高一数学必修1第一单元测试题及答案

高一数学必修1第一单元测试题及答案高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合{；1}的子集有A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知集合M={x|x-1=0}，则下列式子正确的是A.{-1}∈MB.1⊆MC.-1∉MD.1∈M3.已知集合M={a,0}，N={1,2}，且MN={2}，那么M∪N=A.{a,0,1,2}B.{1,0,1,2}C.{2,0,1,2}D.{0,1,2}4.已知集合A、B、C满足A⊂B⊂C，则下列各式中错误的是A.(A∪B)⊂CB.A⊂(B∪C)C.(A∪C)⊂BD.(A∪C)⊂B5.设集合A={(x,y)|y=-4x+6}，B={(x,y)|y=5x-3}，则A∩B=A.{x=1；y=2}B.{(1；2)}C.{1；2}D.(1；2)6.设全集I={x1≤x<6，x∈N}，则满足{1；3；5}∩I=B={1；3；5}的所有集合B的个数是A.1B.4C.5D.87.设B={0，1，2}，A={x|x∈B}，则A与B的关系是A.A⊆BB.B⊆AC.A∈BD.B∈A8.A={n|23m+1∈Z}，B={m|∈Z}，则AB=A.∅B.ZC.φD.B9.已知全集I={0；1；2}，则满足I∩(A∪B)={2}的集合A、B共有A.5组B.7组C.9组D.11组10.设集合A={x|x+x-1=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的不同值的个数是A.0B.1C.2D.311.若p={m|mx-mx-1<0，对x∈R恒成立}，则p=A.∅B.{m|m<0}C.{m|-4<m<0}D.{m|-4≤m≤0}12.非空集合M、P的差集M-P={x|x∈M，且x∉P}，则M-(M-P)=A.PB.M∩PC.M∪PD.M二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13.已知A={y|y=x2+2，x∈R}，则A2={x|x<2}。14.数集{2a，a+a}，则a不可取值的集合为{0，1}。15.集合A、B各含12个元素，A∩B含4个元素，则A∪B含有20个元素。16.满足{1,3,a}∪{1,a-a+1}的元素a构成集合{-1，2}。217.已知全集$I=\{1,3,a\}$，$A\subseteqI$，$B\subseteqI$，且$B=\{1,a-a+1\}$，$I\capB=A$，则求$A$。答案：$A=\{-1\}$或$A=\{2\}$。18.符合条件$\{a,b,c\}\subseteqP\subseteq\{a,b,c,d,e\}$的集合$P$有几个？答案：$4$。19.若集合$A=\{x|ax+2x+1=0\}$中有且仅有一个元素，求$a$的取值。解：当$a=0$时，方程为$2x+1=0$，$x=-\frac{1}{2}$，只有一个解；当$a\neq0$时，方程$ax+2x+1=0$只有一个实数根。所以$\Delta=4-4a=0$，解得$a=1$。故$a$的取值为$0$或$1$。20.已知集合$A=\{-1,1\}$，$B=\{x|x\inA\}$，$C=\{y|y\subseteqA\}$。(1)用列举法表示集合$B$，$C$；(2)写出$A$，$B$，$C$三者间的关系。解：(1)因为$A=\{-1,1\}$，所以$B=\{-1,1\}$，$C=\{\varnothing,\{-1\},\{1\},\{-1,1\}\}$；(2)$A=B\subseteqC$。21.设全集为$R$，$A=\{x|2<x\leq5\}$，$B=\{x|3<x<8\}$，$C=\{x|a-1<x<2a\}$。(1)求$A\capB$；(2)若$(A\capB)\subseteqC$，求实数$a$的取值范围。解：(1)$A\capB=\{x|3<x\leq5\}$；(2)因为$(A\capB)\subseteqC$，所以$3<a-1$，$5<2a$，即$a>\frac{4}{3}$，$a>\frac{5}{2}$。故实数$a$的取值范围为$\{a|\frac{5}{2}<a\}$。2222.已知集合$M=\{x|x+px+q=0(p-4q>0)\}$，$A=\{1,3,5,7,9\}$，$B=\{1,4,7,10\}$，且$M\capA=\varnothing$，$M\capB=M$，试求$p$，$q$的值。解：因为$M\capB=M$，所以$M\subseteqB$，即方程$x^2+px+q=0$的解都在集合$B$中。因为$M\capA=\varnothing$，所以方程$x^2+px+q=0$的解中不包含$1$和$7$，故$4$和$10$是方程的两个根。因此，$p=-14$，$q=40$。本节内容主要涉及集合概念的准确理解和应用。首先，我们需要从构成集合的元素开始认识集合，并利用集合中元素的特性（确定性、互异性、无序性）来指导集合的表示。其次，对于集合的三种表示方法（列举、描述、图示法），我们不仅需要了解不同表示方法的不同要求，还需要根据不同情况对表示方法进行选择。最后，求有限集合的子集时，应正确运用分类讨论的思想确定子集中元素的选取规律。在学习本节内容时，我们需要注意各种符号的正确理解和使用。正确理解和熟练运用数学符号是提高抽象思维能力