人教版九年级实际问题与一元二次方程公开课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

21.3.1实际问题与一元二次方程（1）第1页学习目标（1分钟）1、理解流感传输模型，会列一元二次方程处理流感问题。2、掌握握手模型、数字模型,会根据详细情境列一元二次方程。第2页自学指导一（7分钟）有一人患了流感,通过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一种人传染了几个人?

分析：设每轮传染中平均一种人传染了x个人．根据分析，列表如下：传染源人数第1轮传染后人数第2轮传染后人数

1

1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)21+x+x(1+x)=121第3页x1=

,x2=

.解方程，得答：平均一种人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10解：设每轮传染中平均一种人传染了x个人.(1+x)2=121注意：一元二次方程解有也许不符合题意，因此一定要进行检查.根据题意，得第4页想一想：假如按照这样传染速度，三轮传染后有多少人患流感?第2种做法

以第2轮传染后人数121为传染源,传染一次后就是：121(1+x)=121(1+10)=1331人.第一轮传染后人数第二轮传染后人数第三轮传染后人数(1+x)1(1+x)2

分析

第1种做法

以1人为传染源,3轮传染后人数是：(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3第5页办法归纳建立一元二次方程模型实际问题分析数量关系设未知数实际问题解解一元二次方程一元二次方程根检验利用一元二次方程模型处理实际问题步骤有哪些？第6页点拨利用一（5分钟）

倍数传输一般包括两个方面，一是病毒传输，二是细胞分裂．(1)在病毒传输问题中，传染源在一轮传染后并未消失．若开始时传染源为1，传染速度为x，则一轮后被感染有________；第二轮传染时，传染源为______，传染速度还是x，则二轮后被感染有________．1＋x1＋x(1＋x)x(2)在细胞分裂问题中，分裂源在一轮分裂后消失了．若开始时分裂源是1，分裂速度是x，则一轮分裂后是________；第二轮分裂时，分裂源为______，分裂速度还是x，则二轮分裂后是______．xxx2【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第7页自学检测一（5分钟）1．某种电脑病毒传输非常快，假如一台电脑被感染，通过两轮感染后，就会有81台电脑被感染．请你用学过知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒未得到有效控制，三轮感染后，被感染电脑会不会超出700台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1＋x＋(1＋x)x＝81，整顿得(1＋x)2＝81，则x＋1＝9或x＋1＝－9，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729>700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染电脑会超出700台．【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第8页2．某种植物主干长出若干数目标支干，每个支干又长出同样数目标小分支，主干、支干、小分支总数是111，求每个支干长出多少个小分支．

解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得 1＋x＋x2＝111.

解得 x1＝10，x2＝－11(舍去)．答：每个支干长出10个小分支【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第9页自学指导二（6分钟）6和8【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第10页自学检测二（4分钟）1．(中考·新疆)某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划

安排28场比赛，应邀请多少支球队参与比赛？解：设应邀请x支球队参与比赛，则根据题意可列出方程

x(x－1)＝28.整顿，得

x2－12x＝28.解这个方程，得x1＝8，x2＝－7.合乎实际意义解为x＝8.答：应邀请8支球队参与比赛【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第11页3．一种两位数个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________，若交换两个数位上数字，得到新两位数为________．10b＋a10a＋bB

处理此类问题关键要设数位上数字，并能精确体现出原数.【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第12页课堂小结（2分钟）1、倍数传输数学模型传染源是否消失？2、握手数学模型单向、双向？3、数字数学模型【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第13页当堂训练（10分钟）1．生物爱好小组学生，将自己搜集标本向本组其他组员各赠送一件，全组共互赠了132件，假如全组有x名同窗，则根据题意列出方程是()A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132C．x(x＋1)＝132×2 D．x(x－1)＝132×22．开始有两人患了流感，通过两轮传染后共有242人患了流感，则第三轮传染后，患流感人数为_____人．B2662【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第14页4．一种直角三角形三边长正好是三个连续整数，若设较长直角边长为x，则根据题意列出方程为______________________________．x2＋(x－1)2＝(x＋1)23．一种两位数，十位上数字与个位上数字之和为5，把这个两位数十位上数字与个位上数字对调后，所得新两位数与本来两位数积是736，求本来两位数．解：设原两位数个位上数字是x，则十位上数字是(5－x)，由题意得[10(5－x)＋x]·[10x＋(5－x)]＝736，解得x1＝2，x2＝3.∴本来两位数是23或32.【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）第15页选做题5、(1)过n边形(n＞3)其中一种顶点对角线有_______条；(2)一种凸多边形共有14条对角线，它是几边形？(3)是否存在有21条对角线凸多边形？假如存在，它是几边形？假如不存在，说明理由．(n－3)【名师示范课】人教版九年级上册21.3.1实际问题与一元二次方程（1）课件-公开课课件（推荐）【名师示范课】