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文档简介

16的平方根是______-16的平方根________0的平方根是________不存在0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习旧知：回顾平方根计算：5-7开平方运算2549平方运算互为逆运算符号：平方根的学习思路定义性质符号开平方与平方运算的关系立方根

一个体积为27cm3的立方体模型,它的边长需要取多少长?33=27()3=-2732=一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.

-3

99记做：立方根的表示方法.3a根指数三次根号被开方数求一个数的立方根的运算，叫做开立方读做:三次根号.a

立方和开立方互为逆运算。不可省略！如：5是125的立方根,即：例1、求下列各数的立方根：（1）8

（2）-8解：(2)∵（-2)3=-8∴-8的立方根是-2即(1)∵23=8∴8的立方根是2即

思考：除2以外，还有什么数的立方等于8？也就是说，8还有别的立方根吗? （3）（4）(5)(3)∵∴即(5)∵(-0.4)3即的立方根是即(6)∵03=0∴0的立方根是0解：(6)0(4)∵∴即观察以上算式，想一想：

一个正数有几个立方根，

一个负数有几个立方根

0呢？ 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 思考：立方根与平方根有哪些异同点？立方根的性质：任何数都有唯一的一个立方根！

合作交流☞立方根和平方根的相同与不同？

相同：

零的平方根和立方根都是零。不同：平方根立方根一正一负两个平方根只有一个正立方根

正数：负数:没有平方根有一个负的立方根根指数:“２”可以省略“３”绝对不能省略被开方数的取值范围不同：大于或等于0任何实数立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√1、求下列各式的值：观察上述式子你发现了什么？课堂练习：2、计算：观察上述式子你发现了什么？3、计算：观察上述式子你发现了什么？立方根的三个计算公式，可用于简便计算！小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数3

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