2021龙岗区中考一模（学生版）

12021龙岗区中考一模

一、选择题

1.下列实数中，最小的数是（）

4.-2B.-V2C.0D.1

2.将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的儿何体，则该几何体的俯视

图是()

hmBB

ABCD

3.深圳经济特区成立四十周年，经济发生了翻天覆地的变化，深圳经济GDP2020年位居全国各大城市前三，经济GDP

约为28000亿元，将28000用科学记数法表示为（）

A.28X101B.2.8X104C.2.8X1Q5D.0.28X10°

4.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

AX❖

ABC

5.已知一组数据：7,3,9,x,8,它们的平均数是7,则这组数据的中位数是（)

4.8B.7C.6D.5

6.以下说法正确的是（）

A.平行四边形是轴对称图形B.函数y=的自变量取值范围xN2

相等的圆心角所对的弧相等D.直线y=x-5不经过第二象限

7.在AA8C中，ZC=60°,ZA=5O°,分别以点A、3为圆心，以大于1/18的长为半径画弧，两弧分别交于点M、

2

N,作直线交AC点£）,连接比）,则NCBD的大小是（）.

A.15°B.20°C.25°D.30°

8.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸周”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，己知风筝拉线长100米且拉线与地

面夹角为65°（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（）

4.100sin65°B.100cos65°C.100tan65°D.-10°-

sin65°

9.如图，抛物线乂=一（》+1）2+2与%=-（》-2）2-1相交于点8,两抛物线分别与〉轴交于点。、E两点.过点8

作无轴的平行线，交两抛物线于点A、C,则以下结论错误的是（)

A.无论x取何值，为总是负数

B.抛物线为可由抛物线弘向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到

C.当-3<x<l时，随着x的增大，弘一%的值先增大后减小

D.四边形AECD为正方形

10.如图，正方形A8CD中，AC,BO相交于点。，P是BC边上的一点，且PC=2PB,连接AP、OP、DP,线段AP、

DP分别交对角线BD、AC于点E、F.过点E作EQLAP,交CB的延长线于Q.下列结论中:

①ZPAO+ZPDO+ZAPD=90°；②AE=EQ；③sin/PAC=g；④S正方形ABCD=1°S四边形0EPF

其中正确的结论有()

12.甲箱中装有3个篮球,分别标号为1,2,3；乙箱中装有2个篮球.分别标号为1,2,现分别从每个箱中随机

取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号相同的概率是

13.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式+L得到无理数的近似值，其中「取正整数，

2a

且。取尽可能大的正整数，例如可夜将化为jpw，再由近似公式得到

V2«l+—若利用此公式计算的而近似值时则而,.

2x12

k.

14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=—(x>0)与y=x-l的图象交于点

x

P(a,b),已知-----=—则%值为.

ah4

15.如图，已知在菱形ABC。，BC=9,ZABC=60°,点E在BC上，且B氏6,

将MBE沿AE折叠得到AAB'E,其中2'E交CD于点F,则CF=

第15题

三、解答题

16.(5分)计算：4sin600-13-V121+(^j)0+

18.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.龙岗天虹超市为了解市民对去年销量较

好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽以下分别用A、8、C、。表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节

前对在天虹购物的m名市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图.

请根据以上信息回答：

（1）m=,n=,

（2）并请根据以上信息补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是度；

（4）天虹超市计划进货10000个粽子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个.

300

240

180

60

0

ABCD类型

19.(8

分）如图，AB是。。的直径，3。平分NA3C,DEVBC.

（1）求证：DE是。。的切线;

⑵若CE=2,DE=5,求。。的半径.

CE

20.（8分）某校今年新改造了一片绿化带，现计划种植龙舌兰和春兰两种花卉，已知2盆龙舌兰和3盆春兰售价

130元，3盆龙舌兰和2盆春兰售价120元.

(1)求每盆龙舌兰和春兰单价.

(2)学校今年计划采购龙舌兰和春兰共400盆，相关资料表明：龙舌兰和春兰的成活率分别为70%和90%,学校

明年都要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补花卉不多于80盆，应如何选购花卉，使今年

购买花卉的费用最低？并求出最低费用.

21.(10分)如图1,分别以△A8C的A8、AC边为斜边向外作等腰直角三角形A8O和等腰直角三角形ACF,点

G是4c的中点，连接OG、BF.

(1)求证：AADGAABF；

(2)如图2,若NR4c=90。，AB=2叵,AC=3五,求NAG。的正切值;

(3)如图3,以△48C的8c边为斜边向外作等腰直角三角形8CE,连接EG,试探究线段力G、EG的关系，并加

图3

4

22.(10分)如图1,直线/:y=§x—4与x轴、y轴分别交于A、B两点,二次函数

y=ax2-2ax+3(a<0)的图像经过点A,交y轴于点C.

(1)求该二次函数的表达式；

(2)己知点”是抛物线上的一个动点，经过点/作x轴的垂线交直线/于点