贵州省遵义市仁怀市鲁班中学高一数学文知识点试题含解析

贵州省遵义市仁怀市鲁班中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M={x|（x+3）（x-2）<0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=

(

）A．[1,2）

B．[1,2]

C．（2,3]

D．[2,3]参考答案：A解析:该题考查简单的二次不等式求解和集合的交运算,是简单题.2.设f（x）=，则f（f（3））的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．参考答案：B【考点】函数的值．【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（3）=1，则f（f（3））=f（1），代入数据即可得答案．【解答】解：根据题意，对于f（x）=，f（3）=log5（3×3﹣4）=log55=1，f（f（3））=f（1）=2﹣30=1；故选：B．【点评】本题考查函数的值的计算，属于基础题，注意准确计算即可．3.在△ABC中，下列式子不正确的是

A．

B．

C．

D．参考答案：C4.若，则函数的值域是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B

解析：

,5.c已知，则=（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.不等式的解集为（

）A.(－∞,2) B.(0,2)C.(－1,2) D.(－∞,0)∪(2,+∞)参考答案：B【分析】由题得-1＜x-1＜1，解不等式即得解.【详解】由题得-1＜x-1＜1，即0＜x＜2.故选：B【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.在约束条件下，则目标函数的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B8.从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】几何概型．【分析】设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，即可得出结论．【解答】解：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，∴所求概率为=．故选：B．9.平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是A.

B.

C． D.参考答案：C10.（5分）sin300°的值（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 计算题．分析： 把所求式子中的角300°变形为360°﹣60°，然后利用诱导公式及正弦函数为奇函数进行化简，再利用特殊角的三角函数值即可得到所求式子的值．解答： sin300°=sin（360°﹣60°）=sin（﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选D点评： 此题考查了诱导公式，正弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间是：

__________。参考答案：12.已知函数,函数.若函数恰好有2个零点,则实数a的取值范围是

.参考答案：

(－∞,0)∪(0,1)13.正数a、b满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围_____．参考答案：【分析】由已知先求出，得对任意实数恒成立，又由在时，，可得实数的取值范围.【详解】因为，所以，所以对任意实数恒成立，即对任意实数恒成立，又因为在时，，所以，故填：.【点睛】本题考查不等式恒成立问题，关键在于对运用参变分离，与相应的函数的最值建立不等关系，属于中档题.14.设，，且满足，则的最大值是__________．参考答案：2【考点】7F：基本不等式．【分析】利用对数的运算法则转化成真数为乘积形式，然后利用基本不等式求最值即可．【解答】解：，当且仅当时取“=”，∴，∴．故答案为：．15.已知实数a，b，c成等比数列，若a，x，b和b，y，c都成等差数列，则+=

．参考答案：2【考点】等差数列的通项公式．【分析】由已知把x，y用含有a，b的代数式表示，代入+化简整理得答案．【解答】解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，又a，x，b和b，y，c都成等差数列，∴，得，则+===．故答案为：2．16.函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．参考答案：[－8，－6]17.在△ABC中，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，3a﹣1，a2+1}，C={x|mx=1}，若A∩B={﹣3}（1）求a的值；（2）若C?（A∩B），求m的值．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）利用集合与元素之间的关系得出a的值，再通过验证是否满足题意即可；（2）先得出集合C，再分类讨论即可．【解答】解：（1）∵﹣3∈B，∴a﹣3=﹣3或3a﹣1=﹣3，解得a=0或．当a=0时，A={0，1，﹣3}，B={﹣3，﹣1，1}，而A∩B={﹣3，1}≠{﹣3}，∴a≠0；当时，A={}，B={}，A∩B={﹣3}．综上得．（2）∵C?（A∩B），∴C=?或{﹣3}．①当C=?时，m=0，满足题意；②当C={﹣3}时，﹣3m=1，解得满足题意．综上可知：m=0或．【点评】熟练掌握集合的运算和之间的关系及分类讨论是解题的关键．19.设，集合，；若，求的值。参考答案：，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或。20.化简．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】运用三角函数的诱导公式，化简即可得到所求值．【解答】解：=﹣=﹣1+1=0．21.（8分）已知向量，满足||=2，||=1，，的夹角为120°．（1）求?的值；（2）求向量﹣2的模．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： （1）由向量的数量积的定义，计算即可得到；（2）由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．解答： （1）由||=2，||=1，，的夹角为120°，则=||?||?cos120°=2×1×（﹣）=﹣1．（2）||====2．点评： 本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．

22.设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．参考答案：解：（1）∵f（1）=2，∴loga（1+1）+loga（3﹣1）=loga4=2，解得a=2（a＞0，a≠1），由，得x∈（﹣1，3）．∴函数f（x）的定义域为（﹣1，3）．（2）f（x）=log2（1+x）+log2（3﹣x）=log2（1+x）（3﹣x）=∴当x∈[0，1]时，f（x）是增函数；当x∈[1，]时，f（x）是减函数．所以函数f（x）在[0，]上的最大值是f（1）=log24=2考点：函数的定义域及其求法；复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由f（1）=2即可求出a值，令可求出f（x）的定义域；（2）研究f（x）在区间[0，]上的单调性，由单调性可求出其最大值．解答：解：（1）∵f（1）=2，∴loga（1+1）+loga（3﹣1）=loga4=2，解得a=2（a＞0，a≠1），由，得x∈（﹣1，3）．∴函数f（