新教材高中物理安培力与洛伦兹力3带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选择性必修

第一章安培力与洛伦兹力3．带电粒子在匀强磁场中的运动课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升目标体系构建【学习目标】1．能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。2．了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。3．掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导带电粒子做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。【思维脉络】课前预习反响1．带电粒子速度垂直于磁场方向进入磁场后，在磁场中运动要受到__________的作用，带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向______的平面内，粒子在这个平面内运动。2．带电粒子速度垂直于磁场方向进入磁场后，洛伦兹力总是与粒子的运动方向______，只改变粒子速度的______，不改变粒子速度的______。由于粒子的速度大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，洛伦兹力对粒子起到了________的作用。所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做______________。如果带电粒子速度与磁场方向平行进入磁场，粒子在磁场中做__________运动。洛伦兹力知识点1带电粒子在匀强磁场中的运动垂直垂直方向大小向心力匀速圆周运动匀速直线1．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，那么带电粒子所受的洛伦兹力为F＝qvB，洛伦兹力提供向心力得__________，由此可解得圆周运动的半径r＝____。从这个结果可以看出，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成______，与电荷量、磁感应强度成______。知识点2带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期正比反比速度思考辨析『判一判』(1)带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动。

(

)(2)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，半径越大。

(

)(3)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大。

(

)(4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量和电量无关。

(

)×

√

×

×

『选一选』速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图，那么磁场最强的是 ()D

『想一想』如下图，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？答案：(1)一条直线；一个圆周。(2)减小；增大。课内互动探究探究

如下图，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，什么力提供向心力？提示：洛伦兹力。带电粒子在匀强磁场中的运动情景导入两种常见的运动情况：1．匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以速度v做匀速直线运动。2．匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此不改变速度大小，但是不停地改变速度方向，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力。要点提炼当带电粒子斜射入磁场时，带电粒子将沿螺旋线运动。特别提醒典例1典例剖析(1)粒子的运动轨迹方向由a→b，还是b→a；(2)粒子在磁场中运动的半径随速度的减小是增大还是减小。思路引导：认真观察图中粒子的运动径迹，由左手定那么判定。解析：(1)由左手定那么，可判定粒子轨迹方向为b→a。(2)由于粒子的能量变小，由Ek＝mv2，知速率变小，所以可判定粒子在磁场中运动的半径随速度的减小而减小。1．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，以下说法正确的选项是 ()A．可能做类平抛运动B．一定做匀变速直线运动C．可能做匀速直线运动D．只能做匀速圆周运动对点训练C

解析：质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角(不垂直)时，质子做螺旋运动。综上可知，此题应选C。探究

同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场，只受洛伦兹力作用，其运动轨迹如下图，观察图片，请思考：这三个轨迹都是圆吗？对应的粒子的速度大小相等吗？对应的粒子运动周期相等吗？提示：是圆；速度不相等；周期相等。带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期情景导入要点提炼2．有界磁场内局部圆周轨迹的分析方法：(1)圆心确实定①入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。②入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，图中P为入射点，M为出射点)。(2)半径确实定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形。做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形。(3)粒子在磁场中运动时间确实定①粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示：典例2典例剖析D

对点训练AC

核心素养提升带电粒子在有界磁场中的运动规律1．解题程序——三步法(1)画轨迹即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。(2)找联系轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。(3)用规律即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。2．带电粒子在不同边界磁场中的运动轨迹(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如下图)(2)平行边界(存在临界条件，如下图)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如下图)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如下图，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离 ()D

案例解析：如下图为带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为P，粒子运动轨迹与ON的交点为Q，粒子入射方向与OM成30°角，那么射出磁场时速度方向与MO成30°角，由几何关系可知，PQ⊥ON，故出射点到O点的距离为轨迹圆直径的2倍，即4R，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R＝，所以D正确。课堂达标检测D

2.(多项选择)(2021·江苏省南通市高二上学期期中)如下图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。以下说法正确的选项是 ()A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大BC

增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小。由④式知周期变小，故A错误，C正确；提高电