2022-2023学年宁夏银川市金凤区唐徕中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年宁夏银川市金凤区唐徕中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图案中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为(

)A.3×10−4 B.3×103.如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).只要量得AC的长度，就可知工件的内径BDA.SSS B.SAS C.4.两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△AA.AD=AE

B.AB=6.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABA.2 B.4 C.6 D.87.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是(

)A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2

D.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花8.如图，是一游泳池断面图，分为深水区和浅水区，在排空池里的水进行清理后，打开进水阀门连续向该池注满水(此时已关闭排水阀门).则游泳池的蓄水高度h(米)与注水时间t(小时)之间关系的大致图象是(

)A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算：a2×a5=10.如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是______．

11.等腰三角形一内角为140°，则该等腰三角形底角的度数为______．12.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则∠DAB

13.每度生活用电的电费为0.53元，某用户5月份所交电费y(元)与这个月用电量x(度)之间的关系式为______．14.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，将A与点B分别沿MN和EF15.如图，已知△ABC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，MN与AC交于点D，与BC交于点E.连接AE

16.如图，大树AB与大树CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树A三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)

计算：

(1)(−2a2b)2÷(2a18.(本小题6.0分)

先化简，再求值：[(a−2b)219.(本小题6.0分)

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

(2)求△A20.(本小题6.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，CD=3．

(1)尺规作图：作21.(本小题6.0分)

暑期亲临，某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元，具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券(转盘被等分成16份).请根据以上信息，解答下列问题：

(1)小亮的妈妈购物150元，她获得50元、20元、5元购物券的概率分别是多少？

(222.(本小题8.0分)

端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一.赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动.6月3日，时逢端午佳节，某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛.甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

(1)图象中的自变量是______，因变量是______；

(2)本次龙舟赛的全程是______米，______队先到达终点；

(3)比赛2分钟后，乙队的速度为______米/23.(本小题8.0分)

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．

(1)求证：△24.(本小题10.0分)

数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为4b，宽为a(a>b)的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．

(1)图2中的阴影部分正方形的边长是______(用含a，b的代数式表示)；

(2)观察图1，图2，请写出(a+b)2，(a25.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D是直线BC上一动点(点D不与点B，C重合)，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．

(1)如图1，当点D在线段BC上时，若BD=5，则CE=______；答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：0.00003=3×10−5.故选B．

乘号前的数应为3，指数是负数，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×3.【答案】B

【解析】解：∵两根钢条AB，CD的中点O连在一起，

∴OA=OB，OC=OD，

∵∠AOC=∠BOD，

∴△AOC4.【答案】B

【解析】解：设第三根木棒的长度为x cm，

由三角形三边关系可得7−5<x<7+5，

即2<x<12，

又x为偶数，

∴x的值为45.【答案】D

【解析】解：A、正确，符合判定AAS；

B、正确，符合判定ASA；

C、正确，符合判定AAS；

D、不正确，三角形全等必须有边的参与．

故选：D．

6.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此题难度不大．

根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分的知识进行解答即可．

【解答】

解：∵AD是△ABC的中线，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，

∵点E是A7.【答案】C

【解析】解：A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为23，不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为12，不符合题意；

C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2的概率为16，符合题意；

D、从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花的概率为1354，不符合题意．

故选：C．

分别计算出每个事件的概率，其值在0.168.【答案】D

【解析】解：∵开始只是往深水区注水，高度变化将比较快；

深水区注满后，开始往整个游泳池注水，高度变化相对慢，

但也是均匀上升的，结合已知图象，只有D答案符合要求．

故选：D．

由于一开始只是往深水区注水，高度变化将比较快；深水区注满后，开始往整个游泳池注水，高度变化相对慢，但也是均匀上升的．

本题需注意的知识点为：高度增加的先快后慢，函数图象的坡度将先陡后缓．

9.【答案】a7【解析】解：原式=a2+5=a7．

故答案为：10.【答案】14【解析】解：小虫落到阴影部分的概率=44×4=14，

故答案为：1411.【答案】20°【解析】解：①当这个角是顶角时，底角=(180°−140°)÷2=20°；

②当这个角是底角时，另一个底角为140°，12.【答案】15°【解析】解：∵AC//DE，

∴∠CAD=∠ADE=30°，

∴13.【答案】y=【解析】解：电费等于用电量乘以单价，由此可得y=0.53x，

故答案为：y=0.53x14.【答案】20°【解析】解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACB=180°−∠A−∠B=100°，

∵将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，15.【答案】13

【解析】解：根据题意可得，DE垂直平分线AC，

∴AE=CE，

∵BC=8，

∴CE+BE=8，

∴A16.【答案】8米

【解析】解：由题意得：AB⊥BC，CD⊥BC，∠AED=90°，BC=13m，AB=5m，

∴∠B=∠C=90°，∠A+∠AEB=∠CED+∠AEB17.【答案】解：(1)原式=4a4b2÷(2a2b)

=2a2b；

(2)原式=1+9+【解析】(1)先计算乘方，再计算乘法即可；

(2)先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加法即可；

(3)原式变形为2022218.【答案】解：[(a−2b)2−(a−2b)(a+2b【解析】先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即可．

本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

19.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．

(2)【解析】(1)分别作出三个顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可；

(2)利用割补法求解即可；

(3)连接B1C20.【答案】解：(1)如图，射线AD即为所求．

(2)如图所示，过点D作DE⊥AB于点E，

∵AD平分∠CAB，CD⊥A【解析】(1)利用尺规作∠A的角平分线即可；

(2)首先根据角平分线的性质得到21.【答案】解：(1)∵小红的妈妈购物150元，

∴能获得一次转动转盘的机会，

∵转盘被等分为16份，黄色占1份，红色占2份，白色占11份，

∴小红的妈妈获得50元购物券的概率为：116，

获得20元购物券的概率为：216=18，

获得5元购物券的概率为：1116，

即获得50元、20元、5元购物券的概率分别是116，18，1116；

(2【解析】(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．

(2)指针落在某一区域的事件发生概率为38，则应该有6块，据此解答即可．

本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件22.【答案】时间

路程

800

乙

240

16【解析】解：(1)图象中的自变量是时间，因变量是路程，

故答案为：时间；路程；

(2)本次龙舟赛的全程是800米，乙队先到达终点；

故答案为：800；乙；

(3)比赛2分钟后，乙队的速度为(600−360)÷(3−2)=240(米/分钟)，

故答案为：240；

(4)甲到达的时间为800÷200=4(分钟)，

乙到达的时间为2+(800−360)÷240=23.【答案】证明：(1)∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF，

∴AC=DF，

在△ABC【解析】(1)求出AC=DF，根据SSS推出△ABC≌△24.【答案】a−b

【解析】解：(1)由图2可知阴影部分正方形的边长是a−b，

故答案为：a−b；

(2)大正方形的面积为：(a+b)2，小正方形的面积为：(