人教版动量和能量的综合应用习题

习题课:动量和能量的综合应用探究一探究二探究三滑块—木板模型问题导引如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m0的长木板,以速度v0向右做匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点,这时小铁块相对地面速度为零,小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,请同学们思考:小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?此时小铁块与A点距离多远?这个过程中有多少机械能转化为内能?探究一探究二探究三探究一探究二探究三名师精讲1.这类问题通常都是把滑块、木板看作一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上不受摩擦力,滑块和木板组成的系统动量守恒。2.由于滑块和木板之间的摩擦生热,一部分机械能转化为内能,那么系统机械能不守恒,一般由能量守恒求解。3.注意:题目中如果说明滑块不滑离木板,则最后二者以共同速度运动。探究一探究二探究三典例剖析【例题1】

如图所示,光滑水平桌面上有长L=2m的挡板C,质量mC=5kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1kg,mB=3kg,开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸药,爆炸后A以6m/s的速度水平向左运动,A、B中任意一块与挡板C碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后,C的速度是多大;(2)A、C碰撞过程中损失的机械能。探究一探究二探究三解析:(1)A、B、C系统动量守恒,有0=(mA+mB+mC)vC,解得vC=0。(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒,有mAvA=mBvB,解得vB=2

m/sA、C碰撞前后系统动量守恒,有mAvA=(mA+mC)v解得v=1

m/sA、C碰撞过程中损失的机械能=15

J。答案:(1)0

(2)15J归纳总结滑块在木板上滑行时二者之间的摩擦力是内力,木板在地面上不受摩擦力,即系统受合外力为零,动量守恒。探究一探究二探究三变式训练1如图所示,光滑水平面上一质量为m0、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁。质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零。(1)求小滑块与木板间的摩擦力大小;(2)现小滑块以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,然后向左运动,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,试求

的值。探究一探究二探究三探究一探究二探究三子弹打木块模型问题导引如图所示,在光滑水平面上放置一质量为m0的静止木块,一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块,穿出后子弹的速度变为v1,求整个系统损失的机械能。探究一探究二探究三名师精讲1.子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,则系统动量守恒。2.在子弹打木块过程中摩擦生热,系统机械能不守恒,机械能向内能转化。3.若子弹不穿出木块,二者最后有共同速度,机械能损失最多。探究一探究二探究三典例剖析【例题2】

如图所示,在水平地面上放置一质量为m0的木块,一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出),若木块与地面间的动摩擦因数为μ,求:(1)子弹射入后,木块在地面上前进的距离;(2)射入的过程中,系统损失的机械能。探究一探究二探究三探究一探究二探究三归纳总结在子弹射入木块时,存在剧烈摩擦作用,有一部分能量将转化为内能,故在这一瞬间子弹与木块组成的系统机械能不守恒。探究一探究二探究三变式训练2如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(

)A.动量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能不守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.动量不守恒、机械能守恒探究一探究二探究三解析:在子弹射入木块这一瞬间过程,取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变),但机械能有损失。子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中,机械能守恒,但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力,且外力不等于零)。若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时,有摩擦力做功,机械能不守恒,弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用,因此动量不守恒。故正确选项为B。答案:B探究一探究二探究三弹簧类模型问题导引如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别是99m和100m,一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值是多大?探究一探究二探究三名师精讲1.对于弹簧类问题,在作用过程中,系统合外力为零,满足动量守恒。2.整个过程涉及弹性势能、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题。3.注意:弹簧压缩最短时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧弹性势能最大。探究一探究二探究三典例剖析【例题3】

两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少?探究一探究二探究三解析:(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。由A、B、C三者组成的系统动量守恒,(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC,解得答案:(1)3m/s

(2)12J归纳总结弹簧压缩最短拉伸最长时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧蓄积弹性势能最大。探究一探究二探究三变式训练3如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。探究一探究二探究三12341.(滑块—木板模型)(多选)质量为m0、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ,初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为(

)12342.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较(

)A.子弹对滑块做功一样多B.子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多D.系统产生的热量不一样多解析:两次都没射出,则子弹与滑块最终达到共同速度,设为v共,由动量守恒定律可得mv=(m0+m)v共,得

;子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能,故选项A正确;系统损失的机械能转化为热量,故选项C正确。答案:AC12343.(弹簧类模型)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点,质量均为m,Q与轻质弹簧相连