初二数学教案《菱形》

初二数学教案《菱形》

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《菱形》是《四边形》这一章继《矩形》之后讨论的其次种特别的平行四边形，是学生在学习了平行四边形的性质与判定的根底上，对平行四边形学问的连续和深入，同时也是后面学习正方形等学问的根底，起着承前启后的作用。

2、教学重、难点

重点：菱形的概念、性质及其应用

难点：经受“操作——观看——思索——归纳——总结”得出菱形的性质。

3、教学目标

依据新课程标准和本节内容的特点，我从以下三个方面制定了本节课的教学目标。

a、学问与技能：能理解菱形的定义及其性质，并会初步运用菱形的性质进展简洁的计算和推理论证。

b、过程与方法：在探究菱形性质的过程中，让学生经受“观看——思索——归纳——总结”的数学思想，进一步增加学生的自主探究意识。

c、情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观看分析，得出结论，激发学生的学习兴趣，提高学生的审美情趣。

二、教法分析与学法指导

本节课我预备采纳“激趣——探究——运用——归纳”为主线的教学模式，观看分析争论相结合的方法。运用启发式教学，讲练结合法，以课件为载体，引导学生合作沟通，自主探究，经受观看、思索、探究、合作获得学问，形成技能，从而使教学目标得以直观、完善的表达。课程改革的目标之一是“提倡学生主动参加，乐于探究，勤于动手，培育学生搜集和处理信息的力量，猎取学问的力量，分析和解决问题的力量以及沟通与合作的力量”。在本节课的教学中，我将以构建主义理论为指导，注意创设思维情境，帮忙学生学会运用操作、观看、分析、归纳等方法，使学问的传授和力量的培育融为一体，让学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣。

三、教学程序及设想

(一)激发兴趣，得出概念(时间5分钟)

菱形被广泛地应用在实际生产、生活中，首先我将让学生观看事先预备好的衣帽架模型，不难发觉不管衣帽架如何伸缩变化，其四根木条围成的四边形总是平行四边形，让学生再次感受四边形的不稳定性，然后让学生任取一个平行四边形量其四条边的长度，并沟通所得数据，会发觉图中全部平行四边形的四条边都相等，从而通过学生的动手实践得出菱形的定义，即“四条边都相等的四边形是菱形”或“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，这样一方面让学生回忆了上节平行四边形的相关内容，另一方面又为本节课新学问的引入创设了情境。实物教具的应用，生动形象地使学问得以表达，也进一步激发了学生的求知欲望。

接下来，我让学生观赏一组生活中的菱形图片，让学生充分感受菱形的图形美，提高学生的审美情趣，可谓“生活中到处有数学”。

(二)动手操作，查找性质(时间5分钟)

菱形的性质可由菱形的对称性探究得出，这是本节课的一个亮点也是本节课的难点，在这一环节，我把课本上的直接探究奇妙地加以转化，我设计了这样一个问题：“给你一张矩形纸片，你如何快速地剪出一个菱形?”问题给出后，我让学生通过观看思索与分析，同学之间相互沟通，分小组大胆尝试，教师在巡察中进展个别辅导，鼓舞学生查找多种解决问题的.方法完成任务，同时还可以开展组与组的评比，树立他们的竞争意识，然后每小组由一名学生代表发言，让学生的共性得到充分的展现，最终由多媒体演示，马上一个矩形纸片对折两次，沿图中虚线剪下，就可以得到一个菱形(动画演示)，从而教师与学生一起归纳得出菱形的性质。在归纳过程中，菱形的对角线性质的得出是难点也是重点，我将动态演示，鼓舞学生大胆猜测，依据学生的认知特点，菱形对角线相互垂直这一性质便可水到渠成，这时，我会让学生尝试说点儿理，引导学生把四边形问题转化为三角形的问题，依据菱形的特别性，引导学生发觉菱形的一条对角线可把菱形分为两个特别三角形，即等腰三角形，再结合平行四边形对角线相互平分这一特点，结合等腰三角形三线合一的性质，确定学生猜想的正确性，得出菱形的性质结论。

在确定多种解决方法的同时，我还补充了这样一个环节——由菱形的对称性看菱形的面积，引导学生观看：菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形，菱形的面积表示：s=a.h，菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，面积表示为s=1/2mn，这一设计使本节课的重点得以突出，难点也奇妙。直观地得以突破，学生的积极参加，主动学习点缀其间，从承受概念到探究性质，从个人学习到合作沟通，教学活动不仅真正焕发出课堂教学的活力，而且学生猎取学问，提高技能的过程也自然而然地渗透在其中。

(三)学问运用，稳固新知(时间10分钟)

这一环节，我将出示P98页例2，即当菱形中较小的内角为60°时，已知菱形的边长求菱形的对角线长及面积，对于这类问题，我先启发学生把实际问题转化为数学问题，然后教师适当点拔：结合60°的等腰三角形或勾股定理的运用解决问题，此题也可以引导学生利用不同的方法来计算菱形的面积，最终由学生答复，教师板书，师生共同完成。

做完此题，教师也可引导学生归纳得出：假如菱形中有一个角是60°，则较短的对角线把菱形分成两个全等的等边三角形，这一环节以实际问题引入，利用菱形的性质解决问题，不仅达成了“学习致用”的目的，同时还表达了数学效劳于生活这一道理。

(四)课堂练习，学以致用(时间10分钟)

“想一想”环节中，我安排了两道习题，这两道题仍以“再探衣帽架中的神秘”为题，是两道趣味性，有用性较强的习题，我将采纳学生独立思索，讲练结合的方法到达敏捷运用，稳固新知的目的。习题的安排，首尾照应，寓教于乐。

(五)沟通体会，分层作业(时间15分钟)

在这一局部，我将给学生充分的时间回忆，归纳本节内容，并鼓舞学生归纳出菱形的性质安排了一个“说一说”的环节。在此根底上，让学生对平行四边形、矩形、菱形以填表格的形式从对称性、边、角、对角线四个方面进展类比，以加深学生对特别平行四边形的理解和熟悉。

针对学生根底不一的状况，考虑到学生力量的差异，我将实行分层作业的布置，安排了“练一练”的环节，力争使每位学生都能体会到学习的