电磁学第二章

电磁学第二章第1页，课件共53页，创作于2023年2月

第二章静电场中的导体2.1静电场中的导体

一、关于导体：基本特征是：有大量的自由电子。分为：带电、中性、和孤立导体。

二、静电感应现象：电场作用在导体上，导体内的自由电子受电场力，电荷发生重新分布的现象。三、静电平衡：electrostaticequilibrium

当电荷重新分布后所达到的一种新的平衡。1、特征：导体内的电荷宏观运动停止。第2页，课件共53页，创作于2023年2月第3页，课件共53页，创作于2023年2月2、条件：导体内部任何一点处的电场强度为零.3、性质：（1）导体是等势体，（2）导体内部没有净余电荷，电荷只能分布在导体的表面上；

（3）（4）导体表面附近：其中是导体表面上各处的值，它可以受其他带电体的影响而发生变化，但上表达式的形式不变导体表面是等势面第4页，课件共53页，创作于2023年2月导体静电平衡性质的证明1.导体为等位体，表面为等位面。证明：导体内部任取两点a、b第5页，课件共53页，创作于2023年2月第6页，课件共53页，创作于2023年2月第7页，课件共53页，创作于2023年2月第8页，课件共53页，创作于2023年2月Isthissituationpossible?No,inthiscase,Theconductorisnotaequipotentialbody.Electrostaticshield第9页，课件共53页，创作于2023年2月NochargeontheconductorcavityAchargedconductorcavity第10页，课件共53页，创作于2023年2月第11页，课件共53页，创作于2023年2月第12页，课件共53页，创作于2023年2月尖端放电现象

pointdischarge

带电导体尖端附近电场最强第13页，课件共53页，创作于2023年2月尖端放电现象避雷针工作原理第14页，课件共53页，创作于2023年2月闪电第15页，课件共53页，创作于2023年2月带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电.尖端放电现象的利与弊尖端放电会损耗电能,还会扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用.第16页，课件共53页，创作于2023年2月导体静电平衡问题的讨论方法原则:1.静电平衡的条件2.基本性质方程或电力线的两条性质3.电荷守恒定律

困难：因为电场影响导体，发生电荷重新分布，反过来，电荷的重新分布，又会改变电场的分布，这是的问题陷入了循环的地步，在数学上有相当的困难。第17页，课件共53页，创作于2023年2月例题：

例1。证明如图的静电感应现象中，A是带正电的荷，B是中性导体试证导体B左端的感应负电荷绝对值小于或等于施感电荷.证：根据电力线的性质1,B的左端一定有电力线终止.。这些第18页，课件共53页，创作于2023年2月电力线的发源地为：（1）.A上的正电荷。（2）.B上的正电荷（3）.无限远。∵同一电力线上电位降低，与导体平衡时等位导矛盾根据电力线的性质2，,但B右端的正电荷发出的电力线又终止于无穷远处,矛盾.∴终止于B左端的电力线全部来自A上的正电荷，而A的电力线有可能终止于感应电荷，也可能终止于无穷远，即感应电荷一定不大于施感电荷。第19页，课件共53页，创作于2023年2月例2。接地导体球附近有一点电荷q,如图所示rRq求:导体上感应电荷的电量设:感应电量为Q,由导体是个等势体,知o点的电势为0,由电势叠加原理有关系式：第20页，课件共53页，创作于2023年2月将一带正电导体置于一中性导体附近，问两个导体是否可能都出现异号电荷（如图所示）的分布？为什么？

将出现感生电荷，表面的电荷也将重新分布。设

故电力线（1）、（2）、（3）都不可能存在，要是存在，必将有这和假设相矛盾。

第21页，课件共53页，创作于2023年2月例4、如图所示，两个平行导体板（可近似看成无限大平板）面积均为S，分别带电q1、q2，试求两个导体板的四个表面上电荷分布的面密度。q1q2解：分析静电感应情况：σ1σ2σ3σ4AB第22页，课件共53页，创作于2023年2月§2封闭金属壳内外的静电场一、导体壳内：

（1）壳内无电荷q，则。

（2）壳内有电荷q，则，与壳外有无电荷无关。二、导体壳外：

（1）壳外无电荷q，，但壳接地时

（B）壳内无电荷q，（A）壳内有电荷q，（2）壳外有电荷q，当导体壳接地时，内部电荷不影响壳外电场的布，壳外电场仅由壳外电荷决定.第23页，课件共53页，创作于2023年2月三、静电屏蔽：

electrostaticscreening

封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响；接地封闭导体壳外部电场不受壳内电荷的影响

空腔能屏蔽腔内电荷q的电场吗？有什么办法能实现这种屏蔽？第24页，课件共53页，创作于2023年2月腔接地：内外电场互不影响.腔不接地：腔内不受腔外电荷影响腔外要受腔内电荷影响-----第25页，课件共53页，创作于2023年2月第26页，课件共53页，创作于2023年2月第27页，课件共53页，创作于2023年2月四、关于接地：

意味着（1）=（2）电荷中和；（3）壳外有电荷时，不完全中和。

第28页，课件共53页，创作于2023年2月§3.电容器capacitor

一、孤立导体因定义：二、电容器

任意两个导体的组合称为电容器。

电容只与几何因素和介质有关——固有的容电本领电容器的主要作用：(1).储存电能(2).产生均匀场(3).隔直流,通交流第29页，课件共53页，创作于2023年2月第30页，课件共53页，创作于2023年2月2.5厘米高压电容器(20kV5~21F)(提高功率因数)聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容(250V0.47

F)电解电容器(160V470

F)12厘米2.5厘米70厘米第31页，课件共53页，创作于2023年2月

1.parallelplatecapacitor

第32页，课件共53页，创作于2023年2月2.Cylindricalcapacitor第33页，课件共53页，创作于2023年2月第34页，课件共53页，创作于2023年2月3.Sphericalcapacitor第35页，课件共53页，创作于2023年2月第36页，课件共53页，创作于2023年2月第37页，课件共53页，创作于2023年2月第38页，课件共53页，创作于2023年2月三、电容的串并联Seriesandparallelcombinationsofcapacitors

第39页，课件共53页，创作于2023年2月§4静电演示仪器感应起电机原理:静电感应作用:连续产生静电荷及高电压(静电演示实验用,可达几万伏)莱顿瓶:一种电容器储存电荷,内外表面贴有锡箔的玻璃瓶.第40页，课件共53页，创作于2023年2月5.Theenergystoredinelectricfield

第41页，课件共53页，创作于2023年2月二、点电荷之间的相互作用能以两个点电荷系统为例,想象q1q2初始时相距无限远第一步先把q1摆在某处,外力不作功第二步再把q2从无限远移过来使系统处于状态----外力克服q1的场作功第42页，课件共53页，创作于2023年2月第43页，课件共53页，创作于2023年2月3.Theenergystoredincapacitors

第44页，课件共53页，创作于2023年2月第45页，课件共53页，创作于2023年2月第46页，课件共53页，创作于2023年2月第47页，课件共53页，创作于2023年2月第48页，课件共53页，创作于2023年2月第49页