《乘除混合运算》教学

1.5.3乘、除混合运算义务教育教科书（沪科）七年级数学上册（1）同号两数相加，取加数符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；（3）互为相反数的两数相加和为零；（4）零与任何数相加仍得这个数.新知导入有理数的减法法则有理数的加法法则减去一个数就是加上这个数的相反数.【复习旧知】新知导入有理数的乘法法则有理数的除法法则（1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）零与任何数相乘都得零.（1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；（2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；（3）零除以任何非零的数为零.【复习旧知】新知导入观察式子3×(2＋1)÷(5－)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算乘除，再算加减，如果有括号，先算括号里面的．那么在引入负数之后呢，有理数的加减乘除混合运算应该怎么运算？新知讲解【探究】根据有理数计算法则计算下面两个题目（1）（2）（1）

（2）

新知讲解进行有理数乘、除混合运算时，利用除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数的除法运算法则，先将乘除混合运算统一为乘法运算，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算.【总结归纳】新知讲解计算：（－15）÷解：原式＝（－15）÷×6（第一步）＝（－15）÷（－25）（第二步）＝－（第三步）阅读下面的解题过程并解答问题：新知讲解（1）上面的解题过程有两处错误：第一处是第

步，错误原因是________________________第二处是第

步，错误原因是________________________

（2）正确结果是

.二没有按运算顺序计算

三符号判定错误

新知讲解对于有理数的乘、除混合运算，应掌握以下几点：（1）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先算括号里的；（2）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分；（3）小数化为分数，带分数化为假分数.【归纳提升】新知讲解【探究】根据有理数计算法则计算下面两个题目（1）（2）（1）

（2）

新知讲解含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，再做加减运算，如有括号，应先做括号里的运算.加减乘数混合运算顺序新知讲解在小学，我们知道乘法有三条运算律，即：乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律:（ab)c=a(bc).分配律:a(b+c)=ab+ac.你知道怎么运用这些运算律简化计算吗？引入负数后，这三条运算律也同样适用，这a,b,c可以表示任何有理数。新知讲解【学以致用】计算(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)=-(0.1×100×0.01×10)=-[(0.1×10)×(0.01×100)]=-1.解：乘法分配律乘法符号原则乘法交换率、结合律新知讲解对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运用过程中，不但要会正用，还要会逆用．【归纳提升】新知讲解下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？解：解：新知讲解(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算．(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有．当把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律．【易错警示】课堂练习1.计算解：课堂练习2.计算解：课堂练习3.选择题在计算×（－36）时，可以避免通分的运算律是（）A.加法交换律B.乘法分配律C.乘法交换律D.加法结合律

B课堂练习计算最简便的方法是（）A.利用加法的交换律与结合律B.利用乘法的交换律C.利用乘法的结合律D.逆用分配律4.选择题D拓展提高一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)5.应用题拓展提高解:依题意得

=6÷0.8×100

=750(米)答:这个山峰的高度为750米.

[5－(－1)]÷0.8×1005.应用题课堂总结乘除混合运算乘法运算律应用乘法交换律：a