-110.357366同仁堂0.8777214.06E-100.316971中青旅1.030671.87E-100.327021雅戈尔1.4127968.32E-240.627267羚锐制药1.5021051.11E-100.3336633、对估计b值的分析系统风险口说明了股票与大盘之间的连动性，当市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点，系统风险比例越高，连动性越强。一般来说，当b>l时，被认为是进攻型的，因为在“牛市”（即上升市场）时，它会比市场指数上升的更快，但在“熊市”时（即下跌市场）下落的也快；当b<1时，则被认为是防守型的，总体上它的收益率波动比市场缓和；当b=l时，它与市场同步波动。通过上表我们可以看出沪市b值都分布在1.0左右，F值均通过检验，说明方程解释变量和因变量之间线性关系显著。但是从以上的回归值可知，b系数估计的决定系数R2比较低，说明大部分股票风险收益有不到一半左右取决于市

场的风险。从估计的系数b值来看，有17个企业的b系数值都小于1,说明都是比较稳健的股票，个股风险小于市场的风险，相对来说收益就可能小一些。1.50%益收均平-1.00%*■■*:♦♦1.50%益收均平-1.00%*■■*:♦♦♦••♦♦♦■■11—Jfc1亠••♦*♦♦00.20.40.6”卜0.8*<1.21.41.♦0.50%0.00%-0.50%1.00%散点图贝塔系数・散点图6上图是我们将贝塔系数与30只股票的平均收益组合起来所做的散点图，从图中可以看出，这些点分布很广，完全不在一条直线上。

四、股票收益率与其规模之间的线性回归我们组将30只股票的两年的平均周收益率与其总股本做了线性回归分析，其中，对其总股本取了对数，其检验结果如下：SUMMARYOUTPUT回归统计Multiple10.229687RSquare0.052756Adjusted10.018926标准误差0.419539观测值30方差分析dfSSMSFSi舟nificance回归分析10.2744830.2744831.5594450.222087残差284.9283660.176013总计295.202849Coefficient标准误差tStatP-valueIntercept-0.941110.963847-0.976410.337223XVariabl(0.1087270.0870671.2487770.222087F从上结果可以看出，不论是F检验，还是t检验，其结果都是不显著的，且R2，即该线性回归的拟合度也是很低的。从下图可以看出来:XVariable1XVariable1LineFitPlotY+Y■预测Y国外大量实证研究表明，小规模公司的股票收益率在经过风险调整后高于大公司，这种现象成为规模效应。但是从上述表格中可以看出，以总股本为规模衡量股票收益率的时候，其成正相关关系，反而存在“大公司效应”，这可能与这段时期的环境形势有密不可分的关系：中国出台产业结构调整重大政策，六项外汇政策调整，投资信贷过头，央行釜底抽薪融资融券试点申请启动，八部门联合发令围剿大股东占款，财政部宣传将证券交易印花税由1%0上调至3%0,而此前有传闻上层要求所有保险基金5月23日退出股市，最迟不得迟于5月29日（此消息引发投资者愤怒，股市连续几个交易日内由4300点暴跌至3400点，上千个股连续跌停，史称“5・30惨案”，次贷危机乌云罩顶，美股拖累全球股市下挫。等。五、资产定价模型(CAPM)在中国股市的效果散点图1.50%益收均平00.20.40.6益收均平00.20.40.6*0.8^<*1.21.41.6散点图0.50%0.00%-0.50%-1.00%贝塔系数上图为第三部分所做的贝塔系数与平均收益的散点图，从图中我们可以明显的看到，这些散点不在一条直线上。CAPM模型的基本形式资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel。CAPM)是在1959年Markowitz的均值一方差模型理论的基础上。由Sharpe和Linter分别在1964和1965年市场存在风险资产的条件下推导出来的。如果b>1则这一投资组合承担的风险大于市场风险，相应要求的投资报酬率就要大于市场平均报酬率，其超过部分成为风险溢酬，是对其所冒风险超过市场风险部分的补偿。相反，如果b>1则说明这一投资组合承担的风险大于市场风险，即可以达到资产投资组合的一般目的，即资产组合分散了风险。CAPM模型主要可以说明两个问题：第一，在同一时期．不同资产的价格和收益为什么会有差别。这种差别被称为收益的截面差距，可以用b的不同来解释；第二。同一资产在不同时期的价格和收益为什么会不一样，这种差别被称为收益的时间序列差异。可以用市场组合在不同时期的超额收益的不同来进行说明。诚然本次检验可能存在样本的代表性问题，且时间范围的选择也不是很宽泛，采用两年的周回报率也可能是检验结果存在些许误差，但是本次实证结果可以说明，中国股市由于建立时间较短，政府干预力度大，而CAPM最重要的假设就是市场上所有资产的收益率服从多元的正态分布，这显然不相符。综上所述，我们小组认为CAPM模型不适合上海证券市场，而中国股市在基于CAPM模型下所估计出来的b值的准确度是值得商榷的，并由此来判断某项资产的价值是高是低也是不尽准确的。总的来说CAPM模型对于中国现股市来说是缺乏依据的。六、上证股票收益率中的月份因素下表是我们将30只股票的周收益数据按月份平均的结果，如图中所示，收益较高的月份集中在1月与8月。通过查找资料，我们了解到，外国股市是具有月份效应的，虽然，我们只有2年的数据，但是我们可以初步探出，上海股市具有的一月份效应，分析其中的原因本文认为可能是由于春节和元宵节“双节”因素，中国的传统