辽宁省葫芦岛市南票矿务局邱皮沟煤矿职工子弟中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

辽宁省葫芦岛市南票矿务局邱皮沟煤矿职工子弟中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数（，且）在区间上单调递增，则（

）A.，

B.，

C.，

D.，参考答案：B函数在区间上单调递增，在区间内不等于，故当时，函数才能递增故选.2.已知平面向量，，且//，则实数的值等于A．－2或 B． C．2或 D．参考答案：A3.与函数y=x有相同的图象的函数是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象；判断两个函数是否为同一函数．【分析】要使得所求函数与y=x的图象相同，则应与y=x是相同的函数，即函数的定义域、值域、对应法则完全相同，即可【解答】解：A：y=的定义域[0，+∞），与y=x的定义域R不同，故A错误B：与y=x的对应法则不一样，故B错误C：=x，（x≠0）与y=x的定义域R不同，故C错误D：，与y=x是同一个函数，则函数的图象相同，故D正确故选D4.若函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A.

B.C.

D.

参考答案：D略5.平面α，β和直线m，给出条件：①m?α；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的条件（）A．①⑤ B．①④ C．②⑤ D．③⑤参考答案：B【考点】LU：平面与平面平行的判定．【分析】利用面面平行的性质即可得出．【解答】解：∵m?α，α∥β，∴m∥β．故①④?m∥β．故选B．【点评】熟练掌握面面平行的性质是解题的关键．6.已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；由集合B中的函数y=2x＞0，得到B={y|y＞0}，则A∩B={x|x＞1}．故选A7.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.已知各项均为正数的等比数列{an}满足，若存在两项使得，则的最小值为（

）A．

B．

C.

D．9参考答案：A由各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，可得，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2．∵，∴qm+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6，∴=当且仅当即m=2,n=4时，等号成立．故的最小值等于.故选A．

9.设，则的大小关系是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C10.（5分）sin（）的值等于（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 运用诱导公式化简求值．分析： 运用诱导公式即可化简求值．解答： sin（）=sin（）=sin（）=﹣sin=﹣．故选：D．点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域是

．参考答案：12.下列四个命题中正确的有

；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上）①函数的定义域是；

②方程的解集为{3}；③方程的解集为；④不等式的解集是.参考答案：②③①函数的定义域为，故①错误；②由对数函数的性质可知，解得，即方程的解集为，故②正确；③由得，解得，所以，故③正确；④要使不等式成立，则，即，故④错误，故答案为②③．

13.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中

▲

．参考答案：略14.设非零向量，的夹角为，记，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角为__________．参考答案：【分析】根据题意得到，，再根据向量点积的公式得到向量夹角即可.【详解】由题设知，若向量，的夹角为，则，的夹角为.由题意可得，，.∵，，，，向量与的夹角为.故答案为：.【点睛】这个题目考查了向量数量积的应用，以及向量夹角的求法，平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.15.已知

（＞0，）是R上的增函数，那么实数的取值范围是

．参考答案：16.

参考答案：2＜a＜3；17.设函数，若，则的取值范围为_____________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；

（1）求出这个工件的体积；

（2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.参考答案：（1）由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，

母线长为3，.........................................2分

设圆锥高为，

则........................4分

则...6分

（2）圆锥的侧面积，.........8分

则表面积=侧面积+底面积=（平方厘米）

喷漆总费用19.设集合=,=,.(1)求,;(2)若满足,求实数的取值范围.参考答案：解:(1)∵,∴,.(2)∵,又∵,∴,∴.

略20.