九年级数学6月(第二次)模拟试题

#()当直线过点(，)时，当直线过点(，)时，故若与线段有公共点，的取值范围是：WW.()如右图，过点作，直线，交轴于点，交直线于占J点为点在坐标轴上的对称点.设直线.的解析式为，则:解得故直线的解析式为当时，点坐标为(，),，则,当直线过点・•・为，二点坐标为(()当直线过点(，)时，当直线过点(，)时，故若与线段有公共点，的取值范围是：WW.()如右图，过点作，直线，交轴于点，交直线于占J点为点在坐标轴上的对称点.设直线.的解析式为，则:解得故直线的解析式为当时，点坐标为(，),，则,当直线过点・•・为，二点坐标为(时，),时，点关于的对称点落在轴上.直线分别与轴、直线交与点，，则时点关于的对称点落在轴上综上，或时，的对称点在坐标轴上。解：《1丁「抛物线经过点、a和点5-1；解得ct解得ct--2.，此抛物线的解析式为P=—2/+2此抛物线平移后顶点坐标为(器费，抛物线的解析式为片口卜-2尸一1令y=0：即-久s-2)2-1=072...点C在点D的左边・Q-5⑼现2+孝川1126(1)证O在NMAN的平分线上，可证O到角两边的距离相等，分两种情况：①OB不与AM垂直，过O作OTLAN,O，AM,可通过构建全等三角形来求解.连接OB,OP,则OB=OP,只需证明AOB与AOTP全等即可.这两个三角形中，已知的条件有OB=OP,一组直角.只需再证得一组角对应相等即可，ZOT和NBOP都等于120°,因此NBONTOP,则两三角形全等，OT=O.由此得证.②当OBLAM时，由于OB=OP,只需证明OPLAN即可.由于ZBOP=120°,而ZABO=90°,ZMAN=60°,根据四边形的内角和为360°,即可求得OPLAN,由此可得证.(2)本题要通过相似三角形ACP和ABO来求解.这两个三角形中，已知了/BAO:ZCAP(在1题中已经证得).只需再找出一组对应角相等即可，在AACP和AOBC中，ZCAP=ZOBC=30°,ZACP二ZBCO,因此ZAPC二ZAOB,由此证得两三角形相似，可得出关于AB,AC,AO,AP的比例关系式，据此可求出，的函数关系式.(3)本题分三种情况：①圆在ABP外，且与BP边相切，此时D、P重合，AD=AP=2,AB=,ZMAN=60°,因此AABP为|直角三角形，不难得出AABO也是直角三角形，因此可得出AABO0AAPB,AO=BP=zF；②圆在ABP内，与BP,P边相切时，此时P与A重合，可在直角三角形ODA中，根据AD=2,ZDAO=30°,4打求得AO=；③圆在ABP内，与B边相切时，A,O重合，因此AO=0.26解：360匚(1)证明：如图1,连接OB,OP.：O是等边三角形BP的外心，・•.圆心角/BOP=二,=120°.当ZMAN=60°,不垂直于AM时，作OTLAN,则OB=OP.由ZOT+AZAOZATO=360°,且ZA=60°,ZAOZATO=90°,.'.ZOT=12(度.AZBOZPOT.AABO0APOT.AO=OT・••点O在ZMAN的平分线上.当OBLAM时，ZAPO=360°ZAZBOPZOBA=90°.即OP，AN,・•.点O在圆的平分线上.综上所述，当点P在射线AN上运动时，点O在NMAN的平分线上.(2)解：如图2,：AO平分NMAN,且NMAN=60°,.•・NBAO=NPAO=30°.由(1)知，OB=OP,ZBOP=120°,AZCBO=30°,AZCBO=ZPAC.VZBCO=ZPCA,AZAOB=ZAPC.AAABO^AACP.AB_AO.•/CHF.AAC-AO=AB-AP.