2021高考仿真模拟卷11

2021高考仿真模拟卷11

一、选择题

1.设i为虚数单位，复数Z=g的虚部是（）

A.(-3,6)B.[6,+8)C.(-3,-2]D.(-«>,一3)U(6,+°0)

2.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系

统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成

一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长，与高九计算其体积〉的近似公式3袅2m

2

它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率兀近似取为3,那么，近似公式3急2儿相当于

将圆锥体积公式中的兀近似取为（）

22„25—157n355

A,TB,TC.而D-113

3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

t=1,s=o

/输出i/

\

A.7B.9C.10D.11

4.已知（d+力）6的展开式中小的系数与x5的系数分别为135与-18,则（ax+b）6的展开式

中所有项系数之和为（）

A.-1B.1C.32D.64

5.某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元

件情况如下：

使用时间/天10-2021-3031-4041-5051-60

个数1040805020

若以频率为概率，现从该批次机械元件中随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在

30天以上的概率为（）

1327―2527

二

A.16B.7674C.=32D.32

6.设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，/与C交于4,5两点,

|4B|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）

A.小B.啦C.2D.\[5

7.函数/（x）=/sin（a）x+e）（/,。，°是常数，A>0,co>0,的部分图象如图所示，若

方程於）=。在[一去,上有两个不相等的实数根，则”的取值范围是（）

A.(l-ln2,+8)B.(-8,1-in2)C.(1-ln2,1)D.(1,1+ln2)

A.(-8，O)ug,+8)B.(-8，0)C.fo,JD.(-8,0)U去，+8

二、填空题

9.某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如

表：

货物体积(升/件)重量(千克/件)利润(元/件)

甲20108

乙102010

运输限制110100

在最合理的安排下，获得的最大利润为

①P到/1(-4,0),尸2(4,0),£1(0,-4),及(0,4)四点的距离之和为定值;

②曲线C关于直线夕=*,均对称；

③曲线C所围区域的面积必小于36；

④曲线C的总长度不大于67r.

其中正确命题的序号为—.

三、解答题

10.已知数列｛斯｝的前〃项和为即。0,41=1,且2斯斯+1=4S"-3(〃WN*).

(1)求ai的值并证明a„+2—a„=2；

(2)求数列｛呢｝的通项公式.

(1)证明：平面平面BffiGC；

(2)若直线5为与底面/5C所成角为60。，ABiLBCt,求二面角。一481—/1的余弦值.

(1)求椭圆C的方程;

(2)如图，已知P(2,3),。(2,—3)是椭圆上的两点，A,5是椭圆上位于直线P0两侧的动

点.

①若直线AB的斜率为:，求四边形APBQ面积的最大值；

⑴记20件产品中恰有2件不合格品的概率为ftp),求小)的最大值点po;

⑵现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以⑴中确定的po作为p的值.已

知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付

25元的赔偿费用.

(i)若不对伞箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求

E(X);

(1)求2的最大值；

(2)若g(x)vP+〃+1在［-1,1］上恒成立，