2022-2023学年黑龙江省佳木斯市同江市东部六校合作体七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年黑龙江省佳木斯市同江市东部六校合作体七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是(

)A.3−8=−2 B.(2.在平面直角坐标系中，点P(0,−A.x轴上 B.y轴上

C.原点 D.与x轴平行的直线上3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(

)A. B.

C. D.4.若方程(n−1)xn2−3yA.1 B.−1 C.2024 D.5.下列说法正确的是(

)A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C.环保部门对小清河某段水域的水污染情况的调查，选择全面调查

D.对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查，选择全面调查(6.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是(

)A.ab>cb B.a+c7.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？(

)A.5 B.6 C.7 D.88.关于x的不等式组−13x>23A.3 B.4 C.5 D.69.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠

A.54° B.55° C.56°10.《九章算术》其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，则下列符合题意的方程组是(

)A.x+2y=5032x+二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件，使AB//CD，则可以添加的条件为______.

12.在平面直角坐标系中，将点M(−2,3)先向下平移3个单位长度，再向右平移13.已知2x−1的平方根是±7，则2x14.已知二元一次方程组3x+2y=2215.如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A=30°，∠1

16.定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊗b=a(a−b)17.如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，F为线段CD延长线上一点，∠BA三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：

(1)2(319.(本小题6.0分)

解方程组：

(1)3x+220.(本小题6.0分)

解不等式组：

(1)2x>121.(本小题7.0分)

为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t<5”，B组“5≤t<7”，C组“7≤t<9”，D组“t≥9”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是______，C22.(本小题9.0分)

先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，这两点间的距离P1P2=(x2−x1)2+(y2−y1)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为23.(本小题10.0分)

2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．

(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．

(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利24.(本小题11.0分)

已知AB//CD，P为直线AB，CD所确定的平面内一点．

(1)如图①，∠P，∠A，∠C之间的数量关系为______；

(2)如图②，求证：∠APC=∠C−∠A；

(3)如图③，点25.(本小题14.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点A(m,n)，B(x,y)，过点A作AC//y轴，过点B作BC//x轴，交点为C，且m，n满足m+6+n+2=0，x，y满足|x+3|+(y+5)2=0．

(1)求出A，B，C三点的坐标；

(2)将△ABC进行适当的平移得到△A1B1C1，使平移后的△A1B1C1的顶点A1落在y轴上，顶点B1

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3−8=−2，因此选项A正确；

(−3)2=|−3|=3，因此选项B不正确；

2.【答案】B

【解析】解：在平面直角坐标系中，点P(0,−4)在y轴上，

故选：B．

根据点P的坐标为(0,3.【答案】D

【解析】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，

故选：D．

根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．

本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．4.【答案】A

【解析】解：∵方程(n−1)xn2−3ym−2023=6是关于x，y的二元一次方程，

∴n2=1，m−2023=1，n5.【答案】D

【解析】解：A、为了审核书稿中的错别字，选择全面调查，故本选项错误；

B、为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，故本选项错误；

C、环保部门对小清河某段水域的水污染情况的调查，选择抽样调查，故本选项错误；

D、对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查，选择全面调查，故本选项正确；

故选：D．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

6.【答案】A

【解析】解：由数轴知：a<b<0<c．

∴ab>0，cb<0，故A正确．

∵a<b．

∴a+c<b+c，2a<27.【答案】A

【解析】解：设购买毛笔x支，围棋y副，

根据题意，得15x+20y=360，

∴y=18−34x，

∵两种都买，

∴18−34x>0，x、y都是正整数，

解得x<24，

故x是4的倍数且x<24，

∴x=4，y=15或x=8，y=12或x=12，y=98.【答案】C

【解析】解：−13x>23−x①12x−1<12(a−2)②，

由①得：x>1，

由②得：x<a，

解得：1<x9.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD//BC，

∴∠FEH=∠BFE，∠EHG=∠CGH，

∴∠BFE+∠CGH=∠FEH+∠EHG=118°，

由折叠可知：

EF，GH分别是∠B10.【答案】B

【解析】解：设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，

根据题意可得：x+12y=5023x+y=20，

故选：B．11.【答案】∠A=∠【解析】本题主要考查了平行线的判定．

根据同位角相等，两直线平行即可求解．

【分析】

解：∵∠A=∠CDE，

∴12.【答案】(−【解析】解：点M(−2,3)先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的点的坐标是(−1,0)．

故答案为：(−13.【答案】3

【解析】解：∵2x−1的平方根是±7，

∴2x−1=49，

∴x=25，

∴2x−23=2×25−23=27，

14.【答案】2

【解析】解：原方程组为3x+2y=2①2x+3y=8②，

由②+15.【答案】70°【解析】解：如图，

∵EF//MN，∠1=40°，

∴∠1=∠3=40°，

∵∠A16.【答案】0，1

【解析】解：原不等式可变形为2(2−x)+1≥3，

4−2x+1≥3，

−2x≥3−4−1，

17.【答案】①②【解析】解：①∵AB⊥BC，DC⊥BC，

∴AB//CD，

∴∠BAD+∠ADC=180°，

故①正确；

②∵AB//CD，

∴∠AFD+∠BAF=180°，

∵∠BAF=∠EDF18.【答案】解：(1)原式=23−25+33+3【解析】(1)根据整式的运算即可求解；

(2)19.【答案】解：(1)把②代入①中，得

3x+2(2x−8)=5．

解得x=3．

把x=3代入②中，得

y=2×3−8

解得y=−2．

∴这个方程组的解为x=3y【解析】(1)方程组利用代入消元法求解即可；

(2)20.【答案】解：(1)2x>1−x①x+2<4x−1②，

解不等式①，得：x>13，

解不等式②，得：x>1，

∴不等式组的解集为【解析】(1)先解每一个不等式，再确定不等式组的解集即可；

(2)21.【答案】(1)100

，108°

(2)B组的人数=100−15−30−10=45(名)，【解析】解：(1)这次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，

C组所在扇形的圆心角的大小是360°×30100=108°，

故答案为：100，108°；

(1)用D组的人数÷所占百分比计算即可，计算C组的百分比，用C组的百分数乘以360°即可得出C22.【答案】解：(1)A，B两点间的距离=(−3−2)【解析】(1)将点A、B的坐标代入两点间的距离公式进行解答即可；

(2)点A、B两点间的距|y2−y123.【答案】解：(1)设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，

依题意得：x+y=18080x+50y=11400，

解得：x=80y=100．

答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个．

(【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

(1)设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，利用进货总价=进货单价×进货数量，结合购进“冰墩墩”摆件和挂件共180个且共花费了11400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件(180−m)24.【答案】∠P【解析】(1)解：∠P=∠A+∠C.理由如下：

过点P作PE//AB，如下图：

∵AB//CD，

∴PE//AB//CD，

∴∠1=∠A，∠2=∠C，

∴∠P=∠1+∠2=∠A+∠C；

(2)证明：如图，过点P作PM//AB．

∵PM//AB，

∴∠MPA=∠A

∵AB//CD，MP//AB，

∴PM//CD

∴∠M25.【答案】解：(1)∵m+6+n+2=0，|x+3|+(y+5)2=0，

且m+6≥0，